Embedded Files
La Politja
La politja, és una màquina simple que consisteix en una roda amb un solc al voltant, per on va una corda o cable, i que gira al voltant del seu eix.
En funció del número de politges utilitzades, trobem diferents aplicacions:
Politja fixa o corriola
Politja mòbil
Polispast
Politja fixa o corriola
Només s'utilitza una politja, i no estalvia esforç. Només serveix per canviar el sentit de la força que apliquem. S'utilitza per pujar pesos fent una força cap a baix, donat que és més fàcil.
F= Força aplicada (N)R= Pes que volem aixecar (N)Inconvenient: Hem d'estirar més longitud de cordaAvantatge: Hem de fer la meitat de força.Animació sobre la politja mòbil: http://www.xtec.cat/~ccapell/
Polispast
F=R
F= Força aplicada (N)
R= Pes que volem aixecar (N)
Animació sobre la politja fixa: http://www.xtec.cat/~ccapell/
Politja mòbil
És un sistema de politges compost per dos politges: una fixa i una mòbil.
F=R/2
F= Força aplicada (N)R= Pes que volem aixecar (N)n= número de politges mòbils.Inconvenient: Hem d'estirar més longitud de corda. Quantes més politges, més corda hem d'estirar.Avantatge: Hem de fer n vegades menys de força.
Animació sobre el polispast: http://www.xtec.cat/~ccapell/
Vídeos sobre les politges.
Exemple I:
Tinc una massa de 250 Kg que volem pujar a una certa altura amb una corriola. Calcula la força que hem de fer.
Ve a ser una generalització de la politja mòbil. En aquest cas també és un sistema amb politja móbil, però en aquest cas amb més d'una.F=R/(2·n)
Dades:
F= ?
m=250 kg
Corriola
Resolució:
F=R
p=R=m·g
R=250·9.8= 2450N
F=R=2450N
Resposta:
La força que s'ha de realitzar, és de 2450N.
Exemple II:
Amb una politja mòbil, puc aixecar un pes de 100N. Quina força s'ha de fer?
Dades:
F= ?
R=100N
Politja mòbil
Resolució:
F=R/2
F=100/2=50N
Resposta:
La força que s'ha de realitzar, és de 50N
Exemple III:
Calcula el pes que podem aixecar si fem una força de 150N sobre un polispast amb 3 politges mòbils.
Dades:
F= 150N
R=?
n=3
Polispast
Resolució:
F=R/(2·n)
R=F·(2·n)=
= 150·6 = 900N
Resposta:
Podem aixecar un pes de 900N
Problemes:
Nota: Quan estem calculant el nombre de politges mòbils, hem de tenir en conte que els problemes han estat inventats, per la qual cosa, poden donar decimals. Físicament, no és possible implementar un tros de politja. Per aquesta raó, quan això ens passa, hem d'arrodonir sempre cap a dalt, de manera que si el resultat dona 3,2 politges, al resultat haurem de ficar 4 politges.
1-. Calcula la força que hem de fer per aixecar un objecte de 200 de pes, si fem servir una politja mòbil.
Resp= 100 N
2-. Calcula quin és el pes que podem aixecar amb una força de 34 N, si fem servir un polispast de 4 politgesmòbils.
Resp= 272 N
3-. Calcula el nombre de politges mòbils
que és necessari per aixecar una massa de 4500 kg, si podem fer unaforça de 200 N.
Resp= 111 politges mòbils
4-. Calcula la força que hem de fer per aixecar una massa de 340 kg amb una politja
fixa.
Resp= 3332 N
5-. Calcula la massa que podem aixecar amb una politja fixa, si fem una força de 230 N.
R= 23,5 kg
6-. Calcula la força que hem de fer per aixecar una massa de 1500 kg amb una politja mòbil.
Resp= 7350 N
7-. Calcula la força que he de fer amb un polispast de 5 politges mòbils per aixecar una massa de 15000 kg.
