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Fogli di esercizi
Fogli di esercizi
Foglio 1 (2019) PDF
Foglio 2 (2019) PDF
Foglio 3 (2019) PDF
Foglio 4 (2019) PDF
Foglio 5 (2019) PDF
Foglio 6 (2019) PDF
Foglio 7 (2019) PDF
Simulazione Prova Intermedia (2019) PDF
Foglio 8 (2019) PDF
Foglio 9 (2019) PDF
Foglio 10 (2019) PDF
Foglio 11 (2019) PDF
Foglio 12 (2019) PDF
Simulazione seconda Prova Intermedia (2019) PDF
Diario del corso
Diario del corso
18 febbraio: introduzione, algebre, misure finitamente additive; sigma-algebre, misure sigma-additive
20 febbraio: misure di probabilità, spazi di probabilità, misure con densità, misure di conteggio PDF
21 febbraio: spazio di probabilità, variabili aleatorie, indipendenza PDF
25 febbraio: probabilità condizionata PDF
28 febbraio: variabili aleatorie, legge e funzione di ripartizione PDF
11 marzo: variabili aleatorie, esempi PDF
14 marzo: variabili aleatorie, valore atteso PDF
18 marzo: vettori aleatori PDF
21 marzo: vettori aleatori, valore atteso PDF
25 marzo: vettori aleatori continui, valore atteso PDF
28 marzo: applicazioni della teoria delle probabilità: distribuzione di Benford, paradosso di Simpson, paradosso di San Pietroburgo PDF
1 aprile: informazione e entropia per variabili aleatorie discrete PDF
4 aprile: entropia per vettori aleatori discreti, covarianza e coefficiente di correlazione PDF
10 aprile: leggi gaussiane PDF
11 aprile: principio di massima entropia PDF
15 aprile: alcune distribuzioni particolari PDF
29 aprile: vari tipi di convergenza, introduzione ai teoremi limite e i risultati di approssimazione PDF
2 maggio: funzione generatrice dei momenti, funzione caratteristica PDF
6 maggio: funzione caratteristica PDF
9 maggio: funzione caratteristica, teorema limite centrale, approssimazione normale PDF
15 maggio: esercizi sui teoremi limite PDF
16 maggio: problemi di stima. Stimatori puntuali PDF
20 maggio: stimatori puntuali PDF
23 maggio: stimatori puntuali e introduzione alle stime intervallari PDF
27 maggio: regressione lineare. Intervalli di confidenza PDF
30 maggio: leggi chi quadro e t di Student PDF
3 giugno: indipendenza di media campionaria e varianza campionaria; esercizi PDF
Modalità di esame:
scritto obbligatorio per tutti gli studenti, che comprende esercizi in R da svolgere in laboratorio informatico
lo scritto si considera superato con un punteggio di almeno 17 punti su 30
l'esito delle prove intermedie può essere usato per sostituire lo scritto, nelle sole sessioni di giugno o di luglio
la verifica orale è obbligatoria per gli studenti con voto appena sufficiente oppure con voto vicino al 30, facoltativa per gli altri (gli studenti interessati saranno informati al momento della pubblicazione dell'esito dello scritto); la procedura (scritto, eventuale verifica orale, accettazione del voto) si deve concludere nella stessa sessione (ripeto: a meno di casi particolari, non viene registrato il voto in sessioni successive).
Non presentarsi alla sessione orale per accettare il voto, anche nel caso la prova orale non fosse obbligatoria, equivale a rifiutare il voto dello scritto ed equivale a dover ripetere la prova scritta.
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