Embedded Files
BEELD: poollicht, een lichtverschijnsel dat ontstaat omdat elektrisch geladen deeltjes uit de ruimte van richting veranderen in het magneetveld van de aarde en daardoor met de atmosfeer botsen in de buurt van de geografische polen.
Magnetisme beïnvloedt bewegende ladingen
Magnetisme beïnvloedt bewegende ladingen
EXPERIMENT
We nemen een rechte stroomdraad waar we een elektrische stroom (I) doorheen sturen. We houden een sterke magneet boven, onder en naast de geleider.
We hangen 2 rechte stroomdraden op en zorgen dat ze evenwijdig aan elkaar zijn opgesteld. We sturen een elektrische stroom door de 2 draden. Eerst in dezelfde richting, daarna in tegengestelde richting.
Wat stel je vast?
EXPERIMENT
In een kathodestraalbuis wordt het lichtverschijnsel veroorzaakt door bewegende elektronen. We zien dus a.h.w. een elektrische stroom! We proberen deze elektrische stroom te beïnvloeden door er magneten in de buurt te brengen.
Wat stellen we vast?
kathodestraalbuis
SIMULATIE
Bekijk met de simulatie Cathode Ray Electromagnetic Deflection Basics van National MagLab wat er gebeurt als je een magneet in de buurt van een elektronenstraal brengt.
SIMULATIE
Gebruik de simulatie Lorentzs Force (Electromagnetic swing) van Javalab om te onderzoeken hoe de richting en de grootte van de kracht op bewegende ladingen in een magnetisch veld kunnen veranderen.
Rond bewegende ladingen ontstaat een magnetisch veld.
Daarom kan een extern magnetisch veld de beweging van die ladingen beïnvloeden.
Een magnetisch veld oefent een kracht uit op bewegende ladingen.
Als een lading (q) in een magnetisch veld (B) beweegt met een bepaalde snelheid (v), dan werkt op die lading een kracht die loodrecht staat op de richting van de beweging én loodrecht op het magnetisch veld.
Twee stroomdraden waar een stroom doorheen loopt, oefenen krachten uit op elkaar.
De figuur hiernaast toont wat er gebeurt als je een elektrische stroom door een plaatje stuurt dat tussen magneten zit. De ladingen wijken af naar 1 kant van het plaatje. Tussen de ene en de andere kant zal je dus een spanningsverschil vinden. Dit verschijnsel noemen we het Hall effect.
Het gemeten spanningsverschil over een plaatje hangt af van hoe sterk het magnetisme is. Hiermee kan je dus een meter maken.
Ijk je meter door de spanning over het plaatje te meten bij gekende sterktes van het magnetisch veld. Daarna kan je het proces omdraaien: je meet de spanning over het plaatje en je weet hoe sterk het magnetisme is.
Je smartphone meet de sterkte van magnetisme met een zgn. hallsensor. Dat zijn 3 van die plaatjes die alle 3 loodrecht op elkaar staan, zodat je het magnetisme in 3 dimensies kan meten.
SIMULATIE
Gebruik de simulatie Hall Effect van National MagLab om te onderzoeken hoe het magnetisch veld de spanning in een Hall sensor verandert.
SIMULATIE
Een cyclotron is een deeltjesversneller die geladen deeltjes versnelt om ze daarna te laten botsen op een doel.
Gebruik de simulatie over de cyclotron om de bekijken hoe geladen deeltjes versneld kunnen worden door slim gebruik te maken van de combinatie van een elektrisch veld en een magnetisch veld.
De magnetische kracht
De magnetische kracht
De grootte van de kracht op een bewegende lading in een magnetisch veld wordt gegeven door deze formule:
met:
q de grootte van de lading (in C)
v de snelheid van de lading (in m/s)
B het magnetisch veld (in T)
θ de hoek tussen B en v
⚠ UITBREIDING WISKUNDE ⚠
Wiskundig krijg je bovenstaand resultaat als je het vectorproduct maakt van de snelheidsvector (v) en de vector van de magnetische fluxdichtheid (B).
