variação de ângulo

Teorema Fundamental da Álgebra em meia hora

Livro 1 - o plano: capítulos 23 a 28

Livro 4 - curvas parametrizadas: capítulos 10, 11 e 12; extra: caps. 13 e 14 (só para os(as) valentes)

“ A filosofia está escrita nesse imenso livro que continuamente se acha aberto diante dos nossos olhos (falo do universo), mas não se pode entender se antes não se aprende a compreender a língua, e conhecer os caracteres nos quais está escrito. Ele vem escrito em linguagem matemática e os caracteres são triângulos, círculos e outras figuras geométricas, sem as quais é impossível para os homens entender suas palavras; sem eles é rodar em vão por um labirinto escuro” 

O ensaiador, Galilei, G., Nova Cultural  São Paulo 1999 

O software TFA (Windows, Linux) foi concebido como um pequeno laboratório de experimentos com polinômios a coeficientes complexos. É possível:

fornecer os coeficientes do polinômio p(z)

 obter a imagem por p tanto de pontos como de curvas

fazer variar o raio de um círculo de centro na origem e observar a evolução de sua imagem por p

fixado um raio R, obter uma homotopia entre as imagem do círculo de raio R por f(z)=z^n e por p(z)

incidentalmente, o programa também calcula, usando o método de Newton, as raízes de p

Aula 29 Teorema Fundamental da Álgebra e Teorema de Brouwer, variação de ângulo e número de voltas