Este curso es una introducción a la teoría de Lie, es decir, al estudio de los grupos continuos de simetría y sus descripciones infinitesimales: las álgebras de Lie. El objetivo principal es explorar ejemplos fundamentales y propiedades básicas de grupos y álgebras de Lie, así como estudiar la relación que existe entre estos dos tipos de estructuras.

Nos reunimos los miércoles y viernes de 8:00 a 10:00 am en el  Salón 11-125.
Todos están invitados.

Clase 1: Introducción general

Clase 2: El cubo de Rubik. Ejemplos de grupos de Lie.

Clase 3: El teorema del valor regular. Ejemplo: SO(n)

Clase 4: Ejemplos: SL(n,R), U(n), SU(n), SL(n, C)

Clase 5:  La categoría de grupos de Lie.  

Clase 6: El espacio tangente a G. El argumento de Eckmann-Hilton. 

Clase 7: Ejemplos de álgebras de Lie

Clase 8: TBD.

• Parcial I  (35%)

• Parcial II (35%)

• Trabajo final  (30%)
  
  

El texto principal para el curso son las notas de clase pdf. Los siguientes libros son excelentes referencias:

• Clifford algebras and Lie theory, E. Meinrenken, Springer

• Lie groups, J. Duistermaat and J. Kolk, M. Springer.

• Lie groups beyond an introduction, A. Knapp, Springer.

• Naive Lie theory, J. Stillwell, Springer.

Me interesan las sugerencias y comentarios que tengan los estudiantes sobre el curso. 

Pueden hablar conmigo, escribirme o darme comentarios de manera anónima:

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