Sekolah Kebangsaan Bandar Sungai Buaya dibina pada Oktober 1999 dan siap sepenuhnya pada Disember 2001 dan mula beroperasi pada tahun 2002.

Pada 18 Februari 2002 sekolah ini telah beroperasi sepenuhnya sebagai salah sebuah sekolah bantuan penuh kerajaan. Pada peringkat awal operasi, murid-murid sekolah ini hanya terdiri daripada 800 orang dengan tenaga pengajarnya seramai 45 orang sahaja. Kini bilangan murid telah meningkat ke 1047 orang dengan 68 orang guru.

Di peringkat awal pembinaan, Sekolah Kebangsaan Bandar Sungai Buaya mempunyai 4 blok, iaitu Blok A, Blok B, Blok Pentadbiran dan kantin. Dalam tahun 2008, sebuah blok untuk menempatkan Pra Sekolah siap dibina yang mengandungi 2 buah kelas, tandas dan dapur.

Pada tahun 2020, sebuah dewan terbuka yang tersergam indah siap dibina dan diberi nama Dewan Terbuka Technofit. Dewan ini digunakan sepenuhnya untuk perhimpunan mingguan sekolah, majlis-majlis rasmi dan perhimpunan-perhimpunan kecil yang lain.