Palestras
PALESTRA 1
Título: Soliton solutions to the curve shortening flow on the 2-dimensional hyperbolic space
Professora: Keti Tenenblat (UnB)
Data: 24 de Janeiro de 2022
Hora: 14 horas
Resumo: We prove that a curve is a soliton solution to the curve shortening flow on the 2-dimensional hyperbolic space if and only if its geodesic curvature is given as the inner product between its tangent vector field and a vector of the 3-dimensional Minkowski space. We prove that there are three classes of such solutions and for each fixed vector there exits a 2-parameter family of soliton solution to the curve shortening flow on the 2-dimensional hyperbolic space. Moreover, we prove that each soliton is defined on the whole real line, it is embedded and its geodesic curvature, at each end, converges to a constant. This is a joint work with Fabio Nunes da Silva (Universidade Federal do Oeste da Bahia).
PALESTRA 2
Título: Superfícies Mínimas em Espaços Homogêneos
Professora: Ana Menezes (Princeton University)
Data: 28 de Janeiro de 2022
Hora: 16 horas
Resumo: Nesta palestra tentaremos fazer uma introdução ao estudo de superfícies mínimas em espaços homogêneos apresentando resultados clássicos e atuais.
PALESTRA 3
Título: Free-Boundary minimal hypersurfaces in rotational domains
Professor: Allan George de Carvalho Freitas (UFPB)
Data: 04 de fevereiro de 2022
Hora: 15 horas
Resumo: In this lecture, we deal with domains whose boundary is a regular level set of a function F in R^n. For such domains we obtain a Minkowski-type identity for compact free-boundary minimal hypersurfaces contained in it. We use this identity to study the particular case where the function F is a quadratic polynomial and therefore, the boundary of domain is a quadric domain. This permits unify the study of existence and uniqueness for free-boundary boundary minimal hypersurfaces contained in some remarkable domains such as cones, circular paraboloids, parabolic cylinders, slabs, hyperboloid of one sheet and many others. Furthermore, we also intend to approach gap results where the ambient space is a rotational ellipsoid or a ball. This is a joint work with E. Barbosa, R. Melo and F. Vitório.
PALESTRA 4
Título: Potências simbólicas de ideais puros
Professor: Cleto Miranda Neto (UFPB)
Data: 09 de Fevereiro de 2022
Hora: 10 horas
Local: Auditório do Departamento de Matemática da UFS
PALESTRA 5
Título: Uma interpretação isoperimétrica para o volume renormalizado de variedades quasi-Fuchsianas
Professor: Celso Viana (UFMG)
Data: 10 de Fevereiro de 2022
Hora: 14 horas
Resumo: Nesta palestra iremos discutir uma importante classe de variedades hiperbólicas tridimensionais conhecidas como quasi-Fuchsianas e a noção do volume renormalizado nestes espaços. Introduziremos alguns aspectos do problema isoperimétrico nestas variedades e apresentaremos uma caracterização do volume renormalizado em termos das informações isoperimétricas no infinito.
PALESTRA 6
Título: Limitantes inferiores dos números de Betti sobre anéis de produto fibra
Professor: Thiago de Freitas (UTFPR)
Data: 15 de fevereiro de 2022
Hora: 16 horas
Resumo: Nesta palestra nós vamos falar sobre duas famosas conjecturas: a conjectura de Buchsbaum-Eisenbud-Horrocks e a conjectura Total rank. Estas duas conjecturas dizem respeito aos limitantes inferiores dos bem conhecidos números de Betti. Veremos que, apesar de serem problemas de fácil compreensão, respostas obtidas até o momento para ambas as conjecturas são escassas. Sobre um anel de produto fibra, vamos mostrar algumas respostas positivas recentes para ambas as conjecturas. Este é um trabalho em conjunto com Victor Hugo Jorge Pérez (ICMC-USP-Brasil) e Aldício Miranda (UFU-MG-Brasil).
PALESTRA 7
Título: G-perfeição reduzida e transposta de Auslander no contexto relativo
Professor: Thyago Souza (UFCG)
Data: 16 de fevereiro de 2022
Hora: 16 horas
Resumo: Módulo semidualizante, dimensão de Gorenstein, e transposta de Auslander são conceitos fundamentais na Álgebra homológica. Nesta palestra, apresentaremos a dimensão de Gorenstein e a transposta de Auslander ambas no contexto relativo a um módulo semidualizante C, bem como outras noções relativas que nos permitem definir uma certa classe de módulos, chamados GC-perfeitos reduzidos. Estudaremos conexões entre essa classe de módulos e a transposta de Auslander com respeito a C, investigaremos quando a GC-perfeição reduzida é preservada pela C-transposta, e exploraremos algumas consequências envolvendo o operador ligação horizontal.
