ERROKETAK

ERROAREN OSAGAIAK

ERROA BERREKETA GISA

ZATIKIEN SINPLIFIKAZIOA

FAKTOREAK SARTU ETA ATERA

Erro baten barruan faktore bat sartzeko, erroak adierazten duen potentziara (MAILA=ERROTZAILEA) berretzen da faktorea eta barruan idazten da.

Errokizunaren faktore batek errotzailea baino handiagoa den berretzailea baldin badu, errotik kanpo atera daiteke, errokizunaren berretzailea errotzaileaz zatituta. Zatidura kanpora ateratzen den faktorearen berretzailea da eta hondarra barruan geratzen den faktorearen berretzailea da.

ERRO ZEHATZAK ETA EZ ZEHATZAK

Erro zehatzak dira errodura zenbaki arrazionala bada. Beste kasuetan erro ez-zehatzak dira eta errodura zenbaki irrazionala da.

Zenbaki baten enegarren erroa kalkulatzeko, lehendabizi faktorizatu eta zenbakia potentzia moduan idazten da, eta gero ahal beste faktore ateratzen dira.

Errokizunaren faktore guztiak errotzailearen multiploak badira, erroa zehatza da.

ERROTZAILE KOMUNERA MURRIZTU

Bi errokari edo gehiago errotzaile komunera murriztea errotzaile bera daukatenen errotzaile baliokideak aurkitzea da. Errotzaile komuna errotzaileen m.k.t.-ren edozein

multiplo da. Errotzaile komun txikiena errotzaileen m.k.t. da, hau aukeratu ohi da.

ERROEN ARTEKO ERAGIKETAK

BIDERKETA

• Errotzaile bereko erroak biderkatzeko, errotzaile bera mantentzen da eta errokizunak biderkatzen dira.

• Errotzaileak berdinak ez badira, errotzaile berdinera murriztu behar da eta gero aurrekoa erabili behar da.

ZATIKETA

• Errotzaile bereko erroak zatitzeko, errotzaile bera uzten da eta errokizunak zatitzen dira.

• Errotzaileak berdinak ez badira, errotzaile berdinera murriztu behar da eta gero aurrekoa erabili behar da.

BERREKETA

ERROKETA

ERROEN ARTEKO BATUKETA ETA KENKETA

Erroen arteko batuketak eta kenketak

Erroen batuketak edo kenketak egin ahal izateko errotzaileak eta errokizunak berdina izan behar dute.

Errokizunak berdinak ez badira (errotzaileak bai), erro bakoitzetik ahal diren gaiak aterako ditugu, ea errokizunak berdina geratzen diren. Horrela izatekotan, batuketa edo kenketa egin daiteke.

IZENDATZAILEEN ARRAZIONALIZAZIOA

Izendatzailean errotzaile bat duen adierazpen bat arrazionalizatzea, izendatzailean erroak ez dituen adierazpen baliokide bat aurkitzea da.

Horretarako, zenbakitzailea eta izendatzailea adierazpen egokiarekin biderkatzen dira, eragiketa egin ostean erroa desager dadin.

Hiru kasu aztertuko ditugu;

1. kasua: Erro karratu bakar bat duen izendatzailea

Arrazionalizatzeko bai zenbakitzailea bai izendatzailea izendatzailean agertzen den erro karratuaz biderkatu behar dugu:

2. kasua: Izendatzaileak bi ez den errotzailea duen erro bakar bat du

Arrazionalizatzeko, bai zenbakitzailea bai izendatzailea dagokion erroaz biderkatuko dugu, biderkatzean izendatzaileko erro zehatza izateko. Aztertu adibidea:

3. kasua: Izendatzailea binomio bat baldin bada.

Zenbakitzailearekin biderkatzen da eta izendatzailea izendatzailearen konjugatuarekin (adierazpenaren ikurra baino ez duzu aldatu behar konjugatua lortzeko).