Programa

8.45 a 9.15 Acreditació

9.15 a 9.30 Benvinguda

9.30 a 10.30 Conferència

• Quan les matemàtiques apareixen en una indagació...

a càrrec de Berta Barquero (UB), Gemma Sala (UB) i Sònia Esteve Frigola (UVic)

Les recents propostes de renovació pedagògica i didàctica de diferents països europeus, i en particular en el context català, busquen superar un enfoc encara força monumentalista. Tanmateix, la superació d’aquest paradigma tan arrelat no sembla una tasca senzilla, com mostren els molts anys i esforços dedicats a la innovació docent que portem al nostre país. En relació amb l’ensenyament de les matemàtiques i les ciències, s’han detectat nombroses dificultats en implementar de forma sostenible noves formes d’ensenyament com ara la modelització o l’aprenentatge per investigació i combinar-lo amb pràctiques escolars més tradicionals. En el marc de la investigació en didàctica, existeix una línia de recerca iniciada des de fa més de 20 anys que desenvolupa la Teoria Antropològica del Didