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¡Otra manera de sacar raíz cuadrada de dos sin usar el Teorema de Pitágoras!
Como hemos cortado por la mitad cada cuadradito, y dado que el cuadrado grande tenía una superficie de 4 metros cuadrados, ahora tenemos una superficie de 2 metros cuadrados. Es decir, la figura que quedó dibujada es un cuadrado de 2 metros cuadrados de área.
Llamemos L al lado de este nuevo cuadrado que quedó dibujado. El área es de 2 metros cuadrados, por lo que sabemos entonces que:
L^2 = 2 (*)
¿Por qué? Porque, si el área del cuadrado es igual a 2, entonces, como la superficie de un cuadrado se calcula como “lado x lado”, en este caso, se tiene la ecuación (*). Pero eso quiere decir que, si al elevar L al cuadrado produce el número 2, entonces, L ¡tiene que medir √2! Es decir, que un dibujo tan sencillo como el de arriba nos permite redescubrir el Teorema de Pitágoras.
Tomado de: Matemática... ¿estás ahí?. Adrián Paenza.
INFORMACIÓN IMPORTANTE
RECUERDA ESTAR PENDIENTE DE LAS FECHAS DE ENTREGA DE LAS ACTIVIDADES, SI ESTAS NO SON ENTREGADAS A TIEMPO SE REBAJARÁ EN LA CALIFCACIÓN. ADEMÁS, SI LA ACTIVIDAD PRESENTADA ES COPIA DE OTRO COMPAÑERO, SE ASIGNARÁ LA CALIFICACIÓN IGUAL A 1.0 Y EL ESTUDIANTE DEBERÁ DESARROLLAR PLAN DE MEJORAMIENTO DEL ÁREA.
Fecha de entrega de actividades
Semana del 3 al 7 de Mayo de 2021, Actividad 1, MOMENTO I
Semana del 18 al 21 de Mayo de 2021, Actividad 1, MOMENTO I
Semana del 31 de Mayo al 4 de Junio de 2021, Actividad 1, MOMENTO I
Semana del 15 al 18 de Junio de 2021, Actividad 1, MOMENTO II
Semana del 19 al 23 de Julio de 2021, Actividad 1, MOMENTO II
Semana del 2 al 6 de Agosto de 2021, Actividad 1, 2, 3, MOMENTO III
Semana del 17 al 20 de Agosto de 2021, Actividad 4 y 5, MOMENTO III
Saberes
Resolución de triángulos en situaciones cotidianas aplicando el Teorema de Pitágoras.
Solución de triángulos empleando el Teorema de Thales.
Indicadores de desempeño
Comprende los procedimientos para el contraste de propiedades y relaciones geométricas (área de regiones) en la demostración del teorema de Pitágoras, empleando notación científica en la representación de medidas de cantidades desde diferentes magnitudes.
Participa de forma activa y propositiva durante el desarrollo de las actividades propuestas en clase favoreciendo siempre la convivencia social
MOMENTO I
ACTIVACIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS
Actividad 1
En los siguientes ejercicios establezca si la ecuación dada es correcta:
2. En los siguientes ejercicios emplea la información dada para encontrar el valor de x:
3. A partir del triángulo ABC, resuelve los siguientes ejercicios:
Recuerda para aplicar el Teorema de Pitágoras debes identificar primero los catetos y la hipotenusa.
¿Cómo hallar la hipotenusa?
¿Cómo hallar la hipotenusa?
¿Cómo hallar un cateto?
¿Cómo hallar un cateto?
MOMENTO II
APRENDIZAJE CONCRETO Y CONCEPTUAL
Actividad 1
Resuelve los siguientes ejercicios a partir de la siguiente la figura:
3. En los siguientes ejercicios despeje x, supón que las rectas que parecen paralelas lo son:
Aplicación del Teorema de Tales.
Observación: el símbolo ‖ léase “paralelo”
Introducción
Introducción
Ejercicios Teorema de Tales
Ejercicios Teorema de Tales
MOMENTO III
TALLER DESARROLLO DE COMPETENCIAS
El teorema de Pitágoras y de Tales tienen múltiples aplicaciones en ingeniería, arquitectura, topografía, astronomía, entre otras muchas áreas y ciencias. A continuación se plantean algunas situaciones reales y cotidianas, para que las resuelvas:
Hallar la longitud de la diagonal de un rectángulo cuyos lados tienen de longitud 10 y 18 centímetros respectivamente.
Una escalera de 6 pies de longitud se coloca contra una pared, con la base a 2 pies de la pared. ¿ A qué altura del suelo está la parte más alta de la escalera?
Una persona viaja 8 millas al norte, 3 millas al oeste, 7 millas al norte y 11 millas al este. ¿A qué distancia está la persona del punto de partida o punto original?
Sugerencia: dibuje un plano cartesiano y referencie los puntos cardinales de la siguiente manera, arriba norte, abajo sur, a la derecha este y a la izquierda oeste.
Un grupo de ingenieros agrimensores quiere medir la distancia entre dos puntos A y B en un terreno accidentado, tal como lo indica la figura. Desean conocer la distancia horizontal real AB. Si la tierra está 0,75 metros más alta en la mitad de los dos puntos y si la cinta de medir indica 27,0 metros, ¿cuál es la distancia real AB? Utilice calculadora.
5. Una caja tiene 24 cm de largo, 8cm. de ancho y 10 cm. de alto. ¿Cuál es la longitud de la diagonal AB?
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