ESTADÍSTICA
La estadística es la ciencia que se encarga de recoger , organizar y analizar datos para obtener conclusiones sobre ellos.
Algunas definiciones necesarias:
Población: conjunto de todos los elementos a estudiar
Individuo: cada elemento de la población
Muestra: subconjunto de la población que seleccionamos para hacer el estudio.
Tamaño de la muestra: número de individuos que componen la muestra
En un instituto querían hacer una estadística sobre las aficiones de sus 300 alumnos, para ello preguntaron a 3 alumnos de cada una de las 20 clases del centro, obteniéndose el siguiente gráfico con los resultados.
La población de esta estadística serían todos los alumnos del instituto.
La muestra serían los 60 alumnos seleccionados (3 de cada una de las 20 clases)
Los individuos serían cada alumno del centro.
El tamaño de la muestra es 60.
VARIABLES ESTADÍSTICAS
Variables estadísticas: son propiedades o características de los elementos de una población.
Variables cualitativas: las que no toman valores numéricos. Ejemplos: color de pelo, estado civil, deporte que practicas, ...
Variables cuantitativas: las que toman valores numéricos. Ejemplos: peso, altura, nº de hermanos, coches que hay en tu casa, ...
Variables cuantitativas discretas: sólo pueden tomar un número finito de valores (para que lo entendáis mejor sólo valores enteros). Ejemplos: Nº de televisores, nº de miembros de una familia,...
Variables cuantitativas continuas: pueden tomar cualquier valor en un intervalo (puede tomar valores decimales). Ejemplos: Tiempo que dedicas a estudiar, altura, ...
Para comprobar todo lo que habéis aprendido vamos a jugar un kahoot. Los 5 mejores obtendrán 40 puntos, los 4 siguientes 20 puntos y los últimos restarán 10 puntos. Además el ganador obtendrá un bonus de 10 puntos más.
Pulsa aquí para acceder al juego
Antes de seguir explicando más conceptos de estadística, veamos si sabéis interpretar gráficas con otro juego, esta vez por equipos. El profesor irá poniendo gráficos de los que hay que contestar alguna pregunta y en cada turno contestará un equipo. El equipo que conteste más preguntas de manera acertada ganará 50 puntos, el segundo 35, el tercero 20 y el último 10 puntos.
TABLAS DE FRECUENCIA
En la Estadística, para organizar los datos se usan las tablas de frecuencia y para presentarlos los gráficos estadísticos que veremos más adelante.
Las tablas de frecuencia son tablas donde los datos están ordenados y de las que podemos obtener mucha información de un solo vistazo.
No es lo mismo ver los datos como en la imagen que así: 7, 5, 5, 6, 4, 7, 7, 4, 5, 7.
Aquí sólo hay 10 datos pero imaginaros que fueran 100 o 1000.
Notación que vamos a utilizar.
N : número total de datos
xi : distintos valores de la variable o carácter estadístico objeto de estudio
fi : frecuencia absoluta (nº de veces que se repite cada valor)
Fi : frecuencia absoluta acumulada. Consiste en sumar fi y todas las anteriores. Ejemplo:
F3 = f1 + f2 + f3
hi : frecuencia relativa. Es el cociente de la frecuencia absoluta entre el número total de datos. hi = fi /N
Hi : frecuencia relativa acumulada Hi = Fi /N
%i : porcentaje. Se obtiene multiplicando la frecuencia relativa, hi , por 100
Este es un ejemplo en el que se estudia el número de televisores que hay en las casas de 20 alumnos. (la pi es el %i )
GRÁFICOS ESTADÍSTICOS.
DIAGRAMA DE BARRAS
Se construye con barras finas. Se usa para variables cualitativas o cuantitativas discretas. La altura de las barras se corresponde con las frecuencias correspondientes.
HISTOGRAMA
Está formado por barras anchas pegadas unas a otras. Se usan para variables cuantitativas continuas.
POLÍGONO DE FRECUENCIAS
Se usa para variables cuantitativas. Se construye uniendo los extremos de las barras.
DIAGRAMA DE SECTORES
Se usa para todo tipo de variables. Cada sector representa un valor y su ángulo depende de la frecuencia correspondiente.
El ángulo se obtiene dividiendo 360 entre el número total de datos y multiplicándolo por la frecuencia del dato correspondiente.
PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
MEDIA: la media de una serie de cantitades es la suma de todas las cantitades dividida por el número total de ellas.
Por ejemplo, la media de 3, 6, 7, 8 es : (3+6+7+8)/4 = 6
MODA
La moda es el dato que más veces aparece, es decir, cuya frecuencia es mayor.
Por ejemplo, en la serie de datos 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5
la moda es 2
MEDIANA
La mediana de un conjunto de datos es el dato que ocupa la posición central cuando estos están ordenados de menor a mayor
Por ejemplo, en la serie de datos 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6
la mediana es 3.
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