Embedded Files
Reflectie van bomen op het water.
Dingen zien
Dingen zien
GOEDE VRAAG
Wanneer kan je een object zien? (Er zijn 2 mogelijkheden.)
Je kan een object alleen zien als
het object zelf een lichtbron is en dat licht tot in je oog komt.
het object licht van een lichtbron weerkaatst en dat licht tot in je oog komt.
De Ringnevel (M57) is een zgn. planetaire nevel, een wolk van gas en stof rond een ster. Deze wolk kunnen we met een telescoop zien omdat die zélf licht uitstraalt.
We kunnen de planeet Venus zien omdat die het licht van de zon in onze richting reflecteert. Op deze foto zie je ook een stuk van de planeet niet omdat er geen licht van de zon opvalt.
In wat volgt gaan we géén onderscheid maken tussen lichtbronnen en objecten die licht weerkaatsen. We bestuderen gewoon het licht dat van de locatie van een bepaald object komt, onafhankelijk van de reden waarom het van die plaats komt.
Een reëel beeld
Een reëel beeld
In wat volgt gaan we eerst spreken over zgn. reële beelden. Je kan een reëel beeld in essentie beschouwen als een lichtkopie van het origineel object.
Een reëel beeld is een lichtkopie van een object zoals die op het netvlies van je oog valt, zoals die vastgelegd wordt door een camera, zoals die op een projectiescherm valt.
TERMINOLOGIE - REËEL BEELD
Een REËEL BEELD is een lichtkopie. Het is de lichtprojectie van een object die je op een bepaalde plaats kan opvangen op een scherm, een oog, een camera ...
Een reëel beeld onstaat wanneer gebroken of gespiegelde lichtstralen vanuit een bepaald punt van het object allemaal kruisen in één ander punt.
OEFENING
Is het beeld dat je ziet in een vlakke spiegel een zgn. reëel beeld?
ANTWOORD
NEE.
De lichtstralen komen niet écht op de plaats waar jij het spiegelbeeld ziet. (Een spiegel hangt toch vaak tegen de muur, niet?)
Jij ziet het spiegelbeeld alsof de lichtstralen komen van achter de spiegel maar daar komt het licht helemaal niet écht vandaan.
OEFENING
Is het beeld dat je ziet op een projectiescherm in de klas een zgn. reëel beeld?
ANTWOORD
JA.
Het licht dat uit de projector komt, valt wel degelijk écht op het scherm.
OEFENING
Is het beeld dat in jouw oog wordt gevormd een reëel beeld?
ANTWOORD
JA.
Het licht dat van een object komt, valt wel degelijk écht op het netvlies van je oog. Lichtgevoelige zenuwen reageren op dat licht en sturen dan informatie naar je hersenen.
Scherp of onscherp beeld?
Scherp of onscherp beeld?
Een reëel beeld is een lichtkopie van een object die bijvoorbeeld op een scherm valt. Dat wil zeggen dat voor elk punt van dat object alle licht vanop 1 plaats op 1 andere plaats terecht komt.
In de camera obscura kan je alleen een scherp beeld krijgen als je een klein gaatje in je camera hebt. Alleen dan valt alle licht van een punt van het object op 1 plaats.
Alle licht dat van punt A in de doos terecht komt, valt in op het punt A'.
Alle licht dat van punt B in de doos terecht komt, valt in op het punt B'.
Projectie A'B' is een scherp (en ook vergroot en weinig helder) beeld van object AB.
Alle licht dat van punt C in de doos terecht komt, valt ergens in gebied C'.
Alle licht dat van punt D in de doos terecht komt, valt ergens in gebied D'.
Projectie C'D' is een onscherp (= wazig) beeld van object CD.
TERMINOLOGIE - SCHERP BEELD
Om een SCHERP BEELD van een punt te hebben, op een bepaalde plaats, moet alle licht vanuit dat punt samenkomen op die plaats.
Om een SCHERP BEELD van een heel object te hebben moet die voorwaarde waar zijn voor alle punten van dat object.
Ray tracing
Ray tracing
Om te weten waar een scherp beeld van een object wordt gevormd, moet je in principe voor élk afzonderlijk punt van dat object nagaan op welke plaats alle licht van dat punt samenvalt.
