POLINOMIOEN ARTEKO ERAGIKETAK

POLINOMIOEN ARTEKO BATUKETA ETA KENKETA

• Zenbakien propietateak ( trukatzea, elkartzea, banatzea...) eta lehentasunak polinomioekin ere erabiliko dira.

• Polinomioak batu edota kentzeko, antzeko monomioak elkartu behar ditugu.

• Batura, normalean, orden beherakorrean uzten da.

2. Polinomioen arteko biderketa

Biderkagai bateko gai bakoitza beste biderkagaiaren gai bakoitzarekin biderkatzen da, eta gero, lortutako antzeko monomioak elkartzen dira ( banatze-legea aplikatzen da)

2. BI POLINOMIOEN ARTEKO ZATIKETA

Zenbakien arteko zatiketa egiteko erabiltzen dugun prozedura bera aplikatuko dugu polinomioekin.

JARRAIBIDEA:

1) Zatiketak egiteko, zatikizuna idatziko dugu lehenik (gairen bat faltatu ezgero osatu bere koefizientea "0" izanik), eta, gero, lerro berean, bi zuzenkiz bereizita, zatitzailea, zenbakietan bezala.

2) Ondoren, zatikizunaren mailarik handiena duen gaia zati zatitzailearen mailarik handiena duen gaia egingo dugu, eta zatidura lehengo zuzenkietako baten azpian jarriko dugu.

3) Orain, biderketa hau egingo dugu: zatidura bider zatitzailea; eta emaitza (biderkadura) zatikizunaren azpian idatziko dugu, gaien maila errespetatuz

4) Horren ondoren, kenketa egingo dugu, zenbakiekin egiten dugun bezala; baina, errazago egitearren, zeinu guztiak aldatuko ditugu, eta, gero, batu egingo ditugu. Gauza bera da eta.

5) Erabili gabe geratu den zatikizun zatia berridatzi, eta prozesua osorik errepikatuko dugu.

Hondarraren maila beti da zatitzailearena baino txikiagoa.

Hondarra zero denean, zatiketa zehatza izango dugu, eta “zatikizuna zatitzaileaz zatigarria dela” esango dugu. Hondarra zero ez bada, zatiketa osoa izango dugu.

P(x) = 2x3 + 5x2 + x - 2 polinomioa Q(x) = x + 2 polinomioaz zatigarria da. Hondarrik ez dauka.

Polinomioen zatiketa bat egitean bi polinomiotan oinarritzen gara: P(x) zatikizuna eta Q(x) zatitzailea. Zatiketaren emaitzak beste bi polinomio ematen dizkigu: C(x) zatidura eta H(x) hondarra.

P(x) = Q(x)· C(x) + H(x)

3. RUFFINI: POLINOMIOA ZATI BINOMIOA ((x-a) moduko binomioa)

Polinomioen zatiketa baten zatitzailea (x-a) modukoa denean, badugu metodo erosoago eta laburragoa zatiketa hori egiteko:Ruffiniren erregela.