Horario: Miércoles - Viernes de 12:00-2:00 pm
Salón: 43-310
Profesor: Camilo Arias Abad
El curso va a estar dividido en tres partes:
El formalismo de la mecánica cuántica
El modelo cuántico de computación
Algoritmos cuánticos
La evaluación se hará mediante exámenes parciales del mismo valor asociados a cada una de las tres partes.
Clase 1: Introducción general al curso.
Clase 2: Los números complejos. El teorema fundamental del álgebra. Espacios vectoriales complejos.
Clase 3: Productos internos Euclideanos y Hermitianos. Espacios de Hilbert. .
Clase 4: Matrices Unitarias y Hermitianas. Valores y vectores propios. Diagonalizabilidad.
Clase 5: Los operadores normales diagonalizan ortogonalmente. Notación bra-ket. Ejemplos de matrices unitarias, hermitianas y anti-hermitianas.
Clase 6: Nociones básicas de probabilidad.
Clase 7: Mecánica cuántica: los estados son vectores unitarios de un espacio de Hilbert.
Clase 8: Mecánica cuántica: La evolución del sistema es un operador unitario. Ecuación de Schrödinger.
Clase 9: Observables y la regla de Born.
Clase 10: Ejemplos y el principio de incertidumbre de Heisenberg.
Clase 11: El principio de incertidumbre de Heisenberg.
Clase 12: Oscilador armónico clásico.
Clase 13: Oscilador armónico cuántico.
Clase 14: Entrelazamiento.
Clase 15: El juego CHSH, estrategia clásica.
Clase 16: El juego CHSH, estrategia cuántica.
Clase 17: Máquinas de Turing. Existencia de una máquina de Turing Universal
Clase 18: Computabilidad y el problema de la parada
Clase 19: P, NP y BPP. La cota de Chernoff
Clase 20: Universalidad de circuitos lógicos
Clase 21: Circuitos cuánticos
Clase 22: Universalidad de Circuitos cuánticos
Clase 23: Los algoritmos de Deutsch and Deutsch-Josza
Clase 24: Sistema de criptografía RSA
Clase 25: BQP. El algoritmo de Shor I: Reducción de factorización al problema de calcular el orden
Clase 26: El algortitmo de Shor II: Fracciones continuas
Clase 27: El algoritmo de Shor III: Transformada cuántica de Fourier
Clase 28: El algoritmo de Shor IV: Algoritmo cuántico para calcular el orden
Clase 29: El algoritmo de Bernstein-Vazirani
Clase 30: El algoritmo de Simon
Quantum Computation and Quantum Information, Nielsen and Chuang.
Este es el texto guía para este curso. Es excelente.
Quantum Computing Since Democritus, Scott Aaronson.
Una introducción histórica e informal a la teoría de la computación, la mecánica cuántica y la computación cuántica. Muy recomendado!
Qskit es una librería de Python para escribir circuitos y algoritmos cuánticos. Qskit
Evolution of probabilities in QM Jupyter Notebook
Oscilador armónico clásico Visualization
Oscilador armónico cuántico Desmos
Oscilador armónico clásico Youtube
El grupo multiplicativo de Z_p Conrad
El grupo multiplicativo de Z_p^k Zax
Simulador de máquinas de Turing TM
Slides sobre el algoritmo de Deutsch-Josza Deutsch-Josza
Slides sobre el algoritmo de Bernstein-Vazirani Bernstein-Vazirani
Slides sobre el algorithm de Simon Simon
Slides sobre el algoritmo de Shor Shor_slides
Cuadernos de Jupyter notebooks