"SALAH SATU INISIATIF KE ARAH PEMERKASAAN KBAT"
Sekolah Kebangsaan Sungai Kelambu atau singkatnya SKSK telah ditubuhkan pada tahun 1980 dengan mempunyai 173 orang murid dari Sekolah Kebangsaan Sungai Lang yang tinggal di Kampung Sungai Kelambu.
Pada awalnya sekolah ini telah menumpang di bangunan Sekolah Rendah Agama Kampung Sungai Kelambu. Penempatan baru ini disertai dengan 8 orang guru, seorang kerani dan seorang pembantu am rendah dengan diketuai oleh Guru Besarnya Encik Idris bin Hj Ahmad.
Pada tahun 1984, Kementerian Pendidikan telah membina dua buah bangunan yang mengandungi sebuah pejabat dan 8 bilik darjah serta sebuah kantin. Bangunan yang dibina bersebelahan dengan kawasan Sekolah Rendah Agama Kampung Sungai Kelambu ini telah diserahkan kepada SKSK untuk digunakan pada 20.12.1984. Mulai 13.02.1985, bangunan baru ini telah digunakan sepenuhnya.
Oleh kerana bilangan murid yang bertambah setiap tahun, maka pada 15.10.1993 sebuah bangunan baru telah dibina yang mengandungi 2 buah bilik darjah dan mula digunakan pada sesi persekolahan 1993/1994.
Pada tahun 1999 sebuah bangunan 2 tingkat mula dibina dan siap sepenuhnya pada tahun 2000. Sebuah bangunan 3 tingkat pula mula dibina pada tahun 2000 dan siap digunakan pada tahun 2002. Kedua-dua bangunan ini adalah menggantikan bangunan sedia ada yang sudah kurang selamat.