Dat is een onmogelijke opgave.
Gelukkig is er een uitstekende techniek om dit werk tóch uit te voeren: RAY TRACING. Dit is de methode waarbij lichtstralen worden gevolgd om te bepalen waar een beeld wordt gevormd.
OPLOSSINGSSTRATEGIE - RAY TRACING
RAY TRACING maakt gebruik van de volgende 3 principes die we al kennen van ons onderzoek van lenzen en spiegels:
een LICHTSTRAAL EVENWIJDIG AAN DE OPTISCHE AS, wordt gebroken of gereflecteerd volgens een richting die doorheen een brandpunt gaat.
een LICHTSTRAAL DOORHEEN HET OPTISCH CENTRUM van een lens gaat, wordt NIET gebroken.
een LICHTSTRAAL DOORHEEN EEN BRANDPUNT (of die vanuit een brandpunt LIJKT te komen), wordt evenwijdig aan de optische as gebroken of gereflecteerd.
Als je die drie kenmerkende lichtstralen gebruikt, vind je een beeldpunt waar alle lichtstralen van een welbepaald punt van je object samenkomen. Je vindt dus waar zich het scherpe beeld van dat punt zich bevindt.
Met ray tracing vind je de positie waar het licht vanuit een bepaald punt van een object samenkomt om daar een beeld te vormen.
GOED ADVIES OM BEELDEN TE CONSTRUEREN
Teken altijd eerst een lichtstraal die evenwijdig loopt aan de optische as. Die breekt doorheen een brandpunt.
Teken daarna een lichtstraal doorheen het optisch centrum. Die gaat gewoon rechtdoor.
Teken tenslotte een lichtstraal doorheen het overblijvende brandpunt. Die breekt evenwijdig aan de optische as.
Je eerste lichtstraal bij een CONVERGERENDE lens.
Je eerste lichtstraal bij een DIVERGERENDE lens.
OEFENING
We maken een beeld van een punt door een convergerende lens te gebruiken. Gebruik ray tracing om te vinden waar het licht vanuit het gegeven punt (A) samenkomt om daar het beeld (A') van dat punt te vormen.
OPLOSSING
Teken:
een LICHTSTRAAL EVENWIJDIG AAN DE OPTISCHE AS.
een LICHTSTRAAL DOORHEEN HET OPTISCH CENTRUM.
een LICHTSTRAAL DOORHEEN BRANDPUNT F1.
Daar waar die lichtstralen samenkomen, vind je het beeld van punt A.
OEFENING
We maken een beeld van een punt door een convergerende lens te gebruiken. Gebruik ray tracing om te vinden waar het licht vanuit het gegeven punt (B) samenkomt om daar het beeld (B') van dat punt te vormen.
OPLOSSING
Teken:
een LICHTSTRAAL EVENWIJDIG AAN DE OPTISCHE AS.
een LICHTSTRAAL DOORHEEN HET OPTISCH CENTRUM.
een LICHTSTRAAL DOORHEEN BRANDPUNT F1.
Daar waar die lichtstralen samenkomen, vind je het beeld van punt B.
OEFENING
We maken een beeld van een punt door een convergerende lens te gebruiken. Gebruik ray tracing om te vinden waar het licht vanuit het gegeven punt (D) samenkomt om daar het beeld (D') van dat punt te vormen.
OPLOSSING
Je kan met ray tracing alleen maar één lichtstraal te tekenen die de optische as volgt want die gaat meteen ook door de 2 brandpunten. Ergens op de optische as krijg je een scherp beeld van punt D maar je hebt nog onvoldoende gegevens om te bepalen waar dat precies is.
Maar vergelijk nu deze situatie met de vorige twee oefeningen.
Punten A, B en D liggen op eenzelfde afstand (links) van de lens. De beelden A' en B' liggen óók op eenzelfde afstand (rechts) van de lens.
Het beeld van punt D zal dan ook op die afstand (rechts) van de lens liggen.
Gebruik ook de Ray Optics Simulation van PhyDemo om te verifiëren dat dit juist is. Je kan bijvoorbeeld dit maken:
Om het beeld te bepalen van een object is het voldoende om enkele punten van dat object te kiezen en dan voor elk punt ray tracing toe te passen.
