題目（改自科學實作教學理論與實務）：用尺測量A4紙的面積

        昨天老師出了一題實作題：「用一般直尺測量A4紙的面積」。今天上課時，小老師舉手問說：「老師，標準答案是不是623.70平方公分？」。老師問：「哪裡來的標準答案？」。小老師回答說：「老師，我上網查到，依據ISO 216，也就是國際標準化組織（ISO）所定義的紙張尺寸國際標準，A4紙的大小為長29.7公分，寬21.0公分，所以說A4面積的標準答案是623.70平方公分。」

        老師說：「沒有長寬測量數據的0分。答案在619到627範圍之內都算100分，但是沒寫單位的扣一半分數，多一位小數位數的扣十分之一的分數。」。接著，抗議不公的聲音此起彼落，老師請同學一一說明理由。

        小老師搶先說：「老師，標準答案明明是623.70平方公分。那為什麼多兩位小數還要多扣20分？」小明說：「老師，我仔細測量我的A4紙，長29.71公分，寬20.95公分，計算的面積是622.4245，比小老師還要多精確兩位小數，卻還要再多扣20分？」

        小華說：「我做了很多次测量，計算平均長是29.7124562公分，寬是20.9683416公分，計算的面積是623.02093 14平方公分，比他們都更精確許多位數，卻要扣更多分數？」小玉說：「是啊！我還用測量值和標準值之差，計算了誤差，只有1.2136560758平方公分，不到百分之二耶！有沒有加分？」

        小瑛說：「我也辛苦做了很多次測量。還用EXCEL計算了標準差。我看做越多次標準差愈小，我就量了上百次，卻比人家只量幾次的要扣更多分數？」。

        测量是不是做愈多次一定越精確？留得愈多小數位數，就是愈精確嗎？誤差真的是測量值和標準值之差嗎？尺放歪了，造成的偏差算不算是誤差呢？

討論：什麼是測量？什麼是誤差？什麼是不確定度？