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REQUISITO: CREA TU PROPIA FIGURA, A MANO O DIGITALMENTE, Y PIDE EL CÁLCULO DEL ÁREA DE ESA FIGURA ¡HAZ ALGO ORIGINAL!
Problema 1: Una pista de tenis tiene 23,77 metros de largo. El ancho varía según se juegue individuales (8,23 metros) o dobles (10,97 metros). ¿Cuántos metros cuadrados tiene más la pista de dobles que la de individuales? (Autora nº12)
Problema 1: Una pista de tenis tiene 23,77 metros de largo. El ancho varía según se juegue individuales (8,23 metros) o dobles (10,97 metros). ¿Cuántos metros cuadrados tiene más la pista de dobles que la de individuales? (Autora nº12)
El área de un rectángulo:
A= largo×ancho
Área de la pista de individuales: 23,77×8,23=195,59 m2
Área de la pista de dobles: 23,77×10,97=260,91 m2
Restamos ambas áreas : 260,91−195,59=65,32 m2
Solución:
La pista de dobles es 65,32 m2 más grande que la de individuales
Problema 2: Los lados iguales de un triángulo isósceles miden 5 cm. Si su base mide 6 cm, ¿cuánto medirá su altura? Halla su área. (Autora nº12)
Problema 2: Los lados iguales de un triángulo isósceles miden 5 cm. Si su base mide 6 cm, ¿cuánto medirá su altura? Halla su área. (Autora nº12)
Altura del triangulo:
Usamos el teorema de Pitágoras en uno de los triángulos rectángulos: a^2+b^2=c^2
h^2+3^2= 5^2
h^2+9 = 25
h^2=25-9
h^2=16
h= √ 16=4
Solución:
La altura del triangulo es 4cm
Área del triangulo:
La formula del área del triángulo: A = (Base*Altura)/2
A= (6*4)/2= 24/2 = 12
Solución:
El área del triangulo es 12cm^2
Problema 3: Calcula el área de la siguiente figura. (Autora nº12)
Problema 3: Calcula el área de la siguiente figura. (Autora nº12)
Área del trapecio:
Atrapecio=1/2×(Base mayor + Base menor)×Altura
Base mayor = 10cm
Base menor = 6cm
Altura = 2cm
A trapecio= 1/2 *(10+6)*2= 1/2*30= 16cm^2
Área del triangulo rectángulo:
Atriangulo= 1/2*Base*Altura
Base= 4cm
Altura= 4cm
Atriangulo= 1/2 *4*4= 1/2*16= 8cm^2
Solucion:
Atrapecio+Atriangulo= 16+8= 24cm^2
Problema 4: Nombra y halla el perímetro de la siguiente figura. (Autora nº12)
Problema 4: Nombra y halla el perímetro de la siguiente figura. (Autora nº12)
La imagen es un trapecio.
Base superior: 3,2 cm
Base inferior: 4,3 cm
Altura: 1,4 cm
Lado: 1,8 cm
Para hallar el perímetro, sumamos las longitudes de todos sus lados:
P=3,2+4,3+1,4+1,8
Solucion:
P=10,7 cm
Problema 5: ¿Cuánto vale el área de un rectángulo cuyo perímetro vale 24 cm y uno de sus lados mide el doble que el otro? . (Autora nº12)
Problema 5: ¿Cuánto vale el área de un rectángulo cuyo perímetro vale 24 cm y uno de sus lados mide el doble que el otro? . (Autora nº12)
x= la medida del lado corto.
El lado largo mide el doble, 2x.
La fórmula del perímetro de un rectángulo es:
P=2(largo+corto)
24=2(2x+x)
24=4x+2x
24=6x
24/6=x
4=x
Solución:
Los lados son: corto x = 4cm y largo 2x = 2*4 = 8cm
Área del Rectángulo
A=largo*Ancho
A= 4*8= 32
Solución:
Área del Rectángulo 32cm^2
Problema 6: El lado de un rombo mide 10 cm y su diagonal mayor 16 cm. ¿Cuánto vale su diagonal menor? (Autora nº12)
Problema 6: El lado de un rombo mide 10 cm y su diagonal mayor 16 cm. ¿Cuánto vale su diagonal menor? (Autora nº12)
Diagonal menor será d
Usamos el teorema de Pitágoras en uno de los triángulos rectángulos.
Hipotenusa= lado del rombo = 10cm
Cateto a= la mitad de la diagonal mayor= 16/2=8cm
Cateto b= la mitad de la diagonal menor= d/2
a^2+b^2=c^2
8^2+(d/2)^2=10^2
64+(d/2)^2=100
(d/2)^2=100-64
(d/2)^2=36
d/2=√ 36
d/2=6
d=6*2= 12cm
Solución:
Diagonal menor mide 12cm
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