Secondaire 2

Voici des résolutions de problème de 2e secondaire qui ont des intentions variées et qui permettent le développement des compétences.

Arithmétique et algèbre

Type d'activité

Titre

Concepts ciblés

Informations supplémentaires

  • Décrire le rôle des composantes d'une expression algébrique

  • Construire une expression algébrique

Question à dégager suite à l’acte 1:

  • Combien de triangles puis-je faire avec le pot de cure-dents

Données de l’acte 2: Il y a 250 cure-dents dans le pot.

C’est à l’acte 3 qu’on pourra introduire la généralisation d’une suite par un modèle mathématique et mettre en évidence que les différentes stratégies mènent à la même réponse si on définit bien les variables.

  • Les proportions

  • Taux

Question à dégager suite à l’acte 1:

  • Comment faire pour avoir le même goût dans les 2 verres de lait au chocolat?

Données de l’acte 2:

  • Que le verre ne peut pas contenir 2 tasses de lait au chocolat

Acte 3 : plusieurs réponses sont possibles alors il serait intéressant de comparer ces dernières et de démontrer avec les élèves pourquoi elles sont équivalentes.

  • Les rapports

  • Les proportions


  • Situation de proportionnalité

  • Situation inversement proportionnelle

  • Résoudre une équation

  • Vocabulaire algébrique

  • Résolution d'équation de la forme ax + b = c

Tâche accessible en début de séquence.

  • Les rapports

  • Résolution d'équation de la forme ax + b = cx + d

  • Réduction algébrique incluant la distributivité

  • Résolution d'équation de la forme ax + b = c incluant une fraction

  • Interpréter des rapports et des taux

  • Rechercher, à partir des propriétés des figures et des relations, les mesures manquantes suivantes : périmètre et aire de figures plane

  • Situation proportionnelle

Besoin de matériel (ruban à mesurer, règles ou corde).

Activité d’amorce en début de séquence.

  • Situation inversement proportionnelle

Besoin de matériel (ruban à mesurer, règles, tuyaux de différentes grandeur). Activité de découverte d'un concept.


Géométrie et géométrie analytique

Type d'activité

Titre

Concepts ciblés

Informations supplémentaires

  • Aire du prisme (à base rectangulaire)

Question à dégager suite à l’acte 1:

  • Combien de post-it pour recouvrir la surface d’une armoire?

Données de l’acte 2:

  • Hauteur du classeur : 72 pouces

  • Largeur du classeur : 36 pouces

  • Profondeur du classeur : 18 pouces

  • Dimensions du post-it : 3 pouces par 3 pouces

À l’acte 3, le résultat du calcul mathématique est différent de ce que la vidéo montre puisque les poignées ont pris la place d’un post-it.

  • Rayon et diamètre

  • Aire du secteur

Question à dégager suite à l’acte 1:

  • Si vous souhaitez avoir le plus de pizza, quel coupon devez-vous utiliser ?

Données de l’acte 2:

On peut laisser les élèves choisir la grandeur de la pizza ou imposer la portion moyenne.

À l’acte 3, on constate que le coupon doubler le rayon est plus avantageux, mais généralement, la pizza étant plus grande, les restaurateurs diminuent la grandeur des secteurs (augmentant le nombre de pointes).

  • Rayon et diamètre

  • Circonférence

  • Arc de cercle

Question à dégager suite à l’acte 1:

Quel est le chemin le plus court?


Données de l’acte 2: Chaque petit arc du chemin B mesure 1/16 de la circonférence. Le diamètre mesure 5,02 km.

  • Coordonnées dans le plan cartésien

Activité pouvant être faite préalablement aux registres (modes) de représentation.

  • Périmètre dans un solide

  • Aire d’un solide

  • Mesure manquante

  • Figures semblables

  • Aire et périmètre d’un rectangle

  • Caractéristiques des solides

  • Vocabulaire

Tâche accessible en début de séquence pour faire un retour sur les connaissances antérieures de l'élève. (connaissance du primaire)

  • Figures semblables

  • Périmètre d’un rectangle et d’un cercle

  • Aire d’un solide (cylindre)

  • Déterminer les propriétés et les invariants des figures semblables

Tâche d'introduction pour les figures semblables à faire en début de séquence.

Besoin de matériel (1 feuille de papier quadrillé par élève et un morceau de casse-tête qui devra être agrandi, voir modèle à découper)

  • Découverte de la formule d’aire des polygones

  • Aire des solides (prisme à base rectangulaire)

  • solides

  • développement


Besoin de matériel (cartons, colle, papier brun, ciseaux, exacto, carton recyclé pour protéger les bureaux des traces d’exacto, ensemble de géométrie).

Probabilités

Type d'activité

Titre

Concepts ciblés

Informations supplémentaires

  • Dénombrer les résultats possibles

Question à dégager suite à l’acte 1:

Combien de M. Patate différents peut-on faire avec les pièces à notre disposition?

Données de l’acte 2:

  • Probabilité théorique et fréquentielle

Question à dégager suite à l’acte 1:

Combien de paquets auront 1 ou 2 bonbons jaunes?

Données de l’acte 2:

  • Couleurs de bonbons Starbust possibles: jaune, orange, rouge, rose

  • Il y a 287 paquets de deux bonbons.

  • Comparaison de la probabilité de 2 événements à une seule étape

Intéressant en début de séquence (amorce).

  • La probabilité d’un événement avec remise

  • Interpréter les probabilités obtenues et prendre les décisions appropriées

Deux documents supplémentaires par équipe sont à fournir pour soutenir l'élève lors de sa démarche. Si possible, prévoir des tableaux blancs ou un espace de travail communautaire non permanent pour encourager les interactions entre les équipes.

  • La probabilité d’un événement à plusieurs étapes indépendantes

  • Réaliser ou simuler une expérience aléatoire à une ou plusieurs étapes (avec ou sans remise, avec ou sans ordre)

  • Définir et dénombrer les résultats possibles

  • Interpréter les probabilités obtenues et prendre les décisions appropriées

Si cela est possible, il serait intéressant que les élèves aient 3 disques pour expérimenter. Un disque ayant 2 faces rouges, un disque ayant 2 faces bleues et un disque ayant une face rouge et l'autre face bleue.