La Programación Lineal (PL) estudia el problema de maximizar (o minimizar) una función lineal, sujeta a un conjunto de restricciones también lineales. 

Estas restricciones pueden representarse como desigualdades o igualdades, y  determinan una región factible en un espacio vectorial. El principio fundamental de la PL es que, si la región factible es convexa y cerrada, el óptimo —si existe— está en alguno de los vértices de la región, y puede encontrarse con  algoritmos polinómicos como el método simplex. Los problemas geométricos asociados a la programación lineal corresponden al estudio de polihedros en muchas dimensiones, estableciendo así una conexión con la geometría discreta.

La programación lineal tiene muchas aplicaciones importantes a problemas prácticos como los problemas de flujo en redes, esenciales para optimizar rutas, gestionar la distribución de recursos y diseñar sistemas de transporte o telecomunicaciones. Otros ejemplos prácticos incluyen la planificación de la producción, la asignación óptima de tareas y el diseño de mezclas de materias primas.

Por otro lado, cuando se requiere que las variables asuman valores enteros, se recurre a la Programación Entera, que extiende los principios de la PL para considerar problemas combinatorios que normalmente son más difíciles computacionalmente.

En este curso, vamos a estudiar Programación Lineal y sus aspectos geométricos, el método simplex, la dualidad, aplicaciones en flujos de redes, optimización combinatoria y Programación Entera.

Nos reunimos los miércoles y viernes a las 8:00 am en el 14-322.  Todos están invitados. 

Referencias