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Este curso es una introducción al análisis complejo, es decir, al estudio de una versión del cálculo en la que los números reales se reemplazan por número complejos. Como en otras partes de las matemáticas, el paso a los complejos revela nuevos fenómenos geométricos, algebraicos y analíticos que no son visibles en los números reales.
Algunos de los temas centrales del curso son:
- Los números complejos
- Funciones holomorfas
- La ecuaciones de Cauchy-Riemann
- Funciones analíticas
- El teorema fundamental del álgebra
- El teorema de Cauchy
- Funciones conformes
- El teorema de Riemann
- Si el tiempo lo permite, discutiremos también el teorema del número primo.
Los siguientes libros son excelentes referencias:
- An introduction to complex function theory, B. Palka.
- Visual complex analysis, T. Needham.
- Complex variables, B. Ash and W.P Novinger.
- Complex analysis, E. Freitag and R. Busam.
- Complex analysis, S. Lang.
Nos reunimos los Miércoles y los Viernes de 8 a 10 am en el salón 21 328. Todos están invitados
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