INFORMACIÓN IMPORTANTE

RECUERDA ESTAR PENDIENTE DE LAS FECHAS DE ENTREGA DE LAS ACTIVIDADES, SI ESTAS NO SON ENTREGADAS A TIEMPO SE REBAJARÁ EN LA CALIFCACIÓN. ADEMÁS, SI LA ACTIVIDAD PRESENTADA ES COPIA DE OTRO COMPAÑERO, SE ASIGNARÁ LA CALIFICACIÓN IGUAL A 1.0 Y EL ESTUDIANTE DEBERÁ DESARROLLAR PLAN DE MEJORAMIENTO DEL ÁREA.

Fecha de entrega de actividades

• Semana del 3 al 7 de Mayo de 2021- Desarrollo MOMENTO I
• Semana del 18 al 21 de Mayo de 2021- Actividades 2,3 y4 MOMENTO II
• Semana del 31 de Mayo al 4 de Junio de 2021- Actividades del tema Función y actividad 5
• Semana del 15 al 18 de Junio de 2021- Actividad 6, 7
• Semana del 19 al 23 de Julio de 2021- Actividad 8
• Semana del 2 al 6 de Agosto de 2021- Actividades 1,2, 3, 4 y 5 MOMENTO III
• Semana del 17 al 20 de Agosto de 2021- Actividades 1,2,3 , 4 y 5 MOMENTO III

Saberes

• Operaciones combinadas de monomios y polinomios

• Concepto de Función

• Concepto de Ecuación

Indicadores de desempeño

• Formula los conceptos de las funciones y ecuaciones lineales para modelar e interpretar fenómenos del mundo real

• Participa de forma activa y propositiva durante el desarrollo de las actividades propuestas en clase favoreciendo siempre la convivencia social.

Situación 1

En el cumpleaños de Daniel se dividió una torta. Daniel se comió 2/5 de torta, Sofía se comió 3/15 de torta, Juan se comió 4/15 de torta y Felipe se comió 5/15 de torta.

a) ¿Qué fracción de torta se comieron entre los cuatro amigos?

b) ¿Qué fracción de torta quedó?

Situación 2

Un café muy reconocido vende dos tipos de bolsas de café. Cada una de estas tiene la mezcla de cierta cantidad de café de Brasil, Guinea, Venezuela y Colombia, como se muestra en la siguiente imagen:

¿Qué cantidad de café colombiano tiene cada tipo de bolsa?

Situación 3

Calcular cuántas manzanas y peras tiene una tienda si en total hay 240 frutas, sabiendo que:

• una sexta parte son peras,

• una cuarta parte son manzanas,

¿Hay algún otro tipo de fruta en la tienda? ¿Cuántas? ¿Qué fracción del total representa?

Situación 4

Cada parcela del campo de un labrador es 1/8 del total. ¿Cuántas parcelas contienen los 3/4 del campo?

Situación 5

Un estudio científico indicó que el crecimiento de un cultivo de bacterias es tal que se duplican cada hora.

1. Si al iniciar el experimento hay 2000 bacterias, ¿cuántas bacterias habrá en 24 h?

2. Si se quiere una cantidad de 12000 bacterias, ¿cuántas horas se necesitan?

Actividad 1

Resuelve los siguientes ejercicios

PLANO CARTESIANO

En la siguiente gráfica se describe el recorrido realizado por un ciclista en un terreno llano. Analiza la gráfica y responde las siguientes preguntas:

1. El ciclista en el punto B tiene las siguientes coordenadas: B (2, 30), halle las coordenadas de los puntos C, D, E y F

C____________, D_____________, E____________, F____________

2. En el trayecto B a C, el ciclista recorre 15 km en una hora y se acerca al punto de partida. Analiza los demás trayectos:

A a B: ________________________________________________________________________

C a D: ________________________________________________________________________

D a E: ­­­­­­­­­­________________________________________________________________________

E a F: _________________________________________________________________________

3. ¿En cuál de todos los trayectos, el ciclista tiene mayor velocidad? ¿en cuál tiene menor velocidad? ¿en cuál está detenido?

4. ¿Cuánto tiempo en total dura el recorrido del ciclista? ¿cuántos kilómetros recorrió en total?

5. ¿El ciclista volvió al punto de partida? Justifica tu respuesta.

Los siguientes vídeos te ayudarán en este tema:

Actividad 2

Ten en cuenta la reducción de términos semejantes y resuelve las siguientes sumas y restas:

Actividad 3

1. Escribe el polinomio que al multiplicarlo por el monomio de la tabla, se obtenga el polinomio indicado allí:

2. Multiplica los siguientes polinomios

Actividad 4

Analicemos el precio que se debe pagar por la factura de agua, si se consumen: 0, 1, 2, 3,…hasta 10 m³ de agua.

