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Représentation affine
Représentation affine
Une relation affine peut être représentée par:
Une règle ou équation de la forme: y = mx + b où m: est le taux de variation et b : le taux de variation
Une table de valeurs dont les premières différences des valeurs de y sont constantes.
Une droite
L'équation
L'équation
Solution
Solution
Ici, on suppose qu'il s'agit d'une fonction affine, alors l'équation sera de la forme y = mx + b
Donc v = mt + b
ici b = 60.
On a v = mt + 60
Il faut trouver le taux de variation m.
Pour le faire, on peut utiliser la méthode de différence des valeurs de y, la formule du taux de variation ou remplacer dans l'équation.
Utilisons la différence de y. 50 - 60 = -10
L'équation est donc : v = -10t + 60
La réponse est a.
Solution
Solution
L'équation sera de la forme y = mx + b
On constate que la première différence de y est constante et égale à 6, donc m = 6
b est la valeur initiale, c'est-à-dire, la valeur de y lorsque x = 0.
Selon la table de valeurs, on constate les valeurs de y augmentent de 6. Donc lorsque x = 0, y = -10 + 6 = -4
b = -4
Alors l'équation est: y = 6x - 4
La réponse est d.
Table de valeurs
Table de valeurs
Solution
Solution
L' équation nous permet d'avoir les informations suivantes:
valeur initiale : 48 litres
taux de variation ; -3 , cela veut dire que le contenant diminution de 3litres par seconde de son contenu.
Construisons une table de valeurs avec t: le nombre de secondes et v : le volume d'eau restant dans le contenant.
Selon la table de valeurs, il reste 15 litres au temps t = 11 secondes.
La réponse est b.
Solution
Solution
La question fait référence à la valeur initiale, c'est-à-dire la valeur de y lorsque x = o.
Les informations fournies nous permettent d'avoir deux couples de points: (12, 210) et ( 20, 250)
Avec ces deux points on peut déterminer le le prix unitaire ou le taux de variation
m = (250 - 210)/(20 - 12) = 40/8 = 5
Construisons une table de valeur
Selon la table de valeurs la valeur initiale est 150$
La réponse est d.
Graphique
Graphique
Solution
Solution
Pour trouver le coût de production pour 144 personnes, dans ce cas, il revient à tracer le graphique.
Plaçons les points dans un plan cartésien gradué à des intervalles réguliers de l'axe des x et de l'axe des y. À noter que les intervalles de l'axe des x doivent être différents de ceux de y , car les nombres sont différents.
Après avoir placé les points, tu traces la droite qui les relie.
Maintenant, on constate que la valeur de x = 144, correspond à y = 233,75.
On conclut que le coût total de production pour 144 personnes est 233,75$.
La réponse est F.
Solution
Solution
Pour trouver le nombre d'heures les deux compagnies offrent le même coût, il revient à tracer le graphique.
Plaçons les coordonnées des points des deux compagnies dans le même plan cartésien gradué à des intervalles réguliers sur l'axe des x et sur l'axe des y. À noter que les intervalles de l'axe des x doivent être différents de ceux de l'axe des y , car les nombres sont différents.
Le graphique a un point d'intersection (5, 200).
Donc, les deux compagnies offrent le même cout de 200$ pour un temps t = 5heures.
La réponse est c.
Pratique autonome .- Exercices à compléter
Pratique autonome .- Exercices à compléter
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