DECIMALES : DEFINICIÓN, RELACIONES Y OPERACIONES

El siguiente esquema te muestra la manera en que se pueden relacionar los conceptos que se desarrollarán (pág. 10 de la guía).

Los números decimales son sin duda una excelente herramienta para brindar información que con otro tipo de números no podríamos o sería muy inexacta. Por ejemplo, se utilizan actualmente en muchos campos como la agricultura para determinar el peso y costo de los alimentos; en los deportes, para establecer los tiempos de finalización de muchas competencias; incluso cuando queremos determinar nuestra estatura o la de otras personas recurrimos a medidas con números decimales.

Igualmente, nos permiten enriquecer nuestro saber matemático al operarlos de diferentes maneras y obtener así un resultado útil, por ejemplo, cuando se desea saber el peso total de sustancias sólidas, al hacer un experimento de ciencias naturales o cuánto debes pagar para liquidar una deuda a una tasa de interés dada por el banco.

1. Escribe cada cifra de los números en la posición que le corresponde en la tabla de valor posicional.

2. Escribe cómo se leen los siguientes números.

3. Escribe los siguientes números decimales.

4. Representa y ubica los siguientes números en la recta numérica.

5. Colorea en cada caso el número decimal que se indica.

6. Realiza la descomposición de los siguientes números decimales.

4.2 Observa el siguiente video, donde se da una breve explicación de los conceptos básicos de números decimales.

Para comparar números decimales hay que seguir los siguientes pasos:

1°. Observamos la parte entera.

• Es mayor el número que tiene mayor parte entera.

• Si las partes enteras son iguales, se efectúa el siguiente paso.

2°. Observamos la parte decimal.

• Se comparan las partes decimales, empezando por las décimas, luego las centésimas, milésimas…

1. Ordena, de menor a mayor, los siguientes números decimales.

6,22; 5,67; 4,98; 5,07; 4,99; 5,81; 6,01; 7,34; 5,73; 5,91; 6,30; 6,28; 7,11

2. Ubica en la recta numérica los números.

5,92; 5,50; 5,67; 5,25; 5,73; 5,81.

3. Las estaturas (en m) de 10 alumnos del grado 6° son las siguientes.

1,45; 1,59; 1,52; 1,49; 1,50; 1,48; 1,55; 1,61; 1,58; 1,60

Ordénalas, de mayor a menor, y represéntalas en la recta numérica.

4. Escribe >, <, =, según corresponda.

a) 13,56 ____ 13,65 c) 34,908 ____ 34,910 e) 2,45 ____ 2,44

b) 11,8 ____ 11,80 d) 6,08 ____ 6,07 f) 0,355 ____ 0,35

5. Escribe un número decimal comprendido entre:

a) 1,3 y 1,4 b) 4,8 y 4,86 c) 2,405 y 2,426 d) 0,76 y 0,79

___________ ____________ ________________ ______________

6. Ordena, de mayor a menor: 2,3; 2,33; 2,03; 2,303; 2,033; 2,33. ............... > ............... > ............... > ............... > ............... > ...............

7. Juan mide 179 cm; su hermano Marcos, un metro y ocho centímetros, y el padre de ambos, un metro y setenta y ocho centímetros. Ordena las tres alturas de mayor a menor.

Para sumar o restar números decimales, colocamos los sumandos en columna, haciendo coincidir las partes enteras y las partes decimales de cada número: centenas con centenas, decenas con decenas, unidades con unidades, comas con comas, décimas con décimas, centésimas con centésimas, milésimas con milésimas, etc.

A continuación, se suma o se resta como si fueran números naturales, manteniendo la coma en su lugar correspondiente.

Ejemplo:

Para multiplicar dos números decimales:

1º. Se multiplican como si fueran números naturales, sin tener en cuenta la coma.

2º. En el resultado obtenido se coloca la coma. Para ello, se cuentan desde la derecha tantos lugares como cifras decimales tengan los dos factores.

1º. Si la división es exacta, el resto es cero, r = 0. (Recuerda que D = d ⋅ c + r.)

2º. Si la división no es exacta, el resto es distinto de cero y menor que el dividendo, r 0 y r < d.

3º. Se puede seguir dividiendo, bajando un cero al resto y poniendo una coma decimal en el cociente hasta obtener una división con resto cero, o aproximar con una, dos, tres o más cifras decimales.

Existen tres casos:

1º. Dividendo decimal y divisor natural. Se divide como si fuera una división normal, pero al bajar la primera cifra decimal se pone la coma en el cociente.

2º. Dividendo natural y divisor decimal. Se suprime la coma del divisor y se añaden tantos ceros al dividendo como cifras decimales tenga el divisor

3º. Dividendo y divisor decimales. Se suprime la coma del divisor y se desplaza la coma del dividendo tantos lugares a la derecha como cifras decimales tiene el divisor. Si es necesario, se añaden ceros al dividendo.

Ahora pongamos en práctica lo aprendido. ¡Activa tus neuronas!

3. En un colegio se han hecho grupos para participar en unas competencias de salto de longitud y salto de altura. Éstos son los tres grupos clasificados.

5. En el siguiente cuadro aparece el número de calorías que tiene aproximadamente 1 gramo de algunos alimentos.

Calcula.

a) El número de calorías que tienen una barra de pan de 125 gramos, una manzana de 175 gramos y un filete de 150 gramos.

b) El número de calorías que tienen 125 gramos de queso blanco, un filete de 180 gramos y 250 gramos de espárragos.

c) El peso en gramos de una manzana que tiene 41,6 calorías, de un filete que tiene 525 calorías y de una barra de pan que tiene 1.402,5 calorías.

Completa el siguiente formulario, teniendo en cuenta todo lo que aprendiste.