鏡映・回転を使った作図

「鏡映」とは、対称移動のことです。空間では、点に関する鏡映、直線に関する鏡映、平面に関する鏡映がまず考えられます。

鏡映は、reflect3d(dlist,mirror),回転は，rotate3d(dlist,vec,angle,center)でおこないます。

例として、中心[0,1,1],半径1でyz平面上にある円盤を対称移動したり、回転したりしてみます。

pd=disc3d("1",[0,1,1],[1,0,0],1,["Color=orange","Rayoff"]);

でオレンジ色の円盤を描き，戻り値として得られるプロットデータをpdに代入します。

z軸に関して対称移動するには mirror をz軸上の2点にします。点が２つのリストの場合、この２点を通る直線に関する対称移動になります。戻り値が移動したプロットデータなので，これを plate3d() で表示します。色はマゼンタにします。

pd=disc3d("1",[0,1,1],[1,0,0],1,["Color=orange","Rayoff"]);

pd1=reflect3d(pd,[[0,0,0],[0,0,1]]);

plate3d("1",pd1,["Color=magenta"]);

z軸に関して９０度回転するには、rotate3d(dlist,vec,angle,center) で，vec をz軸方向のベクトル，angleを pi/2 ，center を原点にします。円盤が重なって見えるのでもとの円盤は "nodisp" で非表示にしました。

pd=disc3d("1",[0,1,1],[1,0,0],1,["nodisp"]);

pd2=rotate3d(pd,[0,0,1],pi/2,[0,0,0]);

plate3d("2",pd2,["Color=skyblue"]);