Cursos
Nível: Iniciação científica
Anállise na Reta (Início dia 13 de janeiro)
Prof. Filipe Dantas dos Santos
Dias: Segunda a Quinta
Hora: 9h às 12h
Local: Sala de Seminário
Ementa: Números reais, sequências e séries numéricas, topologia da reta, Teorema de Bolzano-Weierstrass, limite de funções reais, continuidade, diferenciabilidade, integral de Riemann, Teorema Fundamental do Cálculo, Teorema de Arzela Ascoli.
Carga horária: 90 horas
Referências:
BARTLE, R. G.. Introduction to Real Analysis. Wiley.
LIMA, E. L., Análise Real (vol 1), SBM.
LIMA, E. L., Cusro de Análise (vol 1), SBM.
RUDIN, W., Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill.
Nível: Mestrado Acadêmico
Topologia Geral (Início dia 17 de janeiro)
Prof. Humberto Henrique de Barros Viglioni
Dias: Segunda a Sexta
Hora: 10h às 12h
Local: Sala de Seminário Prof. Vasco Domingues Garcia
Ementa: Espaços topológicos - definição e exemplos. Base para uma topologia. A topologia subespaço. Espaços de Hausdorff. Funções contínuas e invariantes topológicos. Conexidade de espaços topológicos. Compacidade de espaços topológicos. Grupo fundamental e espaço de recobrimento .
Carga horária: 90 horas
Referências:
MUNKRES, James R.. Topology. Prentice Hall, 2000.
DUGUNDJI, J.; Topology. Allyn and Bacon, Boston, 1965.
LIMA, E. L.; Elementos de Topologia Geral. Ao Livro Técnico, Rio de Janeiro, 1970.
Nível: Mestrado profissional
Resolução de Problemas
Prof. José Anderson Valença Cardoso
Ementa: Estratégias para resolução de problemas. Problemas envolvendo Álgebra, Combinatória, Geometria e Teoria dos Números. Análise de exames e testes: PISA, SEB, ENEM, Olimpíadas e afins.
Referências:
OLIVEIRA, K.I.; CORCHO, A.J., Iniciação à matemática: Um curso com problemas e soluções. SBM.
FORMIN, D., Mathematical circles, AMS, 1996 (Tradução para o português pela SBM).
Banco de questões da OBMEP, Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, http://www.obmep.org.br/.
Revista Eureka!, Olimpíada Brasileira de Matemática, http://www.obm.org.br.
Nível: AVANÇADO
Anatomia Geométrica da Física Teórica (Início dia 20 de janeiro)
Prof. Danilo Dias da Silva
Dias: Segunda a Quinta
Hora: 17h às 19h
Local: Sala de Seminário
Ementa: Espaços Topológicos, Variedades Topológicas e Fibrados, Variedades Diferenciáveis, Teoria de Tensores sobre um Corpo, Espaço Tangente, Construção do Fibrado Tangente, Teoria de Tensores sobre um Anel, Álgebra Grassmaniana e Cohomologia de de Rham, Grupos de Lie e suas Álgebras, Classificação de Álgebras de Lie e diagramas de Dynkin, Representações de Grupos e de Álgebras de Lie, Fibrados Principais e Fibrados Associados, Conexões, Campos de Yang-Mills, Aplicação de Gauge, Derivadas Covariantes.
Carga hoária: 30 horas
Referências:
SCHULLER, F. P, Lectures on the Geometric Anatomy of Theoretical Physics. Disponível aqui.
Público alvo: Alunos de pós-graduação nas áreas de matemática e física.