Completa la tabla

De acuerdo con la tabla:

1. ¿Cuáles son las magnitudes que varían?

2. ¿Cuáles son las magnitudes que permanecen constantes?

3. ¿Cuál es la variable independiente?

4. ¿Cuál es la variable dependiente?

FUNCIÓN LINEAL

En la siguiente tabla se hace un resumen con los valores correspondientes al consumo (x) y precio (y), estos valores se hallaron con la expresión:

y = 2.700x + 6.300

reemplazando el valor de x, por o, 1, 2... etc. y hallando el valor respectivo de y

v Completa la tabla. Observa los ejemplos

Con los valores de la tabla se puede realizar una gráfica en el plano cartesiano formando parejas ordenadas (x,y), debes recordar que el primer valor de la pareja siempre es x y el segundo valor es y.

En nuestra situación, el primer valor es el consumo y el segundo valor es el precio: (consumo, precio).

Completa el conjunto de parejas ordenadas:

(0, 6.300), (1, 9.00o), (2, 11.700), (3, 14.400), (4, 17.100), (5, ), ( 6, )

(7, ), (8, ), (9, ), ( 10, )

Actividad 5

Halla el valor de la pendiente entre los puntos dados. (Debes tener en cuenta el orden para hacer la resta. Nombra a los puntos A y B o 1, 2….como quieras.)

a. (0, 6.300) y (2, 11.700) (en este caso, el resultado de la pendiente debe ser igual a 2.700, si no es así, el procedimiento que hiciste es incorrecto).

b. (1, 5) y (2, 3) (en este caso el valor de la pendiente te debe dar – 2, de lo contario realizaste el procedimiento incorrecto.

c. (5, 3) y (8, 3) (en este caso el valor de la pendiente debe dar cero, de lo contrario hiciste el procedimiento incorrecto

Actividad 6

Para cada una de las siguientes funciones: y = -3 x +5 , y = 4x -7, y= -x + 1, y = 2x

Hallar:

a. La pendiente

b. El intercepto con los ejes

c. El valor de y cuando x = 2

d. Gráfica

Actividad 7

Expresar las siguientes funciones en la forma y = mx + b

a. 2y + 2 = x

b. 4y + 3x + 4= 0

c. 2x + y = 1

Actividad 8

1. Graficar en el mismo plano los siguientes pares de recta:

y= 3x + 1

2y= 6x + 4

Solución

Realiza en el espacio izquierdo el procedimiento para graficar y= 3x + 1, sólo tienes que definir cuánto vale m, cuánto vale b y darle un valor a la x, para encontrar el respectivo valor de y. Yo realizo en el espacio derecho el procedimiento para graficar 2y = 6x + 4

Dibuja en el mismo plano la recta y= 3x + 1

Contesta las siguientes preguntas con base a las rectas graficadas

a. ¿Las pendientes de la recta son iguales o diferentes?

b. ¿Las rectas se cruzan?

1. Graficar en el mismo plano los siguientes pares de recta:

3x - 2y + 4 = 0

6x -4y + 8 = 0

Contesta las siguientes preguntas con base a las rectas graficadas

a. ¿Las pendientes de la recta son iguales o diferentes?

b. Al graficar las rectas ¿Estas coinciden?

1. Graficar en el mismo plano los siguientes pares de recta:

y= 3x + 2

y= x - 3

Contesta las siguientes preguntas con base a las rectas graficadas:

a. ¿Las pendientes de las rectas son iguales o diferentes?

b. ¿las rectas se cruzan?

c. Completa las coordenadas del punto donde las rectas se cruzan ( 1.3 , )

Los siguientes vídeos te ayudarán a entender un poco más los temas de este momento:

Desarrolla en tu cuaderno las siguientes actividades

ÁLGEBRA

FUNCIONES

1. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los siguientes puntos

a. A (1, 3) y B (3, 7)

b. A (1, – 1) y B (4, 8)

c. A (– 2, 4) y B (1, 1)

d. A (–4, –1) y B (2, –4)

e. A (3, 1) y B (–6, –2)

4. Una compañía de telefonía móvil cobra a sus clientes una cantidad fija al mes de $3.000 más $200 por cada minuto de llamada.

a. Construye una tabla que relacione el tiempo consumido y el precio que se debe pagar por la factura.

b. ¿Cuál es la variable dependiente y cuál la independiente?

c. Exprese algebraicamente la función correspondiente

d. Grafica la función

5. Un grifo vierte agua a un depósito dejando caer cada minuto 25 litros.

a. Forma una tabla de valores apropiada para representar la función “capacidad” en función del tiempo.

b. Exprese algebraicamente la función correspondiente

c. Grafica la función.