同學們有發現上週人工傳真機時,有同學會不小時算錯一下,導致黑變白,白變黑,最後圖案完全無法辨識。有什麼方法可以自動找到錯誤,甚至可以自動修正錯誤。
當資料儲存在磁碟或是要從一台電腦傳送到另一台時,我們會希望在傳送過程中,資料不會因為任何原因而被改變。然而,有時候還是會發生一些意外性錯誤,使資料毀損或改變。在以下活動中,我們會使用一個魔術般的手法,在資料受損而被改變時能夠發現並修正它。
http://reg.yhps.tn.edu.tw/colour_by_numbers.html
1. 請一位同學操作,將卡片以5 x 5的方式排好,並隨意翻至不同面。
2. 老師會任意增加一行或一列(增加的卡片稱為同位卡Parity Card),讓它看起來更複雜。
3. 老師蒙上眼睛,請同學在已經排好的卡片堆中任意選擇一張,並使其翻到不同面。
4. 老師可以很快地找出被翻面的那張卡片。你猜猜是如何做到的?
5. 如果同學翻了兩張或兩張以上的卡片,還能找出來被翻動過的卡片嗎?
6. 嘗試擴大卡片的版面(例如變成9 x 9),同位卡的操作讓它變成10 x 10,再操作這個魔術一次。
想想看日常生活中有哪些也用到同位檢查?
使用10位數字的國際標準書號,又稱為ISBN-10;使用13位數字的國際標準書號,則稱為ISBN-13,分別有不同的檢查方式,
首先來看ISBN-10的計算方式。例如:ISBN為0-13-911991-4的書,依據以下公式,算出來的值為
(0 x 10) + (1 x 9) + (3 x 8) + (9 x 7) + (1 x 6) + (1 x 5) + (9 x 4) + (9 x 3) + (1 x 2) = 172
接著將算出來的值除以11,餘數是多少?
172 ÷ 11 = 15 餘 7
如果餘數是0,檢查碼就是0。如果不是的話,就用11減掉餘數,得到的值就是檢查碼。
11 - 7 = 4
最後檢查該書號的最後一碼,跟算出來的檢查碼是否一致。必需是一致的,才代表這個ISBN碼正確。
練習:找出下列ISBN碼中,正確的選項:
(1) 986-929-945-8
(2) 986-235-536-0
(3) 957-639-239-X
想想看日常生活中有哪些也用到同位檢查?
使用10位數字的國際標準書號,又稱為ISBN-10;使用13位數字的國際標準書號,則稱為ISBN-13,分別有不同的檢查方式,
首先來看ISBN-10的計算方式。例如:ISBN為0-13-911991-4的書,依據以下公式,算出來的值為
(0 x 10) + (1 x 9) + (3 x 8) + (9 x 7) + (1 x 6) + (1 x 5) + (9 x 4) + (9 x 3) + (1 x 2) = 172
接著將算出來的值除以11,餘數是多少?
172 ÷ 11 = 15 餘 7
如果餘數是0,檢查碼就是0。如果不是的話,就用11減掉餘數,得到的值就是檢查碼。
11 - 7 = 4
最後檢查該書號的最後一碼,跟算出來的檢查碼是否一致。必需是一致的,才代表這個ISBN碼正確。
練習:找出下列ISBN碼中,正確的選項:
(1) 986-929-945-8
(2) 986-235-536-0
(3) 957-639-239-X
例如:ISBN為978-986-181-728-6,依據以下公式,算出來的值為
(9 x 1) + (7 x 3) + (8 x 1) + (9 x 3) + (8 x 1) + (6 x 3) + (1 x 1) + (8 x 3) + (1 x 1) + (7 x 3) + (2 x 1) + (8 x 3) = 164
接著將算出來的值除以10,餘數是多少?
164 ÷ 10 = 16 餘 4
如果餘數是0,檢查碼就是0。如果不是的話,就用10減掉餘數,得到的值就是檢查碼。
10 - 4 = 6
最後檢查該書號的最後一碼,跟算出來的檢查碼是否一致。必需是一致的,才代表這個ISBN碼正確。
練習:找出下列ISBN碼中,正確的選項
(1) 978-986-477-101-3
(2) 978-957-136-792-7
(3) 978-986-931-045-9
練習:以自己的身分證字號驗證是否正確