Embedded Files
Engranatges
Un engranatge, és una roda amb dents que serveix per transmetre moviment. El moviment que podem transmetre, potser:
- D'eix a eix igual que el moviment per politges (ens centrarem en aquest)
- De moviment circular a moviment rectilini
Els engranatges, es caracteritzen pel nº de dents (Z)
En un sistema de 2 engranatges, sempre es produeix un canvi del sentir de gir del sistema.
Representació gràfica:
Representació gràfica realista
Representació gràfica esquemàtica
La fórmula que ens diu el funcionament és el següent:
Z1·N1=Z2·N2
Z1: Nº de dents de la motriu
Z2: Nº de dents de la conduïda
N1: Velocitat engranatge motriu (rpm)
N2: Velocitat engranatge conduït (rpm)
Relació de transmissió.
Al igual que en les politges, amb els engranatges també tenim una relació de transmissió (Rt). La Rt, s'obté de la relació que existeix entre el nº de dents o les velocitats dels engranatges. El seu valor ens indicarà el tipus de sistema que tenim.
En funció del valor que obtenim de la relació de transmissió, tenim diversos tipus de sistema:
Rt > 1 : Sistema Multiplicador. Augmenta velocitat de sortida del sistema, però disminueix la força que es transmet.
Rt < 1 : Sistema desmultiplicador o reductor. Disminueix la velocitat de sortida del sistema, però augmenta la força que es transmet.
Rt = 1 : Sistema invariable. La ni la velocitat ni la força del sistema, es veu afectada.
Avantatges e inconvenients dels engranatges
* Avantatges
- Molt precisos en quan a velocitat i força
- Es fan mecanismes més sòlids.
- Espai més reduït.
- Es pot transmetre més potència.
- No hi ha lliscament
* Inconvenients
- Sistemes més cars
- No serveixen per transmetre moviment entre eixos que estiguin molt separats.
- Fan soroll.
TIPUS D’ENGRANATGES:
Amb dents rectes: Roda dentada amb les dents rectes i paral·leles a l’eix de rotació de l’engranatge. Són els més utilitzats i econòmics però sorollosos i per no treballar a grans velocitats. Utilitzats en rellotges, electrodomèstics, joguines, automòbils ...
Amb dents helicoïdals: Rodes que tenen tallades en la seva perifèria dents en forma d'hèlix Són més silenciosos però de construcció més complicada i cara. Utilitzats en caixes de canvi.
Amb dents de fletxa o en forma de V: És un cas particular dels engranatges helicoïdals.
Engranatges cònics: Normalment s’usen per canviar de direcció (eixos que es tallen). Són troncs de con que tenen dents tallades a la superfície del con (les dents del con poden ser rectes o corbes). Utilitzats en sistemes de transmissió d'un automòbil el diferencial.
Engranatge cargol sense fi: Engranatge que transmet moviment entre eixos que formen 90º. S’usa per obtenir grans reduccions de velocitat (cada vegada que l’eix motriu (cargol) fa una volta completa, la roda helicoïdal només es mou una dent).
Engranatge de cremallera: És una barra prismàtica que té dents tallades en una de les seves cares, es a dir, es tracta d'una barra dentada. Es pot considerar la cremallera com una roda dentada amb un nombre de dents infinits i un diàmetre infinit. L’aplicació principal és la transformació de moviment circular en moviment rectilini. Exemple: trepant, direcció d'alguns cotxes, llevataps.
Més imatges d'engranatges:
Problemes resolts:
Activitats:
1-. Calcula la velocitat de gir de sortida (n2) i la relació de transmissió (Rt) d'un sistema de transmissió de moviment com el de la figura següent. Digues també tipus de sistema que és.
z1= 50 dents ; z2=125 dents
n1=100 rpm
2-. Un mecanisme reductor de velocitats fa girar la roda motriu a 40 rpm i la de sortida a 30 rpm. Dibuixa el sistema i calcula la relació de transmissió.
3-. Un sistema de transmissió per roda dentada fa girar la roda conduïda de 20 dents a 150 rpm. Sabem que la relació de transmissió del sistema és de 2,5. Calcula:
· La velocitat de gir de la roda motriu (n1)
· El nombre de dents de la roda motriu (z1)
4-. Què entenem per un mecanisme de transmissió en un conjunt mecànic?
5-. Posa dos exemples de transmissions que coneguis?
6-. Posa dos exemples de transmissions per engranatges?
7-. Dissenya (fes un croquis) i explica com haurà de ser un sistema de transmissió de moviment per tal que:
· transfereixi el moviment però sense que canviï el sentit de gir.
· transfereixi moviment però amb canvi de sentit de gir.
· transfereixi moviment però amb canvi del pla de gir.
8-. Dissenya (fes un croquis) i explica com haurà de ser un sistema de transmissió de moviment per tal que:
· augmenti la velocitat de gir sense canviar-ne el sentit.
· augmenti la velocitat de gir amb canvi de sentit de gir
9-. Quantes dents ha de tenir una roda dentada que gira a N1=40 rpm i engrana amb una altra roda dentada amb Z2=60 dents i velocitat de gir N2=10 rpm? De quin tipus de sistema es tracta?
Resp. Z1=15 dents; Rt= 0,25; Sist desmultiplicador.
10-. Considera dos engranatges rectes amb Z1 = 12 dents i Z2 = 60 dents. Si N1 = 40 rpm, a quina velocitat angular gira l'altre engranatge? De quin tipus de sistema es tracta?
Resp. N2= 8rpm ; Rt=0,2 ; Sistema: Desmultiplicador.
11-. En una bicicleta el plat té 54 dents i el pinyó 16. Si fas 60 pedalades cada minut. A quina velocitat gira la roda? De quin tipus de sistema es tracta?
Resp. N2= 202,25 rpm ;Rt= 3,37 ; Sistema: Multiplicador.
12-. Tenim un sistema d'engranatges en el que la velocitat motriu, és de 45 rpm i la conduïda, és de 10 rpm. Calcula la relació de transmissió. Si l'engranatge motriu té 234 dents, calcula el nº de dents de la conduïda. Digues el tipus de sistema.
Resp. Z2= 1050 dents ; Rt= 0,22 ; Sistema: Desmultiplicador.
13-. En un sistema d'engranatges, el nº de dents de la conduïda, és de 1000 i en la motriu de 134 dents. Calcula la relació de transmissió. Si la velocitat de la motriu, és de 2,3 rpm, calcula la velocitat de la conduïda. Digues el tipus de sistema.
Resp. Rt= 0,134 ;Sistema: Reductor ; N2= 0,308 rpm
14-. En un sistema d'engranatges, calcula la relació de transmissió si el nº de dents de la motriu és de 40 i el de la conduïda de 60. Calcula la relació de transmissió si la N1 és de 234 rpm i la N2 de 6400 rpm. Digues quin tipus de sistema és. Són iguals les Rt? És possible en un mateix sistema d'engranatges? Per què? És possible que tinguem dos tipus de sistema? Per què?
Resp. Rt1=27,35 ; Rt2= 0,66 ;Sistema 1: Multiplicador ; Sistema 2: Desmultiplicador .
15-. Calcula la Rt del sistema d'engranatges que la velocitat del conduït és de 30 rpm, i té 40 dents. L'engranatge motriu té 120 dents. Calcula també la velocitat del motriu i digues el tipus de sistema.
Resp. Rt= 3 ; Sistema: Multiplicador; N1= 10 rpm ;
Enllaços d'interès:
Page updated
Report abuse