Číselné soustavy

Poziční číselné soustavy

Poziční číselná soustava je metoda zápisu čísel, ve které hodnota každé číslice závisí na její pozici v čísle. Tento systém je základem pro většinu současně používaných číselných systémů, včetně běžně používané desítkové (decimální) soustavy, binární soustavy používané v počítačích, hexadecimální soustavy a mnoha dalších.

Klíčové rysy poziční číselné soustavy jsou:

1. Základ soustavy (Base):

   • Základ udává, kolik různých číslic může být použito v systému.

   • Například, desítková soustava má základ 10 (číslice 0-9), binární soustava má základ 2 (číslice 0 a 1), hexadecimální soustava má základ 16 (číslice 0-9 a písmena A-F).

2. Pozice číslic:

   • Hodnota každé číslice závisí na její pozici v čísle.

   • Například, v čísle 345 v desítkové soustavě, 5 stojí na místě jednotek, 4 na desítkách a 3 na stovkách.

3. Výpočet hodnoty:

   • Celková hodnota čísla se vypočítá jako součet hodnot jednotlivých číslic, přičemž každá číslice je násobena základem soustavy umocněným na její pozici (počítáno odprava doleva, začínající od 0).

   • Ve výše uvedeném příkladu (číslo 345) je hodnota vypočtena jako: 3×10^2 + 4×10^1 + 5×10^0.

4. Univerzální použití:

   • Poziční soustavy se používají pro různé účely v závislosti na požadavcích dané aplikace, například binární soustava pro počítačové operace a desítková soustava pro běžné počítání.

Používání pozičního systému umožňuje efektivní reprezentaci velkých čísel s relativně malým počtem číslic a zjednodušuje provádění aritmetických operací, jako je sčítání, odčítání, násobení a dělení.

Materiály ke studiu

Dvojková soustava 

Šestnáctková soustava 

Osmičková soustava + přístupová práva v Unixu

Zápis celočíselných konstant v C/C++

• desítkové konstanty nesmí začínat nulou (19, 55, 241)

• šestnáctkové konstanty musí začínat prefixem 0x nebo 0X (0xF1, 0x33)

• osmičkové konstanty musí začínat nulou (0740, 0777, 010)

• konstanty ve dvojkové soustavě nelze zapsat