Programa

I. IDEIAS BÁSICAS

1. Contar, Medir, Somar

(a) Contar: números inteiros, numeração de posição, bases de numeração

(b) Medir: reta, números reais, números irracionais

(c) Somas infinitas

2. Áreas e Volumes

3. Velocidades e Tangentes

II. FUNÇÕES, DERIVADAS E INTEGRAIS

1. Funções

2. Derivada

3. Integral

III. OS TEOREMAS FUNDAMENTAIS DO CÁLCULO

1. Teorema do Valor Intermediário

2. Teorema do Valor Médio

3. Primeiro e Segundo Teoremas Fundamentais do Cálculo

IV. REGRAS DE CÁLCULO

1. Regras de Derivação

2. Métodos de Integração

3. Cálculo de Limites

V. SÉRIES DE NEWTON

1. Séries de Newton, método de Newton

2. Polinômios de Taylor

3. Seno e cosseno

VI. APLICAÇÕES BÁSICAS

1. Gráficos de funções

2. Áreas e volumes

3. Logaritmo e exponencial

VII. MECÂNICA

1. Velocidade e aceleração

2. Trabalho e energia

3. Momento angular e área varrida

VIII. GEOMETRIA

1. Curvatura

2. Variação de ângulo

IX. PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

1. Densidade de Probabilidade

2. Conjuntos de medida nula

3. Gaussiana

X. CONCEITOS BÁSICOS

1. Os Reais

2. Limites de sequências

3. Limites e continuidade de funções

XI. CONTANDO O INFINITO

1. Enumerabilidade

2. Cardinalidade

XII. COMPLEMENTOS