"Las abejas, en virtud de una cierta intuición geométrica, saben que el hexágono es mayor que el cuadrado y que el triángulo, y que podrá contener más miel con el mismo gasto de material." - Pappus de Alejandría
Teselado hexágonal
En geometría, un teselado hexagonal es un tipo de teselado regular formado exclusivamente por hexágonos.Coloquialmente, es denominada como Estructura de panal de abeja. El matemático John Horton Conway acuñó la denominación de hextile (traducible como hex tesela) para referirse a este teselado concreto.
Los términos teselaciones y teselado hacen referencia a una regularidad o patrón de figuras que recubren o pavimentan completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos:
Es uno de los tres únicos tipos de teselado que puede realizarse con polígonos regulares. Cada vértice de la tesela es compartido por tres hexágonos regulares, y dado que el ángulo interno de un hexágono es de 120 grados, la confluencia cubre un ángulo total de 360 grados. También es posible realizar teselas empleando hexágonos que no sean regulares.
Las abejas, cuando guardan la miel, tienen que resolver varios problemas. Necesitan guardar la miel en celdillas individuales, de tal manera que formen un mosaico sin huecos ni salientes entre las celdillas, ya que hay que aprovechar el espacio al máximo. ¿Por qué eligieron entonces los hexágonos, si son mas difícil de construir?
Este hecho ya fue constatado por Pappus de Alejandría, matemático griego que vivió del año 284 al 305. La respuesta es un problema isoperimétrico (del griego “igual perímetro”). Pappus se dio cuenta que construyendo hexágonos, las abejas utilizan el mismo perímetro que con triángulos o cuadrados pero el área que encierra el hexágono es mayor, ya que tienen un mayor número de lados. Por eso las abejas construyen sus celdillas de forma hexagonal, ya que, gastando la misma cantidad de cera en las celdillas, consiguen mayor superficie para guardar su miel. Los hexágonos pueden almacenar un 30% más de miel que los cuadrados o las formas más simples. La pregunta es: ¿y quien le enseñó esto a las abejas?…