Il principio di Pascal e il torchio idraulico

In questa pagina, documentiamo alcune esperienze relative alla meccanica dei fluidi, riguardanti in particolare il principio di Pascal e il torchio idraulico.

La teoria

ll principio di Pascal afferma che una variazione di pressione applicata a un fluido incompressibile all'interno di un recipiente chiuso si trasmette con la stessa intensità a ogni punto del fluido e alle pareti del recipiente.

In termini più semplici, se si esercita una pressione su una parte di un liquido o di un gas confinato, questa pressione si diffonde uniformemente in tutte le direzioni. Tale principio è alla base del funzionamento di alcuni dispositivi idraulici di grande utilizzo, come i martinetti, i freni e le pompe idrauliche.

Ricordando che la pressione è il rapporto tra la forza premente e la superficie su cui essa è applicata, in termini matematici la legge di Pascal si formalizza con l'equazione p1 = p2 , dove p1 è la pressione applicata in un punto del fluido e p2 è la pressione trasmessa a un altro punto.

Come accennavamo, una delle applicazioni più importanti del principio è il dispositivo noto come martinetto o torchio idraulico , utilizzato per sollevare veicoli o carichi pesanti senza dover fare sforzi rilevanti. 

Il torchio costituito da due cilindri di sezioni diverse collegati tra loro e riempiti di un fluido incompressibile. Se si applica una forza F1 su un pistone di area S1, si genera una pressione p1 = F1 / S1  che, per il principio di Pascal, si trasmette inalterata al secondo pistone di area S2. In questo modo si esercita sul secondo pistone di superficie maggiore una forza F2 = - p2 . S2 : questa seconda forza è a sua volta superiore alla forza esercitata sul cilindro di sezione più piccolo ed è quindi in grado di sollevare i veicoli su di essi appoggiati.

ln termini matematici, il funzionamento del torchio idraulico può essere riassunto da questi passaggi algebrici.

Poiché il rapporto S2 / S1 è generalmente molto più grande di 1, avremo che F2  è decisamente superiore a F1 . Una piccola forza sul pistone piccolo genera una grande forza sul pistone grande.

Un' esperienza sul principio di Pascal: la battaglia delle siringhe

Strumentazione: due siringhe di diversa dimensione (ad esempio 10 e 60 ml) e collegate tra di loro con un tubicino di plastica. La siringa più piccola va riempita completamente d'acua. 

Un'esperienza sicuramente esemplificativa e allo stesso divertente del principio di Pascal è quella che possiamo chiamare la "battaglia delle siringhe". Due studenti si sfidano impugnando le siringhe collegati con il tubucino e spingendo sullo stantuffo, cercando di superare l'avversario.  Scherzosamente abbiamo interpretato questa sfida come lo scontro tra una gentil donzella e un bruto! La gentil donzella, che spinge sulla siringa di sezione più piccola S1, imprime una certa forza F1 (e quindi una certa pressione) sul liquido. Per il principio di Pascal, tale pressione si ridistribuisce in modo analogo in tutti i punti del liquido e quindi anche sulla parte che è a contatto sullo stantuffo S2 della siringa più grande, generandovi una forza F2 che contrasta quella del bruto. Poichè però questa seconda forza F2 sarà molto intensa, ecco che il bruto avrà molta difficoltà a contenerla e nella sfida uscirà quasi inevitabilmente sconfitto.   

Il torchio idraulico

Strumentazione: due siringhe riempite con acqua di diversa dimensione e collegate tra di loro con un tubicino di plastica. La siringa più piccola va riempita completamente d'acqua, mentre la più grande va sospesa in verticale con un supporto. Si può poi usare una bottiglia d'acqua completamente riempita per rappresentare l'oggetto di prova da sollevare.

L' esperienza ha lo stesso identico principio della battaglia delle siringhe, con l'unica differenza di essere un simulatore di un dispositivo realmente utilizzato in ambito pratico. Lo studente che maneggerà la siringa più piccola non dovrà fare sforzi rilevanti per sollevare l'oggetto posto sulla siringa più grande. Un'unica accortezza: fare attenzione che tale oggetto non cada durante il sollevamento! 

Il video che abbiamo realizzato