I primi documenti che parlano del gioco d’azzardo risalgono al XVI secolo ad opera di un matematico, un certo Gerolamo Cardano che perdendo denaro al gioco dei dadi, cominciò a pensare di voler essere il primo a studiare la probabilità. Cardano fu una figura tipica del Rinascimento, si interessò di varie scienze: matematica, fisica e meccanica, medicina, astrologia, alchimia; egli fu un giocatore appassionato. Come si legge nelle sue memorie, giocò a vari giochi del suo tempo quasi ogni giorno per molti anni nella sua vita: dadi, scacchi, carte, ecc..

Nel 1526 scrisse Liber de ludo Aleae (che fu pubblicato nel 1663) nel quale introdusse e discusse il primo concetto di probabilità classica. Questo opuscolo trattava specificamente del gioco dei dadi, gioco che praticava di frequente e dove era molto spesso abituato a perdere. Forse, proprio per questo motivo, nel suo lavoro un’intera parte venne dedicata all'esposizione dei metodi per barare in modo efficace.

Christiaan Huygens, su insistenza di Pascal, scrisse il primo libro sulla teoria della probabilità, pubblicato nel 1657: De Ratiociniis in Ludo Aleae, che riproponeva in maniera più sistematica il contenuto della corrispondenza tra Pascal e Fermat, rispondendo anche a una domanda a cui Pascal non aveva risposto: quale fosse un importo equo da pagare a un giocatore per sostituirlo nella scommessa. Per questo motivo Huygens è considerato uno dei fondatori della disciplina del calcolo delle probabilità.

Jakob Bernoulli fu un matematico e scienziato svizzero. Nella sua opera, Ars conjectandi, pubblicata nel 1713, troviamo i primi concetti del calcolo della probabilità, i cosiddetti numeri di Bernoulli e la prima enunciazione della Legge dei grandi numeri.

Laplace fu un matematico e fisico francese vissuto nella seconda metà del 1700. Nella sua vita dedicò i suoi sforzi anche alla teoria delle probabilità. Nel suo Essai philosophique sur les probabilités Laplace formalizzò il procedimento matematico del ragionamento per induzione basato sulla probabilità. Una formula ben nota derivata dalla sua procedura è la regola della successione. Supponendo che un evento abbia solo due possibili esiti, chiamati "successo" e "fallimento", e supponendo di avere poche conoscenze a priori sulla probabilità relativa dei risultati, Laplace derivò una formula per stabilire la probabilità che il risultato successivo sarebbe stato un successo.

Kolmogorov è stato un matematico russo vissuto nel secolo scorso.

A lui dobbiamo la definizione assiomatica della probabilità.

Kolmogorov ha definito tre assiomi:

1. A ogni evento casuale a corrisponde un certo numero P(a), chiamato "probabilità di a"; la probabilità è un valore sempre compreso fra 0 e 1.

2. La probabilità dell'evento certo è 1.

3. La probabilità dell'unione di un numero finito di eventi che non si intersecano è pari alla somma delle probabilità di questi eventi.

A partire da questi tre assiomi, sono stati successivamente formulati vari teoremi e leggi che costituiscono la base della moderna teoria della probabilità.

Bruno De Finetti è stato un matematico italiano che ha definito la probabilità soggettiva. La sua interpretazione è stata ignorata per molto tempo e il riconoscimento è arrivato principalmente grazie a L.J. Savage, che ha diffuso in tutto il mondo anglosassone gli aspetti della sua teoria. De Finetti e Savage hanno proposto una definizione di probabilità che si applica a esperimenti casuali i cui eventi elementari non sono considerati ugualmente possibili e che non devono necessariamente essere ripetuti più volte nelle stesse condizioni: la probabilità di un evento è il prezzo che un individuo considera equo pagare per ottenere 1 se l'evento si verifica, 0 se l'evento non si verifica.