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同學們有發現上週人工傳真機時，有同學會不小時算錯一下，導致黑變白，白變黑，最後圖案完全無法辨識。有什麼方法可以自動找到錯誤，甚至可以自動修正錯誤。
當資料儲存在磁碟或是要從一台電腦傳送到另一台時，我們會希望在傳送過程中，資料不會因為任何原因而被改變。然而，有時候還是會發生一些意外性錯誤，使資料毀損或改變。在以下活動中，我們會使用一個魔術般的手法，在資料受損而被改變時能夠發現並修正它。
卡片翻轉魔術
卡片翻轉魔術
http://reg.yhps.tn.edu.tw/colour_by_numbers.html
1. 請一位同學操作，將卡片以5 x 5的方式排好，並隨意翻至不同面。2. 老師會任意增加一行或一列(增加的卡片稱為同位卡Parity Card)，讓它看起來更複雜。3. 老師蒙上眼睛，請同學在已經排好的卡片堆中任意選擇一張，並使其翻到不同面。4. 老師可以很快地找出被翻面的那張卡片。你猜猜是如何做到的？5. 如果同學翻了兩張或兩張以上的卡片，還能找出來被翻動過的卡片嗎？6. 嘗試擴大卡片的版面(例如變成9 x 9)，同位卡的操作讓它變成10 x 10，再操作這個魔術一次。 想想看日常生活中有哪些也用到同位檢查？
1. ISBN-10：
1. ISBN-10：
使用10位數字的國際標準書號，又稱為ISBN-10；使用13位數字的國際標準書號，則稱為ISBN-13，分別有不同的檢查方式，
首先來看ISBN-10的計算方式。例如：ISBN為0-13-911991-4的書，依據以下公式，算出來的值為
(0 x 10) + (1 x 9) + (3 x 8) + (9 x 7) + (1 x 6) + (1 x 5) + (9 x 4) + (9 x 3) + (1 x 2) = 172接著將算出來的值除以11，餘數是多少？
172 ÷ 11 = 15 餘 7如果餘數是0，檢查碼就是0。如果不是的話，就用11減掉餘數，得到的值就是檢查碼。
11 - 7 = 4最後檢查該書號的最後一碼，跟算出來的檢查碼是否一致。必需是一致的，才代表這個ISBN碼正確。
練習：找出下列ISBN碼中，正確的選項: (1) 986-929-945-8 (2) 986-235-536-0 (3) 957-639-239-X想想看日常生活中有哪些也用到同位檢查？
1. ISBN-10：
1. ISBN-10：
使用10位數字的國際標準書號，又稱為ISBN-10；使用13位數字的國際標準書號，則稱為ISBN-13，分別有不同的檢查方式，
首先來看ISBN-10的計算方式。例如：ISBN為0-13-911991-4的書，依據以下公式，算出來的值為
(0 x 10) + (1 x 9) + (3 x 8) + (9 x 7) + (1 x 6) + (1 x 5) + (9 x 4) + (9 x 3) + (1 x 2) = 172接著將算出來的值除以11，餘數是多少？
172 ÷ 11 = 15 餘 7如果餘數是0，檢查碼就是0。如果不是的話，就用11減掉餘數，得到的值就是檢查碼。
11 - 7 = 4最後檢查該書號的最後一碼，跟算出來的檢查碼是否一致。必需是一致的，才代表這個ISBN碼正確。
練習：找出下列ISBN碼中，正確的選項: (1) 986-929-945-8 (2) 986-235-536-0 (3) 957-639-239-X2. ISBN-13：
2. ISBN-13：
例如：ISBN為978-986-181-728-6，依據以下公式，算出來的值為
(9 x 1) + (7 x 3) + (8 x 1) + (9 x 3) + (8 x 1) + (6 x 3) + (1 x 1) + (8 x 3) + (1 x 1) + (7 x 3) + (2 x 1) + (8 x 3) = 164接著將算出來的值除以10，餘數是多少？
164 ÷ 10 = 16 餘 4如果餘數是0，檢查碼就是0。如果不是的話，就用10減掉餘數，得到的值就是檢查碼。
10 - 4 = 6最後檢查該書號的最後一碼，跟算出來的檢查碼是否一致。必需是一致的，才代表這個ISBN碼正確。
練習：找出下列ISBN碼中，正確的選項 (1) 978-986-477-101-3 (2) 978-957-136-792-7 (3) 978-986-931-045-93. 中華民國國民身分證
3. 中華民國國民身分證
練習：以自己的身分證字號驗證是否正確
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