Opgelet! Als je 2 vectoren vermenigvuldigt, krijg je een nieuwe vector die loodrecht staat op het vlak waarin die 2 vectoren liggen.
Het volgende vectorproduct levert een vector c die loodrecht staat op het vlak waarin vector a en vector b liggen. Vector c wijst van jou weg.
Het volgende vectorproduct levert een vector c die loodrecht staat op het vlak waarin vector a en vector b liggen. Vector c wijst naar jou toe.
OEFENING
Onder welke omstandigheden is de grootte van de magnetische kracht op een lading nul?
OPLOSSING
Er zijn 3 mogelijkheden:
als B nul is (er is géén extern magnetisch veld).
als v nul is (de lading beweegt niet).
als de lading evenwijdig aan het magnetisch veld beweegt (want dan is θ = 0° ⇒ sin(θ) = 0).
OEFENING
Door een geleider met lengte L loopt een stroom I. De geleider bevindt zich in een magneetveld B. Toon aan dat je de kracht op die geleider ook kan berekenen met de formule FB = L∙I∙B∙sin(θ)
OPLOSSING
OEFENING
Een proton komt met een snelheid van 2,0 ∙ 105 m/s een magnetisch veld binnen van 3,7 mT. De hoek tussen de snelheid en het magnetisch veld is 90°. Bereken de grootte van de magnetische kracht op het proton.
Een elektron komt met een snelheid van 2,0 ∙ 105 m/s een magnetisch veld binnen van 3,7 mT. De hoek tussen de snelheid en het magnetisch veld is 90°. Bereken de grootte van de magnetische kracht op het elektron.
Wat is het verschil tussen de krachten in beide bovenstaande situaties?
Omdat de magneetkracht loodrecht staat op de beweging, zullen het proton en het elektron in een cirkelvormige baan gaan bewegen. Maar beschrijven het elektron en het proton een cirkelbaan met dezelfde straal?
OPLOSSING
θ = 90° ⇒ sin(θ) = 1
- 1 -
FB = q∙v∙B
FB = (1,602176634 ∙ 10−19 C) ∙ (2,0 ∙ 105 m/s) ∙ (3,7 ∙ 10-3 T)
FB = 1,2 ∙ 10-16 N
- 2 -
FB = q∙v∙B
FB = (- 1,602176634 ∙ 10−19 C) ∙ (2,0 ∙ 105 m/s) ∙ (3,7 ∙ 10-3 T)
FB = - 1,2 ∙ 10-16 N
- 3 -
De richting van de magneetkracht is in beide gevallen gelijk. De grootte ook. De ZIN van de magneetkracht op het elektron is tegengesteld aan die op het proton.
- 4 -
Nee want de massa van het elektron is véél kleiner dan die van het proton. Het elektron wijkt dus, bij eenzelfde kracht, véél meer af van een rechte baan dan het proton.
⚠ Merk op dat we met deze rekenwijze krachten kunnen vinden met een "negatieve grootte". Dat is een beetje ongelukkig. We kunnen eigenlijk beter vectorieel rekenen.
OEFENING
Een proton komt met een snelheid van 2,0 ∙ 105 m/s een magnetisch veld binnen van 3,7 mT. De hoek tussen de snelheid en het magnetisch veld is 38°. Bereken de grootte van de magnetische kracht op het elektron.
OPLOSSING
(θ = 38°)
FB = q∙v∙B∙sin(θ)
FB = (-1,602176634 ∙ 10−19 C) ∙ (2,0 ∙ 105 m/s) ∙ (3,7 ∙ 10-3 T) ∙ sin(38°)
FB = 7,3 ∙ 10-17 N
SIMULATIE
De simulatie Charged Particle in a Magnetic Field van oPhysics toont je hoe een geladen deeltje afwijkt als het loodrecht een magnetisch veld binnenkomt.
SIMULATIE
Straf werk! Met de simulatie The Lorentz force (2D+3D) bij Geogebra kan je ook zien hoe een geladen deeltje afwijkt als het niet-loodrecht een magnetisch veld binnenkomt.