Resp= 14700 N
8-. Calcula el número de politges mòbils que necessitem per aixecar 950 kg, amb una força de 35 N.
R= 133 politges
9-. Calcula la força que hem de fer per aixecar una massa de 15kg, si tenim un polispast de 3 politges mòbils.
R= 24,5 N
10-. Calcula la massa que podria aixecar amb un polispast de 10 politges mòbils, si fem una força de 30 N.
R= 61,23 Kg
11-. Calcula quina força he de fer amb una politja fixa per aixecar un pes de 40 N. Raona la teva resposta.
R= 40 N
12-. Calcula la força que he de fer per aixecar una massa de 240 kg amb una politja fixa.
R= 2352 N
13-. Calcula la massa que puc aixecar amb una politja mòbil si fem una força de 450 N.
R= 91,84 Kg
14-. Calcula la força que he de fer per aixecar 230 N amb una politja mòbil.
R= 115 N
15-. Calcula el número de politges mòbils necessàries per aixecar una massa de 4500 kg amb una força de 50 N.
R= 441 politges mòbils
Per aprofundir/repassar sobre les politges:
http://usuaris.tinet.cat/juditaf/la-politja/la-politja.htm
http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/operadores/ope_polea.htm
Transmissió de moviment per politges
Un dels sistemes més utilitzats per transmetre moviment circular entre dos eixos, és mitjançant dues politges i una corretja. Una de les politges, és la que ha de introduir el moviment al sistema.
La politja que introdueix el moviment al sistema, té un motor acoblat al seu eix i rep el nom de politja motriu o conductora.
La politja que rep el moviment, mitjançant la corretja, rep el nom de politja conduïda.
La corretja de transmissió: és una cinta o tira tancada de cuir, cautxú o altre material flexible que permet la transmissió del moviment entre les dues politges. La corretja ha de mantenir prou tensa doncs, d'una altra manera, no compliria la seva comesa satisfactòriament.
Un sistema de transmissió de moviment per politges, ve comandat per la següent fórmula:
N1 Velocitat de la roda conductora (rpm)
D1 Diàmetre roda conductora (m)
N2 Velocitat de la roda conduïda (rpm)
D2 Diàmetre de la roda conduïda (m)
r p m : revolucions per minut
Avantatges
- Sistema efectiu
- Sistema molt econòmic
- Es pot controlar velocitat i força transmesa.
- Es pot canviar el sentit de gir del sistema.
Inconvenients
- No és gaire precís en la transmissió i control de la velocitat del moviment.
- No es poden transmetre grans potències
- Les corretges es donen i s'han de canviar.
La relació de transmissió.
La relació de transmissió, és un número, sense unitats que ens dirà el tipus de sistema amb el que estem treballant. Es calcula dividint les velocitats o els diàmetres de manera que la Relació de Transmissió (Rt) pot ser:
En funció del valor que obtenim de la relació de transmissió, tenim diversos tipus de sistema:
Rt > 1 : Sistema Multiplicador. Augmenta velocitat de sortida del sistema, però disminueix la força que es transmet.
Rt < 1 : Sistema Desmultiplicador o reductor. Disminueix la velocitat de sortida del sistema, però augmenta la força que es transmet.
Rt = 1 : Sistema Unitari. Ni la velocitat ni la força del sistema, es veu afectada.
Problemes resolts:
Problemes de transmissió de moviment per politges
1-. Calcula la relació de transmissió i la velocitat de la politja conduïda, si el diàmetre de la motriu és de 23 cm, el diàmetre de la conduïda és de 60 cm i la velocitat de la politja motriu, és de 340 rpm. Digues també quin és el tipus de sistema.
Resp.: Rt= 0,38 ; N2= 129,2 rpm ; Sistema reductor.
2-. Calcula la relació de transmissió i la velocitat de la politja motriu, si el diàmetre de la motriu és de 40 cm, el diàmetre de la conduïda és de 160 cm i la velocitat de la politja conduïda, és de 1500 rpm. Digues també quin és el tipus de sistema.
