Giancarlo LUCCHINI ARTECHE
Profesor Asociado
Departamento de Matemáticas
Facultad de Ciencias
Universidad de Chile
E-mail: luco @ uchile . cl
Teléfono: (+56) 2 2978 7305
Dirección: Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad de Chile, Las Palmeras 3425, Ñuñoa, Santiago, Chile.
Áreas de investigación
Grupos algebraicos, espacios homogéneos, cohomología de Galois, puntos racionales, principio de Hasse, aproximación débil, grupo de Brauer y obstrucción de Brauer-Manin.
Publicaciones recientes
Con Diego Izquierdo. Transfer principles for Galois cohomology and Serre's conjecture II. Aceptado en Advances in Mathematics. arXiv
Con Charles De Clercq y Mathieu Florence. Lifting vector bundles to Witt vector bundles. Isr. J. Math (publicado en línea). arXiv
Con Diego Izquierdo. On Kato and Kuzumaki's properties for the Milnor $K_2$ of function fields of $p$-adic curves. Algebra Number Theory 18(4) (2024), 815-846. arXiv
Con Mathieu Florence y Diego Izquierdo. On composition of torsors. Int. Math. Res. Not. IMRN 2023(19), 16930-16956. arXiv
Prepublicaciones
Con Ronan Terpereau. Equivariant automorphism group and real forms of complexity-one varieties. arXiv
Con Philippe Gille y Diego Izquierdo. Central simple algebras, Milnor K-theory and homogeneous spaces over complete discretely valued fields of dimension 2. arXiv
Con Roberto Díaz. Finite monomial algebras are determined by their automorphism group. arXiv
A note on the unramified Brauer group and local points. pdf
Publicaciones menos recientes
Le groupe de Brauer non ramifié sur un corps global de caractéristique positive. C. R. Acad. Sci. Paris 351 (2013), 299-302. arXiv
Groupe de Brauer non ramifié des espaces homogènes à stabilisateur fini. J. Algebra 411 (2014), 129-181. arXiv
Approximation faible et principe de Hasse pour des espaces homogènes à stabilisateur fini résoluble. Math. Ann. 360 (2014), 1021-1039. arXiv
Groupe de Brauer non ramifié algébrique des espaces homogènes. Transform. Groups 20 (2015), 463-493. arXiv
Con Thomas Budzinski. Un résultat de recherche obtenu grâce à des lycéens. Gaz. Math. 151 (2017), 36-41. arXiv (Éste es un bonito resultado básico sobre cuerpos finitos obtenido gracias al trabajo de estudiantes de enseñanza media en el torneo de matemáticas TFJM^2)
Weak approximation for homogeneous spaces: reduction to the case with finite stabilizer. Math. Res. Lett. 24(1) (2017), 1-19. arXiv
Con Cyril Demarche y Danny Neftin. The Grunwald problem and approximation properties for homogeneous spaces. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 67(3) (2017), 1009-1033. arXiv
Extensions of algebraic groups with finite quotient and non abelian cohomology. J.Algebra 492 (2017), 102-129. arXiv
Con Cyril Demarche. Le principe de Hasse pour les espaces homogènes : réduction au cas des stabilisateurs finis. Compos. Math. 155(8) (2019), 1568-1593. arXiv
The unramified Brauer group of homogeneous spaces with finite stabilizer. Trans. Amer. Math. Soc. 372(8) (2019), 5393-5408. arXiv
Con Mathieu Florence. On extensions of algebraic groups. Enseign. Math. 65(3/4) (2019), 441-455. arXiv
Con Robert Auffarth. Smooth quotients of abelian varieties by finite groups. Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (5) XXI (2020), 673-694. arXiv
Con Robert Auffarth y Anita M. Rojas. A decomposition of the Jacobian of a Humbert-Edge curve. En "Geometry at the Frontier: Symmetries and Moduli Spaces of Algebraic Varieties", Contemp. Math. 766 (2021), 31-38. arXiv
Con Diego Izquierdo. Local-global principles for homogeneous spaces over some two-dimensional geometric global fields. J. Reine Angew. Math. 781 (2021), 165-186. arXiv
Con Robert Auffarth. Smooth quotients of complex tori by finite groups (with an appendix by Stephen Griffeth). Math. Z. 300 (2022), 1071-1091. arXiv
Con Luis Arenas-Carmona, Claudio Bravo y Benoit Loisel. Quotients of the Bruhat-Tits tree by arithmetic subgroups of special unitary groups. J. Pure Appl. Algebra 226(8) (2022), 106996. arXiv
Con Robert Auffarth y Pablo Quezada. Smooth quotients of abelian surfaces by finite groups that fix the origin. Cubo 24(1) (2022), 37-51. arXiv
Con Diego Izquierdo. Homogeneous spaces, algebraic K-theory and cohomological dimension of fields. J. Eur. Math. Soc. 24(6) (2022), 2169-2189. arXiv
Con Robert Auffarth. Smooth quotients of principally polarized abelian varieties. Mosc. Math. J. 22(2) (2022), 225-237. arXiv
On homogeneous spaces with finite anti-solvable stabilizers. C. R. Math. Acad. Sci. Paris 360 (2022), 777-780. arXiv
Con Álvaro Liendo. Automorphisms of products of toric varieties. Math. Res. Lett. 29(2) (2022), 529-540. arXiv
Proyectos
MATH-AmSud NPAAG: Geometry and Arithmetic of Algebraic Varieties of Non-Positive Curvature, 2025-2026. Colaborador.