Voor de richting van de kracht op een bewegende lading in een magnetisch veld gebruiken we de regel van de LINKERHAND. Als de wijsvingers van je LINKERHAND (!) de richting van het magneetveld (van N naar Z) aanwijst en je middelvinger de stroomrichting (van ⊕ naar ⊖) aanwijst, dan wijst je duim in de richting van de kracht.
De lorentzkracht
De lorentzkracht
DE LORENTZKRACHT, FL
Op een lading (q) in een elektrisch veld (E) werkt een kracht (FE). Dit is de coulombkracht.
Op een lading (q) die in een magnetisch veld (B) beweegt, werkt een kracht (FB).
Als een lading (q) beweegt door een ruimte waar zowel een elektrisch veld als een magnetisch veld heerst, dan ondervindt die lading 2 krachten tegelijk. De (vector)som van die krachten heet de lorentzkracht:
⚠ OPGELET ⚠
De lorentzkracht is de vectorsom van 2 vectoren.
Je mag dus niet gewoon de elektrische en de magnetische kracht optellen!
⚠ UITBREIDING WISKUNDE ⚠
We gaan de lorentzkracht schrijven in termen van het elektrisch en het magnetisch veld.
De magnetische kracht wordt gegeven door deze formule:
De elektrisch kracht wordt gegeven door deze formule:
De lorentzkracht is dan:
Of vereenvoudigd:
Door de aanwezigheid van een sterk elektrisch veld gaan elektronen in deze teltronbuis versnellen. Maar ze bewegen dan doorheen een magnetisch veld waardoor ze een gebogen baan gaan volgen. Je ziet de baan van de elektronen omdat ze botsen met de gasmoleculen in de buis. Je krijgt dan purper licht. Vind je de richting van het magnetisch veld? (Foto: Marcin Białek)
SIMULATIE
In 1897 lukte het de Britse natuurkundige Joseph John Thomson om de verhouding tussen de massa en de lading van een elektron te bepalen. Hij gebruikte hiervoor een combinatie van een elektrisch veld en een magnetisch veld.
Deze Geogebra applet (via oPhysics) simuleert zijn experiment.
EXTRA OEFENINGEN
EXTRA OEFENINGEN
... VIND JE IN JE WERKBOEK.
OEFENING
We hangen een koperen ring in een magnetisch veld en sturen er een elektrische stroom door. Teken (*) in de aangegeven posities de krachtvector op de stroomvoerende draad.
En wat gaat de ring dan doen?
(*) De figuur vind je ook in je werkboek.
OEFENING
We hangen een koperen ring in een magnetisch veld en sturen er een elektrische stroom door. Teken (*) in de aangegeven posities de krachtvector op de stroomvoerende draad.
En wat gaat de ring dan doen?
(*) De figuur vind je ook in je werkboek.
OEFENING
We hangen een koperen ring in een magnetisch veld en sturen er een elektrische stroom door. Teken (*) in de aangegeven posities de krachtvector op de stroomvoerende draad.
En wat gaat de ring dan doen?
(*) De figuur vind je ook in je werkboek.
OEFENING
We hangen een koperen ring in een magnetisch veld en sturen er een elektrische stroom door. Teken (*) in de aangegeven posities de krachtvector op de stroomvoerende draad.
En wat gaat de ring dan doen?
(*) De figuur vind je ook in je werkboek.
Bekijk de uitleg van Mehdi Sadaghdar (ElectroBOOM) om te begrijpen wat je moet doen zodat een stroomvoerende ring tóch kan blijven draaien in een magnetisch veld.
OEFENING
Bepaal de richting van de elektrische stroom in dit circuit. Kies zelf waar de noordpool en de zuidpool van de magneet zitten. Teken (*) dan in de aangegeven posities de krachtvector op de stroomvoerende draad. Check tenslotte in de video of je keuze over de richting van het magneetveld overeenkomt met wat je ziet gebeuren.
(*) De figuur vind je ook in je werkboek.
Page updated
Report abuse