Työskentely

• Oppilas ottaa vastuuta omasta opiskelusta ja osallistuu rakentavasti ryhmän toimintaan

• Oppilas työskentelee omien tavoitteiden mukaisesti keskittyneesti ja pitkäjänteisesti sekä pyrkii täsmällisyyteen

• Oppilas havaitsee ja jäsentää ongelmia ja hyödyntää matematiikkaa niiden ratkaisemisessa

• Oppilas osaa arvioida omaa matemaattista ratkaisuaan ja tarkastella tuloksen mielekkyyttä

• Oppilas havaitsee, selittää ja ymmärtää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä

• Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajattelua suullisesti, kirjallisesti ja piirroksin

• Oppilas osaa analysoida tietoa, tarkastella sitä kriittisesti sekä esittää sitä monipuolisesti

• Oppilas soveltaa matematiikkaa eri ympäristöissä

• Oppilas hyödyntää päättely- ja päässälaskutaitoja sujuvasti eri tilanteissa

1) Prosentti

• Oppilas ymmärtää prosentin käsitteen sekä desimaaliluvun, murtoluvun ja prosenttiluvun välisen yhteyden

• Oppilas osaa laskea osuuden prosentteina

• Oppilas osaa laskea prosenttiluvun osoittaman määrän suuruuden

• Oppilas osaa laskea perusarvon

• Oppilas osaa laskea muuttuneen arvon

• Oppilas osaa laskea muutoksen ja eron prosentteina

• Oppilas ymmärtää prosentin ja prosenttiyksikön eron sekä osaa laskea erotuksen prosenttiyksikköinä

• Oppilas ymmärtää pitoisuuden käsitteen ja osaa hyödyntää sitä liuoslaskuissa

• Oppilas tutustuu korkolaskentaan ja talousmatematiikkaan

• Oppilas osaa soveltaa prosenttilaskentaa eri asiayhteyksissä

2) Tilastot ja todennäköisyys

Tilastomatematiikka

• Oppilas osaa tutkia tilastotietoa ja tutustuu tilastollisen tutkimuksen peruskäsitteisiin

• Oppilas osaa kerätä, käsitellä ja havainnollistaa tilastotietoa

• Oppilas ymmärtää frekvenssin ja suhteellisen frekvenssin käsitteet sekä osaa määrittää ne

• Oppilas ymmärtää, mitä keskiluvut (tyyppiarvo, mediaani ja keskiarvo) kuvaavat ja osaa määrittää ne

• Oppilas tutustuu hajonnan käsitteisiin (vaihteluväli ja vaihteluvälin pituus)

• Oppilas osaa tulkita ja tuottaa erilaisia diagrammeja

Todennäköisyyslaskenta

• Oppilas ymmärtää ja osaa laskea klassisen ja tilastollisen todennäköisyyden

• Oppilas osaa hyödyntää tuloperiaatetta vaihtoehtojen lukumäärän laskemisessa

• Oppilas ymmärtää vastatapahtuman käsitteen

• Oppilas osaa hyödyntää todennäköisyyslaskentaa osana ongelmanratkaisua

3) Potenssilaskenta

• Oppilas ymmärtää potenssin käsitteen ja osaa laskea potenssin arvon, kun eksponenttina on kokonaisluku

• Oppilas osaa sieventää potenssilausekkeita

• Oppilas ymmärtää, miten potenssilaskennan laskukaavat johdetaan

• Oppilas ymmärtää kymmenpotenssimuodon merkityksen ja osaa muuttaa luvun kymmenpotenssimuotoon ja päinvastoin

• Oppilas tutustuu mittayksikön etuliitteisiin

• Oppilas ymmärtää neliöjuuren käsitteen ja osaa laskea neliöjuuren arvon

• Oppilas osaa hyödyntää laskujärjestystä lausekkeen arvon laskemisessa

• Oppilas hyödyntää potenssilaskentaa osana ongelmanratkaisua

4) Polynomit

• Oppilas ymmärtää termin käsitteen ja tunnistaa samanmuotoiset termit

• Oppilas ymmärtää polynomin käsitteen

• Oppilas osaa laskea polynomin arvon

• Oppilas osaa laskea polynomien yhteen- ja vähennyslaskuja

• Oppilas osaa kertoa polynomeja keskenään (monomi x monomi ja monomi x polynomi)

• Oppilas osaa jakaa termin luvulla

• Oppilas osaa muodostaa ja sieventää polynomeja

• Oppilas hyödyntää polynomilaskentaa ongelmanratkaisussa

5) Yhtälöt ja verrannollisuus

Yhtälöt

• Oppilas osaa ratkaista yhtälön päättelemällä ja puolittaisilla laskutoimituksilla

