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Contenido:
Cifras y conversiones
Indicador de logro:
1.5. Expresa, correctamente, cantidades mediante técnicas de redondeo.
Preparaciones previas
A. Identifiquemos magnitudes físicas
A los equipos de trabajo, de 3 a 4 integrantes, solicíteles llevar el día de la práctica alguna información medible de algún familiar, como el peso, la altura, la edad, etc. Además, pídales leer (no memorizar) las reglas de escritura que se siguen en el SI del Site del Estudiante -Semana 3.
B. Mediciones con cifras significativas
A los equipos de trabajo, de 3 a 4 integrantes, solicíteles llevar el día de la práctica: una cinta de zapatos y una cinta métrica. Solicite una calculadora por equipo de trabajo.
C. Redondeo
Pídales leer (no memorizar) las reglas de Redondeo del Site del Estudiante -Semana 3. Facilíteles un dispositivo que incorpore una calculadora.
D. Notación científica
Pídales leer (no memorizar) el paso 1 del Procedimiento del Site del Estudiante -Semana 3. Solicite una calculadora por equipo de trabajo.
Notas docentes. Registre sus aportes al material educativo, según su experiencia con la implementación en el aula.
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Esta etapa busca que el estudiantado exprese algunas características de una persona de su entorno familiar, por medio de un número y una unidad y, también, que recoja otras características de la persona que no sean medibles.
A. Identifiquemos magnitudes físicas (Tiempo estimado: 100 min)
💡Indicaciones generales:
Sugiera a sus estudiantes algunos adjetivos cuantificables, tales como el peso, la altura, la edad, etc. y pregúnteles con qué aparatos pueden ser medidos.
De igual manera, hágalo con los adjetivos no cuantificables, por ejemplo: las ideas, las emociones, los sentimientos (alegría, ira, sorpresa, celos, felicidad, miedo, humor, obsesión, etc.), los gustos (dulce, salado, amargo, agrio, color preferido), etc.
Cuestiónelos sobre por qué la medición es imposible, por ejemplo, por qué la alegría no puede medirse con aparatos.
Enfatice en la importancia de escribir correctamente las unidades de medidas y brinde algunos ejemplos.
Esta parte de la Indagación sobre cifras significativas (c.s), enseña al estudiante que toda expresión numérica proveniente de una medición se debe escribir con una cantidad limitada de cifras o dígitos y no todos los que vea en la calculadora. Ya sea que la expresión la obtenga de uno o a partir de varios instrumentos, la cantidad de c.s. que llevará el resultado final dependerá de los tamaños de división mínima de las escalas de todos los instrumentos utilizados.
No es recomendable poner al estudiantado a memorizar los símbolos de las unidades. El uso frecuente de estos en contextos concretos lo facilitará.
Cuide que sus estudiantes no memoricen las reglas sin comprenderlas y aplicarlas, dentro de contextos claros.
Sugiérales que consulten las reglas cada vez que lo requieran.
Consulte en la sección de Fundamento teórico en el Site del Estudiante -Semana 5, el apartado «Cifras significativas».
Recuerde al estudiantado que los objetos y los acontecimientos físicos del Universo tienen muchas propiedades. Unas se pueden medir y otras no.
🟣 Variante:
Puede sustituir a las personas por objetos, tales como animales, frutas, bebidas, etc.
🟢 Tratamiento del error:
La cantidad de cifras significativas de una medida directa, obtenida de la lectura de instrumentos analógicos, depende del tamaño de la división mínima del instrumento.
🔵 Criterios de evaluación:
Identifica la diferencia entre adjetivos cuantificables y cualitativos.
Escribe correctamente los símbolos de las unidades del SI de los adjetivos cuantificables.
A partir de la medida directa de la longitud de varios objetos, se espera que el estudiantado obtenga las cifras correctas y la cifra estimada de dicha medida, y aplique correctamente las reglas del redondeo de cifras bajo las cuatro operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división.
B. Mediciones de cifras significativas (Tiempo estimado: 45 min)
💡Indicaciones generales:
Indique a sus estudiantes que deben obtener las cifras correctas (c.c.), y la cifra estimada (c.e.), a partir de la medida directa de la longitud de varios objetos.
El uso de diferentes unidades no altera el número de cifras significativas de la medida. Por ejemplo, para la división mínima de 1 mm, ambas expresiones numéricas son correctas: 19.73 cm y 197.3 mm, porque tienen cuatro cifra significativas.
🟠 Posible dificultad:
Aclare que las c.c. se leen de la escala de la regla, y que la c.e. es una apreciación personal y puede variar entre personas. Por ejemplo: 197.3 mm, 197.2 mm y 197.4 mm coinciden las c.c.
🔵 Criterio de evaluación:
Escribe de forma correcta los dígitos de las cifras correctas y el dígito de la cifra estimada (c.e.).
