Forskning

Låga prestationer i matematik

Jag forskar sedan många år om elever med låga prestationer i matematik, dvs. elever som kämpar med att lära sig matematik och har svårt att klara skolans krav. De flesta elever som misslyckas med skolmatematiken befinner sig inom en normal variation. Det är alltså inget ”fel” på dem. Elever kommer till skolan med olika bakgrunder och förutsättningar att lära sig matematik. Skolans uppgift är att möta eleverna på den nivå de befinner sig och erbjuda dem en undervisning som gör att de utvecklas i matematik.

Låga prestationer i matematik (engelska low achievement in mathematics) är en gemensam utmaning för de europeiska utbildningssystemen. Det är en fråga som inte bara handlar om undervisningens effektivitet, utan också om att skapa ett rättvist utbildningssystem.

Samtidigt som matematikens centrala roll för näringslivet och landets välståndsutveckling framhålls i den politiska retoriken, så har problembeskrivningar av skolmatematiken duggat tätt i massmedia. Den satsning på skolmatematiken som gjorts från politiskt håll under det senaste decenniet varit imponerande, samtidigt som låga prestationer i matematik tycks ha blivit en blind fläck för politiker och skolmyndigheter. Ju mer som skolmatematiken fokuseras i debatten, desto mindre uppmärksamhet tycks riktas mot elever med låga prestationer i matematik.

Elever med låga prestationer i matematik är en rent beskrivande term. Det handla om elever som har svårt att nå målen för skolans matematikundervisning och omfattar ungefär 15 procent av en årskull.

Det finns en liten grupp av elever (mindre än 1 procent) som har en avvikelse eller störning av sina räknefunktioner. Dessa elever studeras vanligen inom medicinsk och neuropsykologisk forskning. Min forskning tillhör det utbildningsvetenskapliga fältet och omfattar därför inte fenomenet räknestörning. Diagnostisering av en räknestörning görs inom hälso- och sjukvården. I Sverige följer man WHO:s diagnosmanual ICD-10, i USA används det amerikanska psykiatrisällskapets manual DSM-5. Elever med en räknestörning är en undergrupp (delmängd) av den större gruppen elever med låga prestationer i matematik.

Introduktion

En lättläst introduktion finns i min rapport Specialpedagogiska frågeställningar i matematik, som kan beställas hos förlaget Karlstad University Press (KUP) eller laddas ned kostnadsfritt som PDF (se länk på första sidan). Den lämpar sig utmärkt för lärarutbildning, -fortbildning och för andra intresserade av elever med låga prestationer i matematik.

Intresserad av att veta mer?

Vill du veta mer, så kan du kontakta mig.

Genomförd forskning

Medelsta-projektet

Projektet är ett av de största studier av grundskoleelevers matematikkunskaper som har gjorts i det här landet. Eleverna i en särskilt utvald kommun, Medelsta kallad, har studerats vid tre olika tillfällen. Första gången var år 1977. Sedan har studien replikerats (upprepats) 1986 och 2002.

Studien bygger på erfarenheter från Olof Magnes omfattande studie, Göteborgsundersökningarna, på 1950-talet. Under dessa år har tre olika läroplaner varit i kraft( Lgr 69, Lgr 80 och Lpo 94). I projektet har vi studerat skillnader i utfallet av undervisningen under dessa år. I en särskild del har de 15 procent lägst presterande eleverna studerats. Projektet presenterades på en nordisk konferens om matematiksvårigheter 2003 i Örebro och en artikel på DN Debatt publicerades samma dag. Ett antal rapporter har publicerats inom projektet.

Från dyskalkyli till låga prestationer i matematik – Arvet efter Olof Magne

Det finns knappast någon som varit verksam inom fältet under så lång tid och som personifierar begreppet matematiksvårigheter i Sverige som Olof Magne. Han är en av den svenska matematikundervisningens grand old men. Generationer av lärare har läst hans böcker om räkne-/matematiksvårigheter, använt hans räkne-/matematikprov eller hans handledningar inom ämnet. Han har suttit i flertal kommittéer och utredningar, iklätt sig rollen som ämbetsman (länsskolinspektör) och varit aktiv forskare under flera decennier. Han var vidare aktiv och under några år ordförande i, det numera nedlagda, European Association for Special Education.

I en kommande rapport ska jag redogöra för Magne forskningsverksamhet inom fältet låga prestationer i matematik. Från det att han efter sin disputation 1952 vid Göteborgs högskola påbörjade Göteborgsundersökningarna 1953, till dess att vi tillsammans presenterade resultatet av Medelsta-studien 50 år senare ligger en lång och internationellt uppmärksammad forskargärning. För många yngre forskarkollegor torde mycket av det här vara okänt.

Göteborgsundersökningarna följer två spår. Det ena spåret avser analyser av räknevarianter och felanalyser av räknesvaga elevers prestationer och eventuella skillnader mot normalpresterande elever, medan det andra avser personlighetspsykologiska aspekter hos de räknesvaga eleverna, det som man skulle kunna beteckna som räknesvaghetens natur.