PALESTRA 8
Título: Alguns aspectos da teoria dos módulos de Ulrich generalizados
Professor: Douglas Queiroz (UFPB)
Data: 17 de fevereiro de 2022
Hora: 15 horas
Resumo: Apresentaremos novos resultados acerca da teoria de ideais e módulos de Ulrich generalizados, tais noções foram introduzidas por Goto et al em 2014 e estendem a noção clássica que remete aos anos oitenta. Inicialmente exibiremos algumas propriedades de tais ideais, em particular estudaremos sua função de Hilbert-Samuel. Já sobre os módulos traremos algumas caracterizações e resultados, por exemplo mostraremos que sob certas condições todo módulo de Ulrich possui multiplicidade minimal.
PALESTRA 9
Título: Enfrentando a Ansiedade Matemática; Educação STEM/STEAM; Popularização das Ciências e Matemática.
Professora: Telma Silveira Pará (FAETEC-RJ)
Data: 23 de Fevereiro de 2022
Hora: 16 horas
Resumo: A ansiedade matemática é debilitante e causa impactos negativos na vida acadêmica dos alunos. Neste estudo, investigamos o uso da metodologia de Pesquisa-Ação Participante para medir o nível de ansiedade matemática em uma Escola da Rede FAETEC-RJ. Foi realizada uma intervenção utilizando os modelos GZM (modelo de zona de crescimento) e o “modelo ‘mão’ do cérebro” para desenvolver resiliência matemática. Os níveis de ansiedade matemática foram medidos antes e depois do experimento utilizando a escala Betz (1978) revisada (MAS-R) e dados qualitativos foram coletados. Os dados indicam evidência estatística positiva neste tipo de intervenção e estimulam a realização de futuras intervenções com amostras maiores e diversificadas.
Este trabalho foi desenvolvido em conjunto com a pesquisadora Sue Johnston-Wilder, da Universidade de Warwick, Reino Unido.
Além disso, a pesquisadora irá apresentar de forma breve as principais linhas de investigação: Ansiedade Matemática e Resiliência Matemática; Educação STEM/STEAM; Popularização das Ciências e Matemática.
PALESTRA 10
Título: Introdução à otimização contínua e aos fractais
Professora: Elizabeth Wegner Karas (UFPR)
Data: 24 de Fevereiro de 2022
Hora: 16 horas
Resumo: Vários problemas práticos recaem na maximização ou minimização de uma função satisfazendo algumas restrições. Otimização contínua é uma área da Matemática Aplicada que estuda problemas dessa natureza propondo métodos eficientes para resolvê-los. Nesta palestra apresentamos, com um enfoque bastante geométrico, alguns métodos de otimização contínua. Finalizamos a palestra, com a apresentação de fractais relacionados às bacias de convergência de um desses métodos.
PALESTRA 11
Título: Modelando o dia a dia através da matemática
Professor: Diana S. Nóbrega (UERJ)
Data: 04 de Março de 2022
Hora: 15 horas
Resumo: Grafos são estruturas matemáticas que consistem em um conjunto de vértices conectados por arestas e modelam muitas situações da nossa vida real. Veremos problemas práticos e teóricos, bem como os dois principais problemas motivadores da teoria dos grafos.
PALESTRA 12
Título: Asymptotic behaviour of positive solutions of semilinear elliptic problems with increasing powers
Professor: Liliane Maia (UnB)
Data: 07 de Março de 2022
Hora: 09 horas
Local: https://meet.google.com/tzq-wwcm-ues
Resumo: Clique aqui
PALESTRA 13
Título: Um breve passeio pela Teoria de Controle e a controlabilidade de alguns sistemas para vigas.
Professora: Pammella Queiroz-Souza (UFCG)
Data: 07 de Março de 2022
Hora: 10 horas
Local: https://meet.google.com/tzq-wwcm-ues
Resumo: A origem da Teoria do Controle se deu no século XIX com a aplicação das equações diferenciais ao estudo da eficiência dos sistemas mecânicos. Nas duas últimas décadas, essa teoria tem atraído a atenção de diversos pesquisadores e vem sendo intensamente estudada. Nesta palestra, após fazermos uma breve introdução sobre a Teoria do Controle, iremos analisar o espectro de alguns sistemas de equações diferenciais que aparecem na dinâmica de vigas e, a partir desse estudo, iremos deduzir resultados de controle para tais sistemas.