C. Redondeo (Tiempo estimado: 55 min)
💡Indicaciones generales:
Explique a sus estudiantes que después de una operación matemática, suelen quedar más cifras significativas de las que debería tener la medición. El redondeo nos permite ajustar el número correcto de cifras significativas de cualquier medida indirecta de magnitudes físicas.
Explique a sus estudiantes que las técnicas de redondeo se utilizan para expresar el valor de una magnitud física, con el correcto número de cifras significativas.
Brinde ejemplos de números para que el estudiantado adquiera la destreza del redondeo ante los dos casos: si el primer dígito a eliminar es mayor o igual que 5, y si el primer dígito a eliminar es menor que 5.
Enfatice que hay un criterio para sumar y restar cifras, y otro distinto para multiplicarlas y dividirlas.
Plantee la interrogante: ¿de cuántas maneras diferentes puedo expresar el número 1.0 (tiene dos cifras significativas) usando las cuatro operaciones básicas? Brinde ejemplos como 2.0 – 1.0 = 1.0; 0.5 + 0.5 = 1.0; 11.0 – 10.0 = 1.0, etc. Enfatice que, aunque la resta 2.00 – 1.00 = 1.00 está correcta, el resultado 1.00 tiene tres c.s.
Continúe con ejemplos como la división: 1.0 /1.000 = 1.0; 2.00/ 2.0 = 1.0; etc. y luego con la multiplicación, 1.0 x 1.0 = 1.0; 1.0000 x 1.0 = 1.0; 2.0 x 0.50 = 1.0; etc.
Permita al estudiantado hacer uso de la calculadora si no ha visto operaciones con esta complejidad. Lo importante es que puedan aplicar correctamente las técnicas del redondeo de cifras.
🟢 Tratamientos del error:
Advierta que si la cinta métrica y el metro tienen igual tamaño de división mínima (1 mm, p. ej.) en las escalas, el número de c.s. de ambas medidas es el mismo. Por ejemplo, 197.3 mm (cuatro c.s.). No obstante, algunos metros que se utilizan en trabajos de confección o sastrería tienen 1 cm de división mínima. Las posibles medidas con estos instrumentos pueden quedar: 19.7 cm, 19.6 cm, o 19.8 cm (tres c.s.) para la misma longitud. Observe que las c.e. terminan siendo diferentes en ambos grupos de instrumentos.
No se consideran significativos los ceros ubicados al final de un número sin punto decimal, excepto si se indican con un punto. Así, 500 tiene una c.s. y 43 000 000 tiene dos c.s. En cambio, el número escrito así «500.» tiene tres cifras significativas y el número «43 000 000.» tiene ocho cifras significativas.
🔵 Criterios de evaluación:
Determina el número de cifras significativas en el resultado de una suma o resta, y de una multiplicación o división.
Utiliza correctamente la técnica de redondeo para expresar el resultado final.
Se busca que el estudiantado aprenda a escribir números grandes (mayores de 10) y números pequeños (entre 0 y 1) en notación científica, y exprese el valor medido y la cantidad dada con el correcto número de cifras significativas mediante las técnicas de redondeo.
D. Notación científica (Tiempo estimado: 100 min)
💡Indicaciones generales:
Mencione al estudiantado que existe una nueva operación matemática llamada potenciación, que se utiliza para expresar números muy pequeños o grandes.
Brinde el valor aproximado de la rapidez de la luz en el vacío: 300000 000 m/s.
Plantee la siguiente interrogante: ¿existe una forma más corta de escribir esta medida? La respuesta es sí, 3.0 x 108 m/s (dos c.s.) Este tipo de notación expresa los números en la forma a x 10n.
Consulte en la sección de Fundamento teórico del Site del Estudiante -Semana 5, el apartado «Notación científica».
El recurso de Realidad Aumentada muestra con ejemplos cómo se multiplica un número por 103, 104 y 105; y cómo se multiplica por 10-3 y 10-5.
Oriente a sus estudiantes para que verifiquen si se mantiene la cantidad de cifras significativas en el número, cuando aplican estos procedimientos: 1) la base 10 con exponente entero positivo multiplica un número muy pequeño y mueve su punto decimal hacia la derecha, p. ej.: 0.0045 = (0.0045 x 103) x 10-3 = 4.5 x 10-3 (dos c.s.) y 2) la base 10 con exponente entero negativo multiplica un número muy grande y mueve su punto hacia la izquierda, p. ej.: 450000. = (450000. x 10-5) x 10-5 = 4.50000 x 105 (seis c.s.).
🔵 Criterios de evaluación:
Aplica adecuadamente la notación científica en el número en notación decimal.
Mantiene la cantidad de cifras significativas del número en notación decimal.
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