Embedded Files
Periodieke verschijnselen
Periodieke verschijnselen
Rijd je met een constante snelheid rondjes piste? Dan duurt elk rondje altijd even lang.
Hang je een voorwerp aan een touwtje en laat je het heen en weer slingeren? Elke keer heen en weer duurt dan altijd even lang.
Laat je een massa aan een veer op en neer trillen? Elke keer op en neer duurt dan altijd even lang.
De aarde draait rond zijn as in 23 uur 56 minuten en 4 seconden. De aarde beweegt in 365 dagen 6 uren 9 minuten en 10 seconden één keer omheen de zon. Onze maan voert in 27,3217 dagen één omloop omheen de aarde uit.
Als je goed rondkijkt, vind je overal wel verschijnselen die zich met een vaste regelmaat herhalen. Een dergelijk verschijnsel noemen we periodiek.
TERMINLOGIE - PERIODIEK VERSCHIJNSEL
Een PERIODIEK VERSCHIJNSEL is een verschijnsel dat zich met een vaste regelmaat herhaalt.
OEFENING
Noteer een aantal verschijnselen die periodiek (of ongeveer periodiek) zijn.
Noteer telkens ook hoe lang het duurt voor dat verschijnsel zich herhaalt.
OEFENING
In de wiskunde leerde je over enkele periodieke functies. Welke?
ANTWOORD
Je leerde zeker al over de sinus, de cosinus en de tangens.
Merk in de grafieken op dat het patroon zich herhaalt met vaste regelmaat.
Periode & frequentie
Periode & frequentie
Bij elk periodiek verschijnsel kan je twee grootheden meten: de periode (T) en de frequentie (f).
GROOTHEID - PERIODE (T)
De PERIODE (T) van een periodiek verschijnsel is de tijd waarin dat periodiek verschijnsel zich 1 keer voordoet.
De PERIODE (T) is de tijd waarin zich 1 cyclus voordoet.
STANDAARDEENHEID van PERIODE
Een periode (T) is een tijd.
De standaard eenheid voor de periode is dus de seconde (s).
In plaats van te zeggen hoe lang 1 cyclus duurt, kan je ook zeggen hoeveel cycli zich voordoen in 1 seconde, in 1 minuut, ...
In dat geval spreek je over de frequentie (f) van het periodiek verschijnsel.
GROOTHEID - FREQUENTIE (f)
Met de FREQUENTIE (f) van een periodiek verschijnsel zeg je hoeveel keer per seconde, minuut, uur ... dat periodiek verschijnsel voorkomt.
OEFENING
Meet of schat de periode (T) van het periodiek verschijnsel in deze animated gif.
Hoe groot is de frequentie (f) van het verschijnsel? (Hier: hoeveel keer per seconde, per minuut, ... flappert de vogel met zijn vleugels?)
OPLOSSING
Ik meet dat de vogel 30 keer flappert in 12 s.
Dat is dus 1 keer in 12/30 s.
De periode is dus: T = 0,4 s.Ik meet dat de vogel 30 keer flappert in 12 s.
Dat is dus 30/12 keer in 1 s.
De frequentie is dus: f = 2,5 keer per seconde.
[ BRON ]
STANDAARDEENHEID van FREQUENTIE
De frequentie is "een aantal keer per ... (tijd)". De standaard eenheid voor de frequentie is dus "per seconde" (1/s).
"Keer per seconde" krijgt de naam hertz (Hz).
OEFENING
Periode en frequentie zijn elkaars omgekeerde. Vul de tabel aan en je ziet dat makkelijk zelf. →
OPLOSSING
Je merkt dat
T = 1/f
f = 1/T
HET VERBAND TUSSEN PERIODE EN FREQUENTIE
Als je de periode (T) kent, kan je de frequentie (f) berekenen.
Als je de frequentie (f) kent, kan je de periode (T) berekenen.
OEFENING
De netspanning bij ons thuis is een wisselspanning van 230 V met frequentie 50 Hz. Hoe groot is de periode van deze wisselspanning?
OPLOSSING
f = 50 Hz = 50/s
Dus:
OEFENING
Een WIFI-router zendt uit op een frequentie van 2,4 GHz. Deze frequentie slaat op het heen en weer trillen van de elektronen in de zendantenne.
Hoe lang duurt 1 trilling van een elektron?
OPLOSSING
f = 2,4 GHz = 2,4 ∙ 109 Hz = 2,4 ∙ 109 /s
Dus:
T = 1/f = 4,2 ∙ 10-10 s
OEFENING
Hoe groot zijn de periode en de frequentie van de verschijnselen in de animated gifs?
(Tip: meet niet hoe lang 1 periode duurt maar wel hoe lang 10 periodes duren. Daarna kan je delen door 10 om T te vinden.)
EXPERIMENTEN
We bepalen de periode en de frequentie van een aantal periodieke verschijnselen.
Bewegende beelden op een oude TV of op een oude monitor (zgn. CRT-schermen) zijn stilstaande beelden die snel na elkaar worden vertoond. Met een lichtsensor kan je nakijken hoeveel keer per seconde het beeld op het scherm wordt vernieuwd.
En hoe zit dat met een LED-scherm zoals bij een smartphone?
Een stroboscoop is een lamp die heel snel achter elkaar heel erg korte lichtflitsen kan geven. Met de meetcomputer en de lichtsensor kan je bepalen hóe kort die lichtflitsen zijn.
Met een stroboscoop kan je de frequentie bepalen van een draaiende elektromotor. Is die frequentie helemaal constant?
Met de lichtsensor en een lamp kan je meten wat de rotatiefrequentie is van een ventilatortje uit een computer.
RPM, BPM
RPM, BPM
Bij roterende systemen, wordt de frequentie vaak uitgedrukt in RPM (revolutions per minute).
In de muziek spreken ze vaak over BPM (beats per minute).
OEFENING
Een oude grammofoon speelt grammofoonplaten af aan 78 RPM (78 toeren per minuut). Hoe groot is de rotatiefrequentie uitgedrukt in hertz?
OPLOSSING
OEFENING
Gebruik songbpm.com. Voer je favoriete song in en vind het ritme van de song in beats per minute (BPM). Hoeveel beats per second zijn het?
EXTRA OEFENINGEN
EXTRA OEFENINGEN
... VIND JE IN JE WERKBOEK.
Page updated
Report abuse