• Oppilas osaa tarkistaa yhtälön ratkaisun

• Oppilas osaa ratkaista yhtälön, jossa on sulkeita

• Oppilas osaa ratkaista yhtälön, jossa on useita nimittäjiä

• Oppilas osaa ratkaista identtisiä yhtälöitä

• Oppilas osaa ratkaista suureyhtälön kysytyn suureen suhteen

• Oppilas osaa ratkaista yksinkertaisia toisen asteen yhtälöitä

• Oppilas osaa muodostaa ongelmasta yhtälön ja ratkaista sen

Suhde ja verrannollisuus

• Oppilas ymmärtää suhteen ja osuuden käsitteet ja osaa hyödyntää niitä eri tilanteissa

• Oppilas ymmärtää suoraan ja kääntäen verrannollisuuden käsitteet ja hyödyntää niitä eri tilanteissa

• Oppilas osaa muodostaa ja ratkaista verrantoyhtälön

• Oppilas hyödyntää verrannollisuutta osana ongelmanratkaisua

6) Ympyrä ja kolmio

Ympyrä

• Oppilas tutustuu ympyrään liittyviin käsitteisiin ja ymmärtää luvun π merkityksen

• Oppilas osaa laskea ympyrän kehän pituuden ja pinta-alan suuruuden

• Oppilas osaa laskea ympyrän kaaren pituuden ja sektorin pinta-alan

• Oppilas ymmärtää ympyrään liittyvien laskukaavojen johtamisen

• Oppilas ymmärtää samaa kaarta vastaavan kehäkulman ja keskuskulman välisen yhteyden

• Oppilas hyödyntää ympyrän geometriaa osana ongelmanratkaisua

• Oppilas osaa pyöristää vastauksen merkitsevien numeroiden tarkkuudella

Kolmio

• Oppilas osaa luokitella erilaisia kolmioita, osaa laskea kolmion pinta-alan ja kulmien suuruuksia

• Oppilas tunnistaa suorakulmaisen kolmion ja osaa nimetä sen eri osat

• Oppilas perehtyy Pythagoraan lauseen todistamiseen

• Oppilas osaa tutkia kolmion suorakulmaisuutta Pythagoraan lauseen avulla

• Oppilas osaa ratkaista suorakulmaisen kolmion sivun pituuden, kun kaksi muuta sivun pituutta tunnetaan

• Oppilas hyödyntää pythagoraan lausetta osana ongelmanratkaisua

Tieto- ja viestintäteknologia

Ohjelmointi

• Oppilas tutustuu erilaisiin tietotyyppeihin ja osaa hyödyntää niitä (int, float, string)

• Oppilas syventää ymmärrystä muuttujan käsitteestä ohjelmoinnissa

• Oppilas osaa luoda ohjelman, joka hyödyntää käyttäjältä saatuja syötteitä (input)

• Oppilas syventää ymmärrystä laskutoimituksista ja lausekkeista ohjelmoinnissa

• Oppilas osaa hyödyntää ehtolauseita (if, elif, else), vertailuoperaattoreita (<, <=, >, >=, ==, !=) ja totuusarvoja ohjelmoinnissa

• Oppilas osaa yhdistellä vertailuoperaattoreita (and, or, not) monimutkaisempien ehtojen luomiseksi

• Oppilas osaa käyttää matematiikka-ohjelmointikirjastoa

• Oppilas osaa käyttää ohjelmointia yksinkertaisten ongelmien ratkaisuun ja luoda mielekkäitä ohjelmia

Geogebra

• Oppilas harjoittelee dynaamiseen matematiikka-ohjelmiston, Geogebran, käyttöä

• Oppilas hyödyntää Geogebraa kolmio- ja ympyrägeometriatehtävien ratkaisemisessa

Excel, Forms ja Powerpoint

• Oppilas osaa luoda sähköisen kyselylomakkeen tilastotutkimusta varten

• Oppilas osaa kerätä ja käsitellä tilastotietoa

• Oppilas osaa muodostaa Excelillä yksinkertaisia funktioita

• Oppilas osaa laskea tilastollisia tunnuslukuja

• Oppilas osaa havainnollistaa keräämäänsä tilastotietoa taulukkojen ja kuvaajien avulla

• Oppilas osaa luoda siistin diaesityksen, jossa on tekstiä, taulukoita ja kuvaajia