FUNTZIO LINEALAK ZUZENA

Konturatuko zinenez, biak dira zuzenak eta beraz ezaugarri bereziak izango dituzte.

ZUZEN BATEN EKUAZIO OROKORRA

Lehenengo mailako polinomio baten bitartez definitutako funtzioari funtzio lineal esaten diogu. Bere grafikoa zuzen bat da eta bere ekuazio orokorra ondoko formularen bitartez definitzen da:

y=mx+n

"m" zenbakiari ZUZENAREN MALDA deitzen zaio eta "n" zenbakiari JATORRIZKO ORDENATUA.

Maldak zuzenaren inklinazioa adierazten du eta jatorrizko ordenatuak zuzenaren OY ardatzarekiko ebaki puntua.

Ondoren ikus dezakezue m eta n aldatzerakoan zer aldatzen den zuzenaren adierazpen grafikoan.

MALDAREN ARABERAKO ZUZENAREN SAILKAPENA

Goian esan bezala, maldak zuzenaren inklinazioa adierazten du; malda zenbat eta handiagoa izan, (bere ikurra kontutan hartu gabe) , zuzena orduan eta bertikalagoa izango da, eta malda zenbat eta txikiagoa izan, zuzena orduan eta horizontalagoa.

Horretaz gain, m-ren zeinuak ere sailkatuko ditu zuzenak:

• m>0 bada, zuzena GORAKORRA da.

• m<0 bada, zuzena BEHERAKORRA da.

• m=0 bada, zuzena OX ardatzarekiko PARALELOA da. (Horizontal dago)

NOLA BILATU ZUZENAREN EKUAZIOA

Datuen arabera bi kasu ezberdin bereiztu beharko ditugu:

• ZUZENEKO PUNTU BAT ETA MALDA EZAGUTUTA:

• ZUZENEKO BI PUNTU EZAGUTUTA:

NOLA KALKULATU OX ETA OY ARDATZEKIKO EBAKI PUNTUAK

Funtzio baten ardatzekiko ebaki puntuak kalkulatzeko eskatzen digutenean, funtzioak OX eta OY ardatzak, hau da, koordenatu ardatzak, non mozten dituen bilatu behar dugu:

OX edo abzisa ardatzarekiko ebaki puntuak A, B eta C puntuak dira.

OY edo ordenatu ardatzarekiko ebaki puntua D da.

ZUZENEN ARTEKO POSIZIO ERLATIBOA

Bi zuzen konparatzen ditugunean hainbat egoera desberdin aurki ditzakegu. Bi zuzen baditugu edo paraleloak edo ebakitzaileak izan daitezke.Ebakitzaileen artean batzuk elkartzutak (perpendikularrak) izango dira.

• ZUZEN PARALELOAK:

Bi zuzen paraleloak badira, malda berdina daukate.

r eta s zuzenak paraleloak badira ------> m_r=m_s

kasu horretan, bi zuzenek ez dute elkar ebakitzen:

• ZUZEN EZ PARALELOAK:

Bi zuzenen maldak ez badira berdinak, zuzenak ebakitzaileak dira.

r eta s zuzenak ebakitzaileak badira -----> m_r=m_s

Kasu horretan r eta s zuzenek puntu batetan elkar ebakiko dute.

• Zuzen ebakitzaileen artean, batzuk elkartzutak dira. r zuzena eta s zuzena elkartzutak badira, r zuzenaren malda s zuzenaren maldaren alderantzizkoaren aurkakoa izango da.

BI ZUZENEN ARTEKO EBAKI PUNTUA

Bi zuzenen arteko ebaki puntua kalkulatzeko bi zuzenek osatzen duten ekuazio sistema askatu behar da, ebaki puntu hori bi zuzenetan dagoenez, bi zuzenen ekuazioak bete behar bait ditu.