PALESTRA 14
Título: Long-term accuracy of numerical approximations of SPDEs
Professora: Cecília Mondaini (Drexel University)
Data: 07 de Março de 2022
Hora: 11 horas
Local: https://meet.google.com/tzq-wwcm-ues
Resumo: We consider a generl framework for obtaining uniform-in-time rates of convergence for numerical approximations of SPDEs in suitable Wasserstein distances. The framework is based on two general results under an appropriate set of assumptions: a Wasserstein contraction result for a given Markov semigroup; and a uniform-in-time weak convergence result for a parametrized family of Markov semigroups. We provide an application to a suitable space-time discretization of the 2D stochastic Navier-Stokes equations in vorticity formulation. Specifically, we obtain that the Markov semigroup induced by this discretization satisfies a Wasserstein contraction result which is independent of any discretization parameters. This allows us to obtain a corresponding weak convergence result towards the Markov semigroup induced by the 2D SNSE. The proof required technical improvements from the related literature regarding finite-time error estimates. Finally, our approach does not rely on standard gradient estimates for the underlying Markov semigroup, and thus provides a flexible formulation for further applications. This is a joint work with Nathan Glatt-Holtz (Tulane U).
PALESTRA 15
Título: Uma abordagem não variacional para a equação de porous medium.
Professor: Makson Santos (ICMC - USP)
Data: 07 de Março de 2022
Hora: 12 horas
Local: https://meet.google.com/tzq-wwcm-ues
Resumo: Estamos interessados na regularidade de soluções de viscosidade para a equação do meio poroso não variacional. Exploramos uma das peculiaridades desse tipo de equação: ou a equação está em um regime uniformemente elíptico ou um mecanismo eikonal comanda a regularidade. Nossas técnicas são inspiradas no deslizamento parabolóides, resultando em uma estimativa do tipo ABP. Ao combinar essas estimativas, obtemos uma propriedade de diminuição da oscilação, resultando em regularidade nos espaços de Hölder. Esse trabalho é uma colaboração com o Prof. Héctor Chang-Lara.
PALESTRA 16
Título: Um problema de fronteira livre para equações elı́pticas totalmente não lineares com dupla degenerescência
Professor: Giane Casari Rampasso (UNIFEI)
Data: 08 de Março de 2022
Hora: 09 horas
Local: https://meet.google.com/tzq-wwcm-ues
Resumo: Neste trabalho discutimos a regularidade da fronteira livre de uma classe de equações governada por operadores elı́pticos totalmente não lineares com dupla degenerescência. Os resultados também incluem continuidade Lipschitz de soluções e uma propriedade de não degenerescência.
PALESTRA 17
Título: Stability for global solutions of the generalized MHD equations in Sobolev-Gevrey spaces
Professor: Natã Firmino Rocha (UESPI)
Data: 08 de Março de 2022
Hora: 10 horas
Local: https://meet.google.com/tzq-wwcm-ues
Resumo: This talk we present a study related to the existence, stability and decay rates of a unique global solution for the generalized Magnetohydrodynamics (GMHD) equations in Sobolev-Gevrey spaces, and considering that the initial data is small enough whenever it is necessary. In addition to its various physical applications, the GMHD equations also present as particular case the usual Navier-Stokes equations, which are related to one of the most important open problems in Nonlinear Analysis, and it is known as one of the Millenium Prize Problems by the Clay Mathematics Institute. Furthermore, let us point out results recently published and open problems of flows dynamic on Sobolev-Gevrey spaces.
This is a joint work with Robert H. Guterres (UFPE), Wilberclay Gonçalves Melo (UFS) and Thyago S. R. Santos (IMPA).
