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TABLERO DE NOTICIAS Y NOVEDADES...
TABLERO DE NOTICIAS Y NOVEDADES...
El momento I lo debes trabajar en la semana del 10 al 14 de agosto. Tiempo de trabajo estimado: 2 horas. Se revisan las actividades en la clase del 14 de Agosto
SABERES
SABERES
Conceptos de congruencia y semejanza
Concepto de Proporción
INDICADORES DE DESEMPEÑO
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Formula algunas las propiedades y relaciones de la congruencia y semejanza a partir de representaciones visuales para resolver problemas cotidianos
Muestra gran preocupación por analizar con sentido crítico los resultados obtenidos en la solución de problemas
MOMENTO I
MOMENTO I
ACTIVACIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS (ACP)
Actividad 1
Observa con detenimiento las figuras geométricas a continuación.
a. Forma todas las parejas con las figuras que tengan igual forma e igual tamaño aunque estén en posiciones diferentes
b. Forma todas las parejas con las figuras que tengan igual forma, aunque no tengan igual tamaño ni la misma posición.
Ejemplo:
a. igual tamaño: 2 y 9.........
b. igual forma: 7 y 3.......
Actividad 2
La siguiente figura muestra una foto del frente de la casa de Andrea. Ella sacó una fotocopia reducida de la foto original. Observa detalladamente las reducciones a, b, c, d y completa el cuadro comparando la foto original con cada una de las reducciones como lo muestra el ejemplo.
Actividad 3
La siguiente figura es un dibujo de la fachada principal de la Catedral Basílica Metropolitana ubicada en el parque Bolívar de la ciudad de Medellín.
(imagen tomada de: https://es.wikipedia.org/wiki/Catedral_metropolitana_de_Medell%C3%ADn#Fachada_principal )
Toma una regla y mide exactamente el ancho de la catedral en la imagen. Mide la altura de la iglesia, (tomando como referencia una de las tres torres) desde el piso hasta la punta sin tener en cuenta la cruz
¿Qué relación puede existir entre el tamaño de la iglesia en la imagen y su tamaño real?
(Es decir, un centímetro en la fotografía a cuantos metros puede equivaler en el tamaño real)
¿Explica cómo harías tú para hallar las dimensiones reales del frente de la catedral (ancho y alto) a partir de la imagen?
Actividad 4
Andrea necesita amplificar la foto de su casa al doble de su tamaño para utilizarla en un aviso publicitario. Se debe conservar la misma forma que el diseño original.
Ayúdale a Andrea a amplificar la casa al doble de su tamaño. Debes dibujar primero en una hoja cuadriculada la imagen de la casa exactamente como se observa en la figura, luego vas a hacer la casa al doble del tamaño.
Explica el procedimiento que utilizaste para amplificar la figura.
¿Qué relación se puede establecer entre los lados de la figura original y los lados de la figura amplificada?
Si deseas reducir tres veces la figura original conservando su forma ¿Qué relación se puede establecer entre los lados de la figura original y los lados de la figura reducida? (es decir, qué tan grandes o tan pequeños son los lados de las figuras comparadas)
MOMENTO II
MOMENTO II
APRENDIZAJE CONCRETO Y CONCEPTUAL (ACC)
ADVERTENCIA:
Para el desarrollo de este momento, debes desarrollar ANTES el momento II de matemáticas porque allí hay conceptos que debes utilizar en estas actividades
Ejemplo1
Observa los triángulos que están al lado izquierdo:
¿Qué ángulo es correspondiente con A?
¿Qué ángulo es correspondiente con C?
Antes de desarrollar la actividad, lee lo siguiente
La expresión quiere decir: La longitud del lado AB es igual a la longitud del lado DF; la longitud del lado BC es igual a la longitud del lado FE; el ángulo B es igual al ángulo F.
La expresión del lado izquierdo también se puede representar marcando con la misma cantidad de rayitas los lados correspondientes que son congruentes, observa la figura de arriba.
Recuerda que un ángulo es la abertura entre dos lados que comparten un mismo vértice.
Solución
El ángulo que es congruente con A es el ángulo D
El ángulo que es congruente con C es el ángulo E
Analiza el siguiente vídeo y toma apuntes del concepto de congruencia y de los ejemplos
Actividad 1
Las siguientes parejas de triángulos son congruentes entre sí. Indica en cada caso qué parejas de ángulos y lados son congruentes.
Solución
Analiza el siguiente ejemplo correspondiente a la pareja 1, resuelve las parejas 2 y 3.
Actividad 2
Un carpintero cortó una tabla de madera de forma rectangular con 9u de largo por 6u de ancho, como muestra del lado izquierdo. Necesita cortar otra tabla que tenga la misma forma que la primera pero de medidas diferentes.
La letra u: unidades, se refiere a cualquier unidad, puede ser m, cm, etc
Si la tabla que se va a recortar debe medir 3 u de largo ¿Cuánto debe medir de ancho?______
Dibuja en tu cuaderno la figura anterior, y completa en el dibujo la nueva tabla que se desea recortar
Analiza el siguiente vídeo y toma apuntes del concepto de semejanza y de los ejemplos
Podemos resolver el problema de la actividad 3 matemáticamente aplicando el concepto de las proporciones, ya que los dibujos son semejantes. De acuerdo a lo visto en el momento II del módulo de matemáticas, debemos formar una proporción con los datos dados, teniendo en cuenta que la incógnita es el valor del ancho.
Actividad 3
Retoma nuevamente la actividad 3 del momento I. Halla la altura de la catedral teniendo en cuenta que el frente de la fachada mide 52 m en la realidad. Recuerda que debes medir el ancho y el alto de la foto, como estas medidas están en centímetros (cm) y las medidas de la catedral están en metros (m), debes transformar las unidades a una misma unidad. Recuerda que 1 metro = 100 cm.
APLICACIÓN DE LAS PROPORCIONES EN GEOMETRÍA
Antes de desarrollar algunos ejemplos, te debe quedar claro que una proporción se puede plantear de diferentes maneras, analiza el siguiente cuadro. Las letras en mayúscula se refieren a la figura grande y las letras minúsculas a la pequeña.
En las situaciones a continuación vamos a ver las aplicaciones de las proporciones cuando dos triángulos son semejantes. Hay algunos criterios que nos indican cuándo dos triángulos son semejantes, este tema lo veremos en otra ocasión, lo que nos interesa hoy es la aplicación de las proporciones en geometría, por lo tanto, vamos a suponer que los triángulos utilizados en los problemas son semejantes.
Ejemplo 2
Los siguientes triángulos son semejantes. Determine el valor de la x.
Solución
Debes separar los triángulos y escribir en cada uno de los datos dados en el problema
Actividad 4
Los triángulos que se muestran a continuación son semejantes, halla el valor de x
Tú vas a demostrar que todas las proporciones planteadas en la tabla anterior son iguales, reemplaza en cada proporción los datos dados en el problema y resuelve para hallar el valor de x , realiza en cada situación el procedimiento paso a paso. Ten en cuenta que de acuerdo al problema:
Para el triángulo grande : BASE = 10 y ALTURA = 8
Para el triángulo pequeño: base = x y altura = 2
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