Embedded Files
"Parece que uno de los rasgos fundamentales de la naturaleza es que las leyes físicas fundamentales se describen en términos de una teoría matemática de gran belleza y poder, para comprender la cual se necesita una norma muy elevada de matemáticas. . . . Uno quizás pudiera describir la situación diciendo que Dios es un matemático de orden muy elevado, y que Él usó matemática muy adelantada al construir el universo."
¿QUÉ SON LOS FRACTALES?
¿QUÉ SON LOS FRACTALES?
FRACTALES
FRACTALES
Un fractal es un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas. Por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura.Son auto similares, esto quiere decir que su forma es hecha a partir de copias más pequeñas de la misma figura, hasta el infinito. Los fractales son, por lo tanto, elementos calificados como semi geométricos (por su irregularidad no pertenecen a la geometría tradicional) Se relacionan por tanto estrechamente con el número de Fibonacci y están presentes por todas partes en la naturaleza, desde la rama de un árbol a como cae el agua en las cascadas. Hablamos de música fractal cuando un sonido se genera y se repite de acuerdo con patrones de comportamiento espontáneo que se encuentran con mucha frecuencia en la naturaleza. Cabe mencionar que existen programas informáticos capaces de crear composiciones de este tipo sin intervención del ser humano.
El experto en matemática Benoît Mandelbrot fue el responsable de desarrollar, en 1975, el concepto de fractal, que proviene del vocablo latino fractus (puede traducirse como “quebrado”).
En la naturaleza podemos encontrar algunos ejemplos de fractales tales como los árboles, nubes, las plumas de un pavo real y helechos. Incluso en nuestro cuerpo existen sistemas que exhiben un comportamiento parecido, como el sistema circulatorio, el sistema nervioso y el sistema de bronquios en los pulmones
HELECHOS
HELECHOS
En los helechos se puede apreciar la autosimilitud: una hojita que sale del tallo tiene la forma de un helecho completo, sólo que su tamaño es menor.
PLUMAS DE UN PAVO REAL
PLUMAS DE UN PAVO REAL
La hipnótica hermosura que envuelve al pavo real en su plumaje también manifiesta una naturaleza fractal que ayuda a los machos de esta especie a seducir a las hembras a través de la perfección estética.
BRÓCOLI ROMANESCU
BRÓCOLI ROMANESCU
El romanescu es una variedad de brócoli que presenta formas de fractal espectaculares.
VASOS SANGUÍNEOS (CORAZÓN)
VASOS SANGUÍNEOS (CORAZÓN)
Y ya que estamos, ¿habrá algo más fractal que el corazón de un hombre? Mire la siguiente foto, donde los vasos sanguíneos manifiestan una ramificación fractal. En definitiva, los vasos sanguíneos mayores se escinden en vasos más finos, y estos a su vez se ramifican en vasos aún más finos. Digamos que mantiene a distintas escalas la misma forma.
COPOS DE NIEVE
COPOS DE NIEVE
Los copos de nieve también son fractales. La curva de Koch es un fractal que aparenta un copo de nieve perfecto si se pone tres veces sobre un triángulo equilátero.
Curva de koch:
El copo de nieve de Koch es una de las más sencillas figuras fractales, y una de las primeras. Fue inventada por el matemático sueco Helge von Koch en 1906
Su construcción es como sigue: Se toma un segmento, se lo divide en tres partes iguales, se remplaza la parte central por dos partes de igual longitud haciendo un ángulo de π/3 radianes (60 grados). Luego, con los cuatro segmentos, se procede de la misma manera, lo que da 16 segmentos pequeños. Y así sucesivamente, sin nunca parar. La figura representa las seis primeras etapas de la construcción.
Report abuse