PALESTRA 18
Título: Um problema de controle ótimo em domínios tubulares finos e rugosos
Professor: Marcone C. Pereira (IME-USP)
Data: 08 de Março de 2022
Hora: 11 horas
Local: https://meet.google.com/tzq-wwcm-ues
Resumo: Nesta palestra, discutiremos o comportamento assintótico de um problema de controle definido por uma equação de convecção-reação-difusão com condições de contorno mistas e definido em um domínio tubular fino com fronteira rugosa. O termo de controle atua em um subconjunto do bordo oscilante onde uma condição de contorno do tipo Robin e um mecanismo de reação catalisadora são definidos. O mecanismo de reação depende de um parâmetro $\alpha \in \mathbb{R}$ que estabelece diferentes regimes que também dependem do perfil e da geometria do tubo definido por uma função periódica $g:\mathbb{R}^ 2 \mapsto \mathbb{R}$. Vemos que, se $\partial_2 g$ é não nula (isto é, se $g$ realmente depende da segunda variável), então três regimes em relação a $\alpha$ são estabelecidos: $\alpha < 2$, $\alpha = 2$ (o valor crítico) e $\alpha> 2$. Por outro lado, se $\partial_2 g \equiv 0$, regimes semelhantes são obtidos, mas agora com valor crítico diferente. De fato, se tivermos $\partial_2 g \equiv 0$, então o valor crítico do problema deve ser $\alpha = 1$. Para cada um desses seis regimes obtemos o comportamento assintótico do sistema de controle à medida que o domínio fino cilíndrico se degenera num intervalo estendendo resultados anteriores de \cite{Nakasato2, AM2} e referências ali mencionadas. Mostramos que o problema é assintoticamente controlável apenas quando $\alpha$ assume os valores críticos.
Este trabalho é uma colaboração com o Professor Jean C. Nakasato da University of Zagreb.
PALESTRA 19
Título: Singular Problems in Conformal Geometry
Professora: Rayssa Caju (UFPB)
Data: 08 de Março de 2022
Hora: 12 horas
Local: https://meet.google.com/tzq-wwcm-ues
Resumo: The connections between geometry and partial differential equations have been extensively studied in the last decades. In particular, some problems arising in conformal geometry, such as the classical Yamabe problem, can be reduced to the study of PDEs with critical exponent on manifolds. More recently, the so-called Q-curvature equation, a fourth-order elliptic PDE with critical exponent, is another class of conformal equations that has drawn considerable attention by its relation with a natural concept of curvature.
In this talk, I would like to motivate these problems from a geometric and analytic perspective, and discuss some recent developments in the area, in particular regarding the Q-curvature problem.
PALESTRA 20
Título: A teoria de regularidade para algumas classes de EDPs
Professor: Ginaldo Sá (UFPB)
Data: 09 de Março de 2022
Hora: 09 horas
Local: https://meet.google.com/tzq-wwcm-ues
Resumo: A teoria de regularidade, para além de sua importância teórica no estudo das EDPs, desempenha um papel fundamental na modelagem de diversos fenômenos naturais, oriundos da biologia, ciência de materiais, dinâmica de fluidos, física-matemática, entre outras. Nesta direção, nossa palestra tem como objetivo revisitar o estado da arte dessa teoria apresentando alguns resultados mais recentes.
PALESTRA 21
Título: Long-time dynamics of a locally damped Bresse system.
Professor: Ma To Fu (UnB)
Data: 09 de Março de 2022
Hora: 10 horas
Local: https://meet.google.com/tzq-wwcm-ues
Resumo: This talk is concerned with a Bresse system arising in the study of arched beams. In a nonlinear elastic foundation, we discuss the existence of attractors for dynamics of the Bresse system by adding only locally distributed frictional damping. The main tool is a new unique continuation property for systems of 1D wave equations.
PALESTRA 22
Título: Revisitando a teoria W {2,ε} para EDPs elípticas totalmente não lineares
Professor: Thialita Nascimento (University of Central Florida)
Data: 09 de Março de 2022
Hora: 11 horas
Local: https://meet.google.com/tzq-wwcm-ues
Resumo: Nesta palestra, discutiremos novos limites universais para o expoente de integrabilidade da hessiana de supersoluções de viscosidade de equações totalmente não lineares e uniformemente elípticas. Tais estimativas produzem uma melhora quantitativa no decaimento desse expoente em relação à dimensão. Em particular resolvemos, na negativa, a Conjectura de Armstrong-Silvestre-Smart sobre o expoente ótimo para a integrabilidade Hessiana. Este é um trabalho em conjunto com Prof. Eduardo Teixeira (UCF-USA).