Dessa båda spår följer sedan Magne under de kommande decennierna. Närmast återfinns de i de så kallade matematikklinikförsöken under 1960-talet, där ett interventionsprogram (matematikkliniken) utvecklades och implementerades i några städer. Interventionsprogrammet byggde på erfarenheter från Göteborgsundersökningarna. Under försöksåren gjordes också ytterligare studier av räkneprestationerna hos de räknesvaga eleverna.

Den kognitiva taxonomin för den elementära matematikundervisningen, med sina rötter i Göteborgsundersökningarna, började ta sin form under planeringen av den ursprungliga Medelsta-studien 1977, men publicerades först 10 år senare. Den kognitiva taxonomin utgörs av ett kategorisystem, där matematikstoffet delas in i huvudområden, till exempel problemlösning, taluppfattning etcetera, och dessa i sin tur i olika delområden, kategorier. Till kategorisystemet hör också en redovisning av elevreaktioner. Kategorisystemet bygger på en empirisk inventeringar av grundskoleelevers matematikkunskaper. Utgångspunkten för kategorisystemet är varken kategorierna eller elevreaktionerna, utan elevreaktionerna på lärostoffet.

I replikationerna år 1986 och 2002 av den ursprungliga Medelstastudien 1977 följdes de hypoteser upp som Magne ställde redan i Göteborgsundersökningarna upp. De frågor som väcktes med hans inledande studier för mer än 60 år sedan fortsätter att sysselsätta oss idag. Vad var frågorna och var står vi idag?

Projekt under planering

Elever med mycket låga prestationer i matematik

Det finns en liten grupp elever som uppvisar mycket låga prestationer i matematik. De kan identifieras mycket tidigt i skolan. De har stora problem med att lära sig en skolmatematik som kamraterna i klassen arbetar med. Det handlar om elever med svag teoretisk begåvning. Det handlar inte om en utvecklingsstörning, utan eleverna tillhör normalvariationen, och deras plats är i grundskolan. Elever med utvecklingsstörning tillhör särskolans målgrupp.

I grundskolans barndom gick elever med svag teoretisk begåvning ofta i hjälpklass eller andra typer av specialpedagogiska grupperingar. Man kan stöta på beteckningar som ”gråzonsbarn” i den pedagogiska diskussionen, men den korrekta beteckningen är svag teoretisk begåvning.

Mitt intryck är att dessa barn idag inte får ett adekvat specialpedagogiskt stöd i skolan. Många elever far illa och lämnar grundskolan med dåliga betyg och lågt självförtroende. Problemen kvarstår i gymnasieskolan och inom vuxenutbildningen. Många avbryter sina studier. Det är ett stort problem för både den enskilde individen och för samhället.

Ett första led i planeringen är att genomföra en kartläggning av elever med mycket låga prestationer i matematik. Kartläggning görs av elever som inte uppfyllt målen i matematik för årskurs 3.

Medelsta-projektets rapporter

Engström, A. & Magne, O. (2008). Medelsta-matematik IV. En empirisk analys av Skolverkets förslag till mål att uppnå i matematik för årskurs 3. LiU-PEK-R-248. Linköpings universitet.

Engström, A. & Magne, O. (2006). Medelsta-matematik III. Eleverna räknar. Rapporter från Pedagogiska institutionen, 12. Örebro universitet.

Engström, A. & Magne, O. (2003). Medelsta-matematik. Hur väl behärskar grundskolans elever lärostoffet enligt Lgr 69, Lgr 80 och Lpo 94. Rapporter från Pedagogiska institutionen, 4. Örebro universitet.

Publikationer där Medelsta-studien redovisas eller diskuteras

Engström, A. & Magne, O. (2010). From Henschen to Middletown Mathematics: Swedish research on low achievement in mathematics. In: B. Sriraman, C. Bergsten, S. Goodchild, G. Pálsdóttir, B. Dahl & L. Haapasalo (Eds.). The first sourcebook on Nordic research in mathematics education (pp. 333-346). Charlotte, NC: IAP.

Engström, A. (2008). Skolverkets förslag till mål att uppnå i matematik för årskurs 3 – en empirisk analys. I A. Engström (red.). Att erövra världen. Dokumentation av konferensen grundläggande färdigheter i läsning, skrivning och matematik, 26–27 november 2007 (ss. 101–115). Linköping Electronic Conference Proceedings, 32. Linköpings universitet.

Engström, A. (2005). Mittelstadt 1977 – 1986 – 2002. Paper presenterat vid Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM), Bielefeld, Tyskland, 28 feb–4 mars, 2005. (CD-rom)

Engström, A, red. (2004). Democracy and Participation. A Challenge to Special Needs Education in Mathematics. Proceedings of the 2nd Nordic Research Conference on Special Needs Education in Mathematics. Örebro October, 7–9, 2003. Reports from Department of Education, 7. Örebro university.

Engström, A & Magne, O. (2004). Middletown (Medelsta) 1977 – 1986 – 2002. I A. Engström, Ed. Democracy and Participation. A Challenge to Special Needs Education in Mathematics. Proceedings of the 2nd Nordic Research Conference on Special Needs Education in Mathematics. Örebro October, 7–9, 2003 (pp. 29–40). Reports from Department of Education, 7. Örebro university.

Engström, A. & Magne, O. (2003): Medelsta (Middletown) 1977 - 1986 - 2002. Paper presented at Nordic pre-conference to ICME 10 Växjö university May, 9-11, 2003.