Resp.: Rt= 0,25; N1= 6000 rpm ; Sistema reductor
3-. Calcula la velocitat de la conduïda i la relació de transmissió, si el diàmetre de la conduïda és de 30 cm, el diàmetre de la motriu és de 0,6 m i la velocitat de la motriu és de 34 rpm. Digues també quin és el tipus de sistema.
Resp.: Rt= 2; N2=68 rpm; Sistema multiplicador.
4-. Calcula la relació de transmissió i el diàmetre de la motriu, si el diàmetre de la conduïda, és de 0,3 m, la velocitat de la motriu és de 235 rpm i la velocitat de la conduïda és de 1256 rpm. Digues també quin és el tipus de sistema.
Resp.:
5-. Calcula la velocitat i el diàmetre de la conduïda, si Rt=3 i la velocitat i el diàmetre de la motriu, són 34 rpm i 25 cm respectivament. Digues també quin és el tipus de sistema.
Resp.:
6-. Indica quins dels mecanismes següents són multiplicadors i quins són reductors. La roda motriu és la que està marcada amb una M. Justifica la teva resposta.
7-. Una politja de 50 mm de diàmetre acoblada a l’arbre motor gira a 1500 rpm. Calcula el diàmetre que ha de tenir la politja de l’arbre conduït si volem que giri a 500 rpm. Digues els tipus de sistema que és.
8-. Una politja motriu d’un sistema de politges té 45 mm de diàmetre i la conduïda 120 mm. Calcula la relació de transmissió, digues els tipus de sistema que és i la velocitat de la conduïda si la de la motriu és de 245 rpm.
9-. Una politja de 105 mm de diàmetre que gira a 1200 rpm, transmet el seu moviment a una altra de 35 mm de diàmetre. Calcula el nombre de revolucions a què girarà. Digues els tipus de sistema que és.
5. La relació de transmissió entre una politja de 120 mm de diàmetre acoblada a l’arbre motor i una altra acoblada a l’arbre resistent és Rt = 0,2. Calcula el diàmetre d’aquesta segona politja. Digues els tipus de sistema que és.
10-. Un sistema de politges està format per una politja motriu de 150 mm de diàmetre i una de conduïda de 60 mm. Digues els tipus de sistema que és.
11-. En el mecanisme de transmissió composta de la figura, calcula la relació de transmissió total i la velocitat de gir de la roda de sortida. Indica també si el mecanisme és reductor o multiplicador.
Min-1 = rpm
12-. Calcula la relació de transmissió total i la velocitat i el parell de sortida del següent mecanisme de transmissió composta.
Min-1 = rpm
13-. En un sistema de transmissió de politges, tenim la politja motriu amb un diàmetre 10 cm i la politja conduïda de 5 cm de diàmetre. Calcula la Rt i la velocitat de la conduïda, si la velocitat de la motriu és de 10 rpm. Digues el tipus de sistema amb el que estem treballant.
Resp.:Rt=2; N2=20 rpm
14-. Suposem un sistema reductor de manera que:
n1 = velocitat de la politja motriu (entrada) és de 400 rpm.
n2 = velocitat de la politja conduïda (sortida) és de 100 rpm.
Calcula la relació de transmissió. Digues el tipus de sistema que és i raona la resposta.
15-. Suposem ara un sistema multiplicador de manera que:
n1 = velocitat de la politja motriu (entrada) és de 100 rpm.
n2 = velocitat de la politja conduïda (sortida) és de 500 rpm.
Calcula la relació de transmissió. Digues el tipus de sistema que és i raona la resposta.
16-. Es té un sistema de politges de manera que:
La politja de sortida té 40 cm de diàmetre i la d'entrada 2 cm de diàmetre. Si la politja d'entrada gira a 200 rpm, es demana:
a. Quina és la relació de transmissió ?
b. Cerca la velocitat de la politja de sortida
c. De quin tipus de politja estam parlant: reductora o multiplicadora ?
Page updated
Report abuse