PALESTRA 23
Título: Uma estimativa do tipo Yamazaki para uma equação de difusão fracionária espaço-tempo
Professor: Maria Elismara de Sousa Lima (UNICAMP)
Data: 09 de Março de 2022
Hora: 12 horas
Local: https://meet.google.com/tzq-wwcm-ues
Resumo: Desenvolveremos a desigualdade de Yamazaki e estimativas da família Mittag-Leffler associadas à equação de difusão fracionária no espaço-tempo em espaços Lp-fracos. Este resultado generaliza a desigualdade dada por Yamazaki (2000) para o semigrupo de calor, que foi generalizado por Ferreira e Villamizar-Roa (2006) para o semigrupo de calor associado ao Laplaciano fracionário, e Caicedo et al (2021) para a família de Mittag-Leffler associada à equação de difusão fracionada no tempo.
PALESTRA 24
Título: O Problema da Estabilidade Assintótica Global em EDOs.
Professor: Luis Fernando Mello (UNIFEI)
Data: 10 de Março de 2022
Hora: 09 horas
Local: Online
Resumo: O problema de determinar a bacia de atração de um ponto de equilíbrio localmente assintoticamente estável é de grande importância para aplicações da teoria da estabilidade das Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs). Nesta apresentação, abordarei o problema da estabilidade assintótica global de um ponto de equilíbrio de uma EDO, apresentarei alguns resultados clássicos e discutirei alguns problemas em aberto.
PALESTRA 25
Título: Vortex and gravitational modeling : a long journey with a rich mathematical history
Professor: Stefanella Boatto (UFRJ)
Data: 10 de Março de 2022
Hora: 10 horas
Local: Online
Resumo: Vortex and gravitational dynamics have a long fascinating and interwoven histories, both for the modeling and for the different areas of mathematics needed to study the corresponding models. Philosophical questions reside behind the modeling part, as for example how do we define gravity beyond our Euclidean perception? Are the laws, we are so familiar with, universal ? What is the geometry of our universe? As for vortices within the boundary of our Solar systems we witness fascinating images of vortex dynamics. Recent beautiful observations of polygonal configurations of vortices present in the atmosphere of Jupiter and Saturn, and of polygonal jets in the Earth's atmosphere have revived the interest in the subject.
PALESTRA 26
Título: Sobre Simetria e Configurações Centrais.
Professor: Marcelo Pedro Santos (UFRPE)
Data: 10 de Março de 2022
Hora: 11 horas
Local: Online
Resumo: Sobre simetria: A existência ou exploração de simetrias pode ser formulada como uma ação de grupo. Hipóteses simplificadoras podem ser: tomar o grupo finito e a ação ocorrendo sobre um espaço vetorial; recaindo na Teoria de Representação de Grupos Finitos.
Sobre Configurações Centrais: Configuração Central(CC) é um importante conceito em Mecânica Celeste. As CCs dão origem a importantes soluções do clássico problema de N-Corpos.
Nesta palestra, falaremos sobre Configurações Centrais e Teoria de Representação. Usaremos esta para estudar aquelas.
PALESTRA 27
Título: Configurações centrais convexas no problema Newtoniano de 4 corpos.
Professor: Antônio Carlos Fernandes (UNIFEI)
Data: 11 de Março de 2022
Hora: 09 horas
Local: Online
Resumo: As soluções homográficas no problema de N corpos remontam aos trabalhos de Euler e Lagrange no século XVIII, em tais soluções a forma geométrica inicial é preservada durante a dinâmica. Para construir soluções homográficas é necessário conhecer as condições iniciais apropriadas, chamadas de configurações centrais.
Neste seminário retomaremos alguns resultados conhecidos sobre a existência de configurações centrais convexas no problema de 4 corpos. Desde 1932 um problema em aberto, para 4 corpos, é a unicidade da configuração central a menos rotações, homotetias e reflexões, daremos um panorama para os casos simétricos e um resultado parcial para um caso não simétrico.
PALESTRA 28
Título: PERIODIC SOLUTIONS AND KAM TORI IN FAMILIES OF POLYNOMIAL HAMILTONIANS IN 1:1:2 AND 1:1:-2 RESONANCES.
Professor: Yocelyn Pérez-Rothen (Universidade del Bío-Bío)
Data: 11 de Março de 2022
Hora: 10 horas
Local: Online
Resumo: Clique aqui
PALESTRA 29
Título: ASPECTS OF THE DYNAMICS OF THE RESTRICTED (N + 1)-BODY PROBLEM WITH MANEV POTENTIAL
Professor: Mauricio Ascencio (Universidade del Bío-Bío)
Data: 11 de Março de 2022
Hora: 11 horas
Local: Online
Resumo: Clique aqui