Minicursos

Minicurso 1

Título: Tópicos Analíticos da Teoria dos Números

Professor: Luiz Carlos da Silva Sobral

Data: 19 a 21 de Janeiro de 2022

Hora: 10h às 11h30min

Local: Departamento de Matemática da UFS

Idioma: Português

Resumo:Neste minicurso temos o objetivo de provarmos a equação funcional de função zeta de Dedekind $\zeta_{K}(s)$ de um corpo de números algébricos $K$. Mas para isso precisaremos abordar tópicos como a aplicação do método geométrico ao teorema das unidades de Dirichlet e a finitude do número de classes de ideais. Em seguida trabalharemos com a forma Theta de Hecke provando a equação funcional dessa forma. Chegando ao nosso objetivo enunciaremos a hipótese de Riemann para $\zeta_{K}(s)$. Por fim, deduziremos a fórmula analítica do número de classes para deduzir o teorema de Dirichlet sobre progressões aritméticas.

Minicurso 2

Título: O ABC do Python para matemática

Professor: Gastão Florêncio (UFS)

Data: 25 a 27 de Janeiro de 2022

Hora: 14h às 16h

Resumo: Com o advento da informática percebemos que o computador está mais presente em nosso cotidiano, desde um simples ato de atender ao telefone ou a desempenhar tarefas mais complexas em qualquer profissão. Para o Matemático e/ou Professor de Matemática, o computador pode ser usado como uma importante ferramenta didática ou mesmo para efetuar tarefas repetitivas ou mais elaboradas. A forma de delegar essas tarefas ao computador é através da programação, neste sentido é importante sabermos como transpor as ideias para que o computador as execute.

A linguagem de programação PYTHON tem alguns pontos interessantes para facilitar essa tarefa. Trata-se de uma linguagem moderna com todas as características importantes para o desenvolvimento de programação: orientação a objetos, persistência, recursividade, estruturas de dados sofisticadas (como listas e tuplas). É uma linguagem fácil de aprender e por ser interpretada permite que se testem rapidamente todos os conceitos estudados em sala de aula, com bastantes bibliotecas disponíveis e de código fonte aberto.

Este curso tem o objetivo de fornecer uma breve introdução a esta linguagem e apresentar algumas bibliotecas úteis no dia a dia para alunos e professores de Matemática. Bibliotecas como:

1. Numpy, Scipy (Computação Numérica);

2. Matplotlib, Image (Gráficos e manipulação de imagens);

3. Sympy (Computação Simbólica).

Minicurso 3

Título: Teoremas globais sobre curvas fechadas

Professora: Fernanda Roing (UFC)

Data: 01, 03 e 04 de Fevereiro de 2022

Hora: 10h às 11h30min

Resumo: Neste minicurso apresentaremos alguns teoremas globais sobre curvas fechadas no espaço euclideano tais como: a desigualdade isoperimétrica, o teorema dos quatro vértices, os teoremas de Fenchel, de Fary-Milnor e do índice de Poincaré.

Minicurso 4

Título: Feixes logarítmicos para interseções completas

Professor: Marcos Jardim (IMECC-UNICAMP)

Cancelado!

Resumo: Saito introduziu a noção de feixes logarítmicos associados a divisores em espaços projetivos em 1980 e o estudo de tais feixes se tornou uma importante área de pesquisa em geometria algébrica e álgebra comutativa. Neste minicurso, irei apresentar uma generalização das ideias de Saito para interseções completas de codimensão maior que 1, recentemente introduzidas em colaboração com Jean Vallès e Daniele Faenzi. Eu apresentarei a relação desta teoria com a teoria de folheações holomorfas em espaços projetivos e trabalharei alguns exemplos importantes: interseções de quádricas no espaço projetivo de dimensão n, e curvas espaciais.

Minicurso 5

Título: Problemas de Control Óptimo

Inscrição: Clique aqui

Professor: Héctor Chang-Lara (CIMAT- Guanajuato - MX)

Data: 08, 11, 15 e 18 de Fevereiro de 2022

Hora: 15h - 16h 30min (nos dias 08, 11 e 15 ) e 12h - 13h 30min (no dia 18).

Local: https://us02web.zoom.us/j/83575594420?pwd=dHNWSkhkN1F1Q1RON1pYYjRaWlE5dz09

ID de reunión: 835 7559 4420

Código de acceso: 908993

Idioma: Espanhol

Primeira aula: Programação Dinâmica, clique aqui.

Segunda aula: Óptica Geométrica, clique aqui .

Terceira aula: Método das características, clique aqui .

Resumo: Las ecuaciones de Hamilton-Jacobi son ecuaciones en derivadas parciales completamente no lineales motivadas en problemas de cálculo de variacional. Por ejemplo, la distancia a un conjunto dado es la solución de la ecuación eikonal |Du|=1. Estas ideas muestran una importante conexión entre la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Entre las disciplinas clásicas que encuentran aplicaciones están la optimización, mecánica clásica, sistemas dinámicos, geometría diferencial, probabilidad y algoritmos. Algunas áreas de investigación actuales incluyen los problemas de frontera libre, la teoría de transporte óptimo y los juegos de campo medio. Este taller está dirigido a estudiantes con conocimientos de cálculo multivariable, álgebra lineal y programación básica. Los temas que estudiaremos en cada sesión son:

1. Método de las características.

2. Cálculo variacional.

3. Programación dinámica.

4. Ecuación de Hamilton-Jacobi.