La materia clase por clase .

A continuación, se presentan las filminas clase por clase (no es la que uso actualmente pero sirve de guía). La finalidad es que puedan conocer los temas ANTES de que se dicten y repasar DESPUÉS del dictado y antes de la siguiente clase.

Esta mecánica permite que se pueda evacuar dudas durante el cursado y además mantener la conexión entre los temas muy relacionados entre si.

Obviamente el cronograma de clases puede tener diferencias año a año, pero no deberían ser demasiadas.

Clase 1 (cap 1)

Primera Clase: Estudiaremos el concepto de tensión. Repasaremos el viejo e introduciremos su ampliación a tensión en el punto. Veremos el primer grupo de ecuaciones para resolver la elasticidad y reflexionaremos sobre la hiperestaticidad interna. Veremos condiciones de borde como manera de introducir cargas y veremos el problema de la magnitud tensorial.

Clase 2 (cap 1)

Segunda Clase: Seguimos con el concepto de tensión. Veremos que es la matriz de tensiones del punto y porque tiene carácter tensorial. Repasaremos la interpretación de algunas entidades matemáticas claves para entender elasticidad y terminamos en condiciones de borde.

Clase 3 (cap 1)

Tercera Clase: Tensiones principales e invariantes. Veremos los planos y el valor de las tensiones tangenciales máximas y mínimas. Luego explorarmos formas especiales del tensor de tensiones como ser la forma bilineal relacionada con esfuerzos normales, cuádricas y elipsoides que son figuras que permiten visaualizar la variación de tensiones en un punto. También veremos como se aplica el tensor a casos especiales como materiales reológicos. También presentaremos problemas de tensiones.


Clase 4 (cap 2) N

Cuarta Clase: Presentamos las deformaciones infinitesimales. Generalidades, deformaciones. Tensores. Veremos la interpretación ingenieril del tensor de deformación componente a componente.

Clase 5 (cap 2)

Quinta Clase: Veremos las particularidades del tensor de deformación como su descomposición en esférico y desviador, sus cuádricas, su forma bilineal y nos introduciremos en el concepto de ecuaciones de compatibilidad. us alcances. Las restricciones al campo que dan su origen y veremos su aplicación. La condición de irrotacionalidad de campo vectorial y tensorial.

Clase 6 (cap 3) N

Sexta Clase: Entraremos al campo de las deformaciones reales, sin demasiada profundidad pero con la idea de entender las limitaciones del espacio cartesiano. Trataremos espacios de metrica generalizada y algunos tensores de deformacion que mas se adaptan a este espacio.

Clase 7 (cap 3) N

Septima Clase: Segumos en espacios de metrica generalizada y presentamos las ecuaciones principales (equilibrio y compatibilidad) para los no cartesianos mas comunes en ingenieria (polar, cilindrico y esferico)

Clase 8 (cap 4) N

Octava Clase: Plantearemos ahora el modo de relacionar las tensiones con las deformaciones. Veremos restricciones a la ecuación constitutiva a través de la introducción de simetrías. Estas se deben la simetría de los tensores de tensión y deformación (Cauchy), y a la condición de isotropía. Veremos mas consecuencias de la imposición de isotropía. Que pasa cuando se disminuye la simetría ?: ortotropía. Introduciremos la Notacion de Voigt para computadoras con sus limitaciones.

Clase 9 (cap 4) N

Novena Clase: Planteo de la solución del problema elástico. Obtendremos las ecuaciones que dan solución del problema elástico. Veremos las dos metodologías mas comunes: Navier y Beltrami. Veremos las soluciones a estas ecuaciones. Mencionaremos algunos casos y aplicaciones profesionales.

Clase 10 (cap 4) N

Décima Clase: Onda y tensor acústico. Se trata de un pantallazo sobre el problema dinámico .

Décimo primera a décimo cuarta: Como corolario del trabajo anual, se resuelven los problemas de aplicación profesional (cap 5) . Casos concretos para las diferentes ramas de la ingeniería que se complementaran con ayuda de planilla electrónica. La figura muestra varios de los problemas abordados. Cúpulas, penetración en materiales especiales (Poisson negativo), explosión en cavidades, orificios en vigas, caños, tanques y tensiones en cavidades, etc.