Introducción a la computación Cuántica (2024-I)
Información General
Horario: Miércoles - Viernes de 12:00-2:00 pm
Salón: 43-310
Profesor: Camilo Arias Abad
El curso va a estar dividido en tres partes:
El formalismo de la mecánica cuántica
El modelo cuántico de computación
Algoritmos cuánticos
La evaluación se hará mediante exámenes parciales del mismo valor asociados a cada una de las tres partes.
Clases
Clase 1: Introducción general al curso.
Clase 2: Los números complejos. El teorema fundamental del álgebra. Espacios vectoriales complejos.
Clase 3: Productos internos Euclideanos y Hermitianos. Espacios de Hilbert. .
Clase 4: Matrices Unitarias y Hermitianas. Valores y vectores propios. Diagonalizabilidad.
Clase 5: Los operadores normales diagonalizan ortogonalmente. Notación bra-ket. Ejemplos de matrices unitarias, hermitianas y anti-hermitianas.
Clase 6: Nociones básicas de probabilidad.
Clase 7: Mecánica cuántica: los estados son vectores unitarios de un espacio de Hilbert.
Clase 8: Mecánica cuántica: La evolución del sistema es un operador unitario. Ecuación de Schrödinger.
Clase 9: Observables y la regla de Born.
Clase 10: Ejemplos y el principio de incertidumbre de Heisenberg.
Clase 11: El principio de incertidumbre de Heisenberg.
Clase 12: Oscilador armónico clásico.
Clase 13: Oscilador armónico cuántico.
Clase 14: Entrelazamiento.
Clase 15: El juego CHSH, estrategia clásica.
Clase 16: El juego CHSH, estrategia cuántica.
Clase 17: Máquinas de Turing. Existencia de una máquina de Turing Universal
Clase 18: Computabilidad y el problema de la parada
Clase 19: P, NP y BPP. La cota de Chernoff
Clase 20: Universalidad de circuitos lógicos
Clase 21: Circuitos cuánticos
Clase 22: Universalidad de Circuitos cuánticos
Clase 23: Los algoritmos de Deutsch and Deutsch-Josza
Clase 24: Sistema de criptografía RSA
Clase 25: BQP. El algoritmo de Shor I: Reducción de factorización al problema de calcular el orden
Clase 26: El algortitmo de Shor II: Fracciones continuas
Clase 27: El algoritmo de Shor III: Transformada cuántica de Fourier
Clase 28: El algoritmo de Shor IV: Algoritmo cuántico para calcular el orden
Clase 29: El algoritmo de Bernstein-Vazirani
Clase 30: El algoritmo de Simon
Referencias
Quantum Computation and Quantum Information, Nielsen and Chuang.
Este es el texto guía para este curso. Es excelente.
Quantum Computing Since Democritus, Scott Aaronson.
Una introducción histórica e informal a la teoría de la computación, la mecánica cuántica y la computación cuántica. Muy recomendado!
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Qskit es una librería de Python para escribir circuitos y algoritmos cuánticos. Qskit
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