OEFENING
We maken een beeld van een object door een convergerende lens te gebruiken. Maak gebruik van wat je deed in de vorige oefeningen en bepaal het beeld van het object in de figuur.
OPLOSSING
Het is eigenlijk voldoende om ray tracing toe te passen op de uiteinden van het object want alle andere punten liggen daartussen.
In dit geval is het zelfs voldoende om alleen het beeld van punt A te zoeken want het andere uiteinde (D) ligt op de optische as.
Merk op dat het beeld dat je in deze situatie krijgt een geïnverteerd beeld is én dat het beeld iets kleiner is dan het object!
In ons oog
In ons oog
Doorsnede van het oog met
① hoornvlies
② voorste oogkamer
③ ooglens
④ glasachtig lichaam
⑤ gele vlek
⑥ blinde vlek
⑦ netvlies
⑧ binnenste oogspieren
⑨ oogzenuw
Een scherp beeld wordt gevormd achteraan in het oog, bij ⑤ de gele vlek.
⚠ De ooglens is een lens die voortdurend wordt vervormd door ⑧ de binnenste oogspieren. Die vervorming is afhankelijk van hoe ver het voorwerp dat je wil zien zich bevindt.
⚠ We zien een scherp beeld als al het licht van elk afzonderlijk punt van een voorwerp netjes invalt in de zone van het netvlies die we ⑤ de gele vlek noemen.
Het licht komt van buiten en passeert in werkelijkheid de zones ①, ②, ③ en ④ vóór het op ⑦ het netvlies valt. Daar wordt het licht overal gebroken. Dat is een complex proces. Daarom gaan we hier doen alsof het licht alleen gebroken wordt door de lens.
In de volgende figuur zie je de vereenvoudigde weergave van het oog die we gaan gebruiken.
Vereenvoudigde voorstelling van beeldvorming in het menselijk oog met ray tracing.
Het beeld van het object valt netjes op het netvlies en de persoon ziet een scherp beeld.
OEFENING
Gebruik ray tracing om te bepalen waar het beeld van het object zich bevindt.
OPLOSSING
Teken:
een LICHTSTRAAL EVENWIJDIG AAN DE OPTISCHE AS.
een LICHTSTRAAL DOORHEEN HET OPTISCH CENTRUM.
een LICHTSTRAAL DOORHEEN BRANDPUNT F1.
In de vorige situatie bevindt het beeld van het object zich vóór het netvlies. Het licht wordt door de ooglens te veel gebroken. De binnenste oogspieren zullen de kromming van de lens moeten verkleinen zodat een scherp beeld op het netvlies wordt gevormd.
OEFENING
Gebruik ray tracing om te bepalen waar het beeld van het object zich bevindt.
OPLOSSING
Teken:
een LICHTSTRAAL EVENWIJDIG AAN DE OPTISCHE AS.
een LICHTSTRAAL DOORHEEN HET OPTISCH CENTRUM.
een LICHTSTRAAL DOORHEEN BRANDPUNT F1.
Het beeld van het object bevindt zich achter het netvlies. Het licht wordt door de ooglens te weinig gebroken. De binnenste oogspieren zullen de kromming van de lens moeten vergroten zodat een scherp beeld op het netvlies wordt gevormd.
SIMULATIE
Gebruik de simulatie Optics of the Human Eye van oPhysics.
Selecteer "normal vision''.
Zet het object dicht bij het oog en regel de kromming van de ooglens met de slider "Focus" om te zorgen dat alle licht van het object netjes op het netvlies valt.
Zet het object ver van het oog en regel de kromming van de ooglens met de slider "Focus" om te zorgen dat alle licht van het object netjes op het netvlies valt.
Een fotocamera is in essentie een soort kunstmatig oog.
Het licht van een object valt door een lens die naar voor en naar achter kan bewegen. Achter de lens wordt dan een reëel beeld gevormd op een lichtgevoelige film (analoog) of op een beeldsensor (digitaal). Het beeld wordt daar dan vastgelegd.
Een moderne camera bevat niet 1 lens maar een hele set van lenzen om vervorming en dispersie in het beeld te vermijden.
Schematische weergave van een fotocamera.
Virtuele beelden
Virtuele beelden
TERMINOLOGIE - VIRTUEEL BEELD
Een virtueel beeld onstaat wanneer gebroken of gespiegelde lichtstralen vanuit een bepaald punt van het object LIJKEN te komen vanuit één ander punt.
Een VIRTUEEL BEELD is géén lichtkopie. Een virtueel beeld kan je NIET rechtstreeks opvangen op een scherm, een oog, een camera ...
Een virtueel beeld kan je echt zien of fotograferen want dáár lijkt het licht vandaan te komen na breking of reflectie. Je oog of een camera vangt dat licht op en maakt er een reëel beeld van.
OEFENING - Het vergrootglas
Een vergrootglas is een convergerende lens met een korte brandpuntsafstand. Gebruik ray tracing om te bepalen waar het beeld van het object zich bevindt.
OPLOSSING
Teken:
een LICHTSTRAAL EVENWIJDIG AAN DE OPTISCHE AS.
een LICHTSTRAAL DOORHEEN HET OPTISCH CENTRUM.
een LICHTSTRAAL DOORHEEN BRANDPUNT F1.
Deze situatie zorgt voor een virtueel, rechtopstaand, vergroot beeld.
Dit is dus hoe een vergrootglas werkt. De lichtstralen lijken voor jou vanuit het virtueel beeld te komen. Je ziet het object dus groter dan het werkelijk is.
OEFENING - Een bril voor bijzienden
Een bril voor bijzienden is een divergerende lens. Gebruik ray tracing om te bepalen waar het beeld van het object zich bevindt.
OPLOSSING
Teken:
een LICHTSTRAAL EVENWIJDIG AAN DE OPTISCHE AS.
een LICHTSTRAAL DOORHEEN HET OPTISCH CENTRUM.
een LICHTSTRAAL DOORHEEN BRANDPUNT F1.
Deze situatie zorgt voor een virtueel, rechtopstaand, verkleind beeld.
Dit is waarom je door een dergelijke bril een kleiner object ziet. De lichtstralen lijken voor jou vanuit het virtueel beeld te komen. Je ziet het object dus kleiner dan het werkelijk is.
OEFENING - De scheerspiegel
Een scheerspiegel is een convergerende spiegel. Gebruik ray tracing om te bepalen waar het beeld van het object zich bevindt.
OPLOSSING
Teken:
een LICHTSTRAAL EVENWIJDIG AAN DE OPTISCHE AS.
een LICHTSTRAAL DOORHEEN HET OPTISCH CENTRUM.
een LICHTSTRAAL DOORHEEN HET BRANDPUNT.
Deze situatie zorgt voor een virtueel, rechtopstaand, vergroot beeld.
Dit is dus hoe een scheerspigel werkt. De lichtstralen lijken voor jou vanuit het virtueel beeld te komen. Je ziet het object dus achter de spiegel en groter dan het werkelijk is.
SIMULATIE
Gebruik de simulatie Lens and Mirror Lab van PBS Learningmedia.
Zet je object helemaal links van een CONVERGERENDE LENS. Kies een brandpuntsafstand van 20 cm.
Observeer hoe het gevormde beeld verandert als je het object langzaam naar de lens toe brengt.
Wat merk je allemaal op?
ANTWOORD
Het voorwerp bevindt zich verder van de lens dan de brandpuntsafstand:
het beeld is een reëel beeld dat geïnverteerd is.
hoe dichter het voorwerp zich bij het brandpunt bevindt, hoe groter het reëel beeld.
als de voorwerpsafstand groter is dan de 2 keer brandpuntsafstand, dan is het beeld kleiner dan het voorwerp.
als de voorwerpsafstand kleiner is dan de 2 keer brandpuntsafstand maar groter dan de brandpuntsafstand, dan is het beeld groter dan het voorwerp.
Het voorwerp bevindt zich dichter bij de lens dan de brandpuntsafstand:
het beeld is een virtueel beeld dat rechtop staat.
hoe dichter het voorwerp zich bij het brandpunt bevindt, hoe groter het virtueel beeld.
SIMULATIE
Gebruik de simulatie Lens and Mirror Lab van PBS Learningmedia.
Zet je object helemaal links van een DIVERGERENDE LENS en kies een brandpuntsafstand van 30 cm.
Observeer hoe het gevormde beeld verandert als je het object langzaam naar de lens toe brengt.
Wat merk je allemaal op?
Het beeld is ALTIJD een virtueel beeld dat rechtop staat.
Het virtueel beeld is altijd kleiner dan het object.
Het virtueel beeld wordt groter als je het object naar de lens beweegt.
SIMULATIE
Gebruik de simulatie Lens and Mirror Lab van PBS Learningmedia.
Zet je object helemaal links van een CONVERGERENDE SPIEGEL en kies een brandpuntsafstand van 20 cm.
Observeer hoe het gevormde beeld verandert als je het object langzaam naar de lens toe brengt.
Wat merk je allemaal op?
Het voorwerp bevindt zich verder van de lens dan de brandpuntsafstand:
het beeld is een virtueel beeld dat geïnverteerd is.
hoe dichter het voorwerp zich bij het brandpunt bevindt, hoe groter het virtueel beeld.
als de vHoorwerpsafstand groter is dan de 2 keer brandpuntsafstand, dan is het beeld kleiner dan het voorwerp.
als de voorwerpsafstand kleiner is dan de 2 keer brandpuntsafstand maar groter dan de brandpuntsafstand, dan is het beeld groter dan het voorwerp.
Het voorwerp bevindt zich dichter bij de lens dan de brandpuntsafstand:
het beeld is een reëel beeld dat rechtop staat.
hoe dichter het voorwerp zich bij het brandpunt bevindt, hoe kleiner het beeld.
Speciaal geval: object op oneindig
Speciaal geval: object op oneindig
Als een object zich héél ver van je vandaan bevindt, bereiken de lichtstralen van een punt van dat object zo goed als evenwijdig een lens. We spreken dan van "een object op oneindig".
Beeld gemaakt met Ray Optics Simulation van PhyDemo. Probeer het zelf ook eens!
In deze figuur stellen de punten A, B en C drie punten voor van een object op oneindig.
Punt B ligt op de optische as van de lens. Alle (evenwijdige) lichtstralen van B worden door de lens gebroken en vallen samen in het brandpunt van de lens. In het brandpunt van de lens vind je dus B', het scherpe beeld van punt B.
Alle (evenwijdige) lichtstralen van punt A worden door de lens gebroken en vallen samen in A'. Dat is een punt dat zich even ver van de lens bevindt als het brandpunt maar dan iets lager.
Alle (evenwijdige) lichtstralen van punt C worden door de lens gebroken en vallen samen in C'. Dat is een punt dat zich even ver van de lens bevindt als het brandpunt maar dan iets hoger.
De scherpe afbeelding van een "object op oneindig" bevindt zich dus in een vlak, evenwijdig aan de lens, ter hoogte van het brandpunt.
Speciaal geval: beeld op oneindig
Speciaal geval: beeld op oneindig
SIMULATIE
Gebruik de simulatie Lens and Mirror Lab van PBS Learningmedia.
Zet je object tussen een CONVERGERENDE LENS en het brandpunt van de lens. Kies een brandpuntsafstand van 20 cm.
Observeer hoe het gevormde beeld verandert als je het object langzaam naar het brandpunt toeschuift.
Wat merk je allemaal op?
ANTWOORD
Het voorwerp bevindt zich tussen de lens en het brandpunt:
het beeld is een virtueel, rechtopstaand beeld.
hoe dichter het voorwerp bij het brandpunt komt, hoe groter het virtueel beeld.
hoe dichter het voorwerp bij het brandpunt komt, hoe verder het beeld ligt.
Als een object zich in het brandpunt van een convergerende lens bevindt, dan wordt er een virtueel beeld gevormd "op oneindig". Als je door die lens kijkt, lijkt het object zich "op oneindig" te bevinden.
In deze figuur stellen de punten A, B en C drie punten voor van een object in een vlak, evenwijdig aan de lens, ter hoogte van het brandpunt.
Het licht dat van punt A vertrekt, wordt door de lens gebroken en vormt een evenwijdige stralenbundel. Als je door de lens kijkt, lijkt dat punt zich dus op oneindig te bevinden. Datzelfde geldt voor alle andere punten van het object.
Het hele object lijkt zich dus "op oneindig" te bevinden als je kijkt door de lens. De lens vormt dus in dit geval een "beeld op oneindig".
Page updated
Report abuse