Gaussova eliminační metoda

Postup:

Nejprve si založte nový projekt (např. s názvem gem), pak do složky s projektem uložte textový soubor s názvem "matice.txt", do kterého přepíšete prvky matice a počet rovnic, např. takto:

3

3 1 -1 7

1 2 -5 15

3 5 2 9

Celý program bude pracovat s hodnotami matice, které budou celočíselné.

Do svého projektu nadefinujte globální proměnnou float matice[100][101]. Naše aplikace bude schopna pracovat s maticemi o maximálním rozměru 100x101. Pro skutečný počet načtených (používaných) řádků matice si nadefinujte globální proměnnou int pocetRovnic. Pokud by vám mělo vadit, že pracujeme s globálními proměnnými, pak si níže popsané funkce budete muset upravit tak, aby se bez nich obešly.

Dále do programu doplňte tyto funkce jazyka C++:

• načtení matice z textového souboru (s parametrem název soubor ve formě pole charů; tato funkce načte z daného souboru nejprve očekávaný počet rovnic do naší globální proměnné pocetRovnic, dále pak načte jednotlivé hodnoty do globální proměnné matice, např. pro počet rovnic 3 s načtou prvky jen do prvních 3 řádků a prvních 4 sloupců matice, ostatní prvky matice zůstanou nevyužité)

• tisk matice na obrazovku (bez parametrů; tato funkce vytiskne hodnoty globální proměnné matice na obrazovku, abychom byli schopni zkontrolovat, co v této proměnné máme za hodnoty)

• vynásobení řádku matice konstantou (s parametry index řádku, který se má násobit a konstanta, kterou se má řádek vynásobit; funkce vynásobí příslušný řádek globální proměnné s maticí danou konstantou)

• přičtení hodnot jednoho řádku k jinému řádku (s parametry indexy dvou řádků; v globální proměnné s maticí se hodnoty prvního řádku přičtou k hodnotám druhého řádku)

• vzájemné prohození dvou řádků matice (s parametry indexy dvou řádků; v globální proměnné s maticí se dané dva řádky vzájemně prohodí)

Dále naprogramujte funkci schodovityTvar(), která matici převede na schodovitý tvar. 

Nakonec naprogramujte funkci gem, která soustavu dopočítá.