Equazioni di 2° grado
A cura di V. Bezzi
Un'equazione di 2° grado ad un'incognita x è un'equazione algebrica in cui il grado massimo con cui compare l'incognita è 2.
La forma generale delle equazioni delle equazioni di 2° grado è
ax2 + bx + c = 0
con a, b, c ∈ R
a è il coefficiente del termine di 2° grado,
b è il coefficiente del termine di 1° grado,
c è il coefficiente del termine di grado 0, il cosiddetto termine noto.
Equazioni pure, spurie e complete
Se b = 0 e c = 0, l'equazione si presenta nella seguente forma:
ax2 = 0.
Questo tipo di equazione si dice monomia.Se b = 0, l'equazione si presenta nella seguente forma:
ax2 + c = 0.
Questo tipo di equazione si dice pura.Se c = 0, l'equazione si presenta nella seguente forma:
ax2 + bx = 0.
Questo tipo di equazione si dice spuria.Se tutti i coefficienti numerici sono diversi da zero (a≠0 , b≠0, c≠0), l'equazione è detta equazione completa.
Soluzioni
Un'equazione di secondo grado può presentare:
2 soluzioni reali diverse tra loro,
2 soluzioni reali coincidenti (una soluzione),
nessuna soluzione (è impossibile)
Metodi per risolvere le equazioni di 2° grado
Equazioni pure
Equazioni spurie
Equazioni complete