Title: Some dynamical aspects of composition operators on reproducing kernel Hilbert spaces

Abstract: In this work, we present a complete characterization of positive expansiveness and absolutely Cèsaro bounded operators among composition operators induced by affine self-maps ϕ of the right half-plane C+ on the weighted Bergman space A²α(C+). Furthermore, we also present which of these operators have the positive shadowing property.

Title: Composition operators in weighted Hardy Spaces

Abstract: In this talk, our main subject is operator theory on the weighted Hardy space H^p(D,ω). After reviewing the basic framework, we focus on the role played by outer functions in this setting and provide a necessary and sufficient condition for the well-definedness of certain composition operators in the weighted context. We then present and discuss how the complex method of interpolation can be applied to weighted Hardy spaces; in particular, we will show an expected result that resembles the Coifman–Rochberg–Weiss commutator theorem.

Title: Dynamics of Operators Induced by Odometers

Abstract: Soon.

Title: Supershadowing and Superciclicity on bounded operators

Abstract: Soon.

Title: Entropia para operadores compactos e resultados em entropia e especificação

Abstract: Soon.

Title: Revisiting the Separable Quotient Problem

Abstract: In this talk, in addition to establishing several new sufficient or equivalent conditions for the well known Separable Quotient Problem (SQP), we show that every infinite-dimensional Banach space lacking the Lotz property admits a separable quotient, thereby revealing a surprising connection between the SQP and semigroup theory.

Title: Soon

Abstract: Soon.

Title: Alguns resultados de spaceabilidade em dinâmica linear

Abstract: Soon.

Title: Entre sombras e frequências: uma visão dinâmica de operadores lineares

Abstract: Estudar as propriedades topológicas de um sistema contribui significativamente para a compreensão de seu comportamento dinâmico. Um exemplo notável dessas propriedades é a hiperciclicidade frequente, que se manifesta quando um ponto no espaço adjacente visita com frequência positiva todos os seus subconjuntos abertos. Esta característica está intimamente ligada à presença de medidas de probabilidade ergódica e invariante para o sistema.

Neste contexto, exploraremos diversas propriedades dinâmicas, tais como sombreamento, transitividade por cadeia, hiperciclicidade e hiperciclicidade frequente, dentro da dinâmica linear. Demonstraremos que há sempre uma decomposição espectral do conjunto recorrente por cadeia de operadores lineares contínuos, sendo esta decomposição trivial.

Adicionalmente, evidenciaremos que todo sistema dinâmico linear transitivo por cadeia, ao possuir a propriedade de sombreamento, é frequentemente hipercíclico. Como corolário, concluímos que qualquer sistema dinâmico linear hipercíclico que possui a propriedade de sombreamento também demonstra ser frequentemente hipercíclico. Este estudo foi desenvolvido em colaboração com Régis Varão (UNICAMP) e Gabriel Mantovani.

Title: Soon

Abstract: Soon.

Title: Sobre extensão de subespaços hipercíclicos

Abstract: Soon.

Title: Coneability of a family of bi-Lipschitz embeddings, with applications

Abstract: We show that the a of Lipschitz embeddings from [0, ∞) to ℝ is coneable, i.e., it contains an infinite dimensional cone. We apply that to the study of twisted Hilbert spaces (Banach spaces containing an isomorphic copy of ℓ2, such that the corresponding quotient is isomorphic to ℓ2). Using the coneability result, we obtain a large family of mutually non-isomorphic twisted Hilbert spaces sharing properties with the celebrated Kalton-Peck space Z2.