FONDECYT Regular 1240001: Algebraic groups and field arithmetic, 2024-2028. Investigador Responsable.
ECOS-ANID 230044, Equivariant Algebraic Geometry with a view towards Birational Geometry and Arithmetics, 2024-2025. Colaborador.
MATH-AmSud GV-BCEF: The Geometry of Varieties: group actions, symmetries, moduli and beyond, 2023-2024. Colaborador.
FONDECYT Regular 1210010: Arithmetic in homogeneous spaces, 2021-2024. Investigador Responsable.
FONDECYT Iniciación 11170016: Algebraic groups and homogeneous spaces: arithmetic and algebraic aspects, 2017-2020. Investigador Responsable.
PAI "Inserción de Capital Humano Avanzado en la Academia" 79170034: Inserción de un Geómetra Aritmético, 2018-2021. Doctor Insertado.
Postdocs
Gonzalo Manzano-Flores, 2024-2027.
Roberto Díaz, 2023 - 2025.
Estudiantes de Doctorado
Felipe Rivera (cotutoría con Cristián González-Avilés). Tesis en curso.
Gary Martínez (cotutoría con Álvaro Liendo). Two problems on group actions on varieties. Defendida el 25 de Junio de 2025.
Claudio Bravo (cotutoría con Luis Arenas-Carmona). Quotients of the Bruhat-Tits tree by function field analogs of the Hecke congruence subgroups. Defendida el 4 de marzo de 2022.
Estudiantes de Magíster
Gabriel Barría. Variedades tóricas completas con grupo de automorfismos semisimple. Defendida el 13 de Junio de 2025.
Felipe Gambardella. Aproximación débil para espacios homogéneos sobre cuerpos globales geométricos. Defendida el 27 de enero de 2022.
Gary Martínez (cotutoría con Robert Auffarth). Fibrados asociados a cocientes de variedades abelianas. Defendida el 9 de marzo de 2021.
Felipe Rivera. Propiedades de aproximación en cohomología galoisiana de grupos finitos. Defendida el 5 de marzo de 2021.
Pablo Quezada (cotutoría con Robert Auffarth). Cocientes suaves de superficies abelianas por grupos finitos. Defendida el 22 de enero de 2019.
Seminarios
SaNTAS (Santiago Number Theory and Algebra Seminar), el cual organicé entre 2018 y 2024.
Coloquio Las Palmeras, nuestro seminario local del Departamento de Matemáticas.
Conferencias organizadas
Workshop Agrupando Equipos de Geometría Algebraica 4 (AGREGA 4), enero 2025.
XXIV Coloquio Latinoamericano de Álgebra, julio 2024.
Workshop Agrupando Equipos de Geometría Algebraica 3 (AGREGA 3), enero 2024.
XCI Encuentro Anual de la Sociedad de Matemática de Chile, diciembre 2023
MATH-AmSud School on Geometry: group actions, symmetries, moduli and beyond, diciembre 2023
VI Encuentro Chileno de Teoría de Números, marzo 2023.
Workshop Agrupando Equipos de Geometría Algebraica 2 (AGREGA 2), febrero 2023.
IV Latin American School on Algebraic Geometry and its Applications (ELGA IV), diciembre 2019.
V Encuentro Chileno de Teoría de Números, mayo 2018.
Otros
Mi tesis de doctorado : Groupe de Brauer des espaces homogènes à stabilisateur non connexe et applications arithmétiques. Bajo la dirección de David Harari. pdf
Mi tesis de magíster : Abélianisation de la cohomologie galoisienne non abélienne. pdf
Introduction aux Mystères, libro de Misha Gromov para el cual tuve el honor de ser el editor en jefe.
