微積分乙 (二) 授課大綱

◆ 標示之章節，由老師依課程內容完整度決定是否講授

• Integration techniques

  • • Integration by Substitution
      積分變數變換法的推導、不定積分與定積分的變數變換

    • Integration by Parts
      分部積分法的推導、不定積分與定積分的分部積分公式

    • Improper integrals
      積分的無窮極限、具有垂直漸近線的被積分函數、瑕積分的收斂與發散

• Applications of Integration

  • • Areas Between Curves

曲線間面積的計算、◆收入分佈與基尼係數

• • • *Probabilities
      機率密度函數、連續收入來源與估值、生產者與消費者剩餘

• Multivariable Functions and Partial Derivatives

  • • Functions of Several Variables
      多變量函數的定義、三維坐標系

    • Partial Derivatives & Partial Differentiation
      偏導數的含義與偏微分計算公式、二階偏導數
      
      

• Application of Partial Derivatives

  • • Extreme Value Problems
      雙變數函數的極值問題、◆拉格朗日乘數法

    • ◆Method of Least Squares
      最小二乘法、線性回歸問題

• Double Integrals

  • • Double Integrals over Rectangular Regions
      雙重積分的定義與幾何含義、方形區域的雙重積分公式、雙變數函數的平均值

    • Double Integrals over General Region
      不規則區域的雙重積分公式、積分順序的變換法則

• ◆Continuous random variables, Probability and Calculus