Cursos

Nível: Iniciação científica

  • Anállise na Reta (Início dia 13 de janeiro)

  • Prof. Filipe Dantas dos Santos

  • Dias: Segunda a Quinta

  • Hora: 9h às 12h

  • Local: Sala de Seminário

Ementa: Números reais, sequências e séries numéricas, topologia da reta, Teorema de Bolzano-Weierstrass, limite de funções reais, continuidade, diferenciabilidade, integral de Riemann, Teorema Fundamental do Cálculo, Teorema de Arzela Ascoli.

Carga horária: 90 horas

Referências:

  1. BARTLE, R. G.. Introduction to Real Analysis. Wiley.

  2. LIMA, E. L., Análise Real (vol 1), SBM.

  3. LIMA, E. L., Cusro de Análise (vol 1), SBM.

  4. RUDIN, W., Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill.


Nível: Mestrado Acadêmico

  • Topologia Geral (Início dia 17 de janeiro)

  • Prof. Humberto Henrique de Barros Viglioni

  • Dias: Segunda a Sexta

  • Hora: 10h às 12h

  • Local: Sala de Seminário Prof. Vasco Domingues Garcia

Ementa: Espaços topológicos - definição e exemplos. Base para uma topologia. A topologia subespaço. Espaços de Hausdorff. Funções contínuas e invariantes topológicos. Conexidade de espaços topológicos. Compacidade de espaços topológicos. Grupo fundamental e espaço de recobrimento .

Carga horária: 90 horas

Referências:

  1. MUNKRES, James R.. Topology. Prentice Hall, 2000.

  2. DUGUNDJI, J.; Topology. Allyn and Bacon, Boston, 1965.

  3. LIMA, E. L.; Elementos de Topologia Geral. Ao Livro Técnico, Rio de Janeiro, 1970.


Nível: Mestrado profissional

  • Resolução de Problemas

  • Prof. José Anderson Valença Cardoso

Ementa: Estratégias para resolução de problemas. Problemas envolvendo Álgebra, Combinatória, Geometria e Teoria dos Números. Análise de exames e testes: PISA, SEB, ENEM, Olimpíadas e afins.

Referências:

  1. OLIVEIRA, K.I.; CORCHO, A.J., Iniciação à matemática: Um curso com problemas e soluções. SBM.

  2. FORMIN, D., Mathematical circles, AMS, 1996 (Tradução para o português pela SBM).

  3. Banco de questões da OBMEP, Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, http://www.obmep.org.br/.

  4. Revista Eureka!, Olimpíada Brasileira de Matemática, http://www.obm.org.br.


Nível: AVANÇADO

  • Anatomia Geométrica da Física Teórica (Início dia 20 de janeiro)

  • Prof. Danilo Dias da Silva

  • Dias: Segunda a Quinta

  • Hora: 17h às 19h

  • Local: Sala de Seminário

Ementa: Espaços Topológicos, Variedades Topológicas e Fibrados, Variedades Diferenciáveis, Teoria de Tensores sobre um Corpo, Espaço Tangente, Construção do Fibrado Tangente, Teoria de Tensores sobre um Anel, Álgebra Grassmaniana e Cohomologia de de Rham, Grupos de Lie e suas Álgebras, Classificação de Álgebras de Lie e diagramas de Dynkin, Representações de Grupos e de Álgebras de Lie, Fibrados Principais e Fibrados Associados, Conexões, Campos de Yang-Mills, Aplicação de Gauge, Derivadas Covariantes.

Carga hoária: 30 horas

Referências:

  1. SCHULLER, F. P, Lectures on the Geometric Anatomy of Theoretical Physics. Disponível aqui.

Público alvo: Alunos de pós-graduação nas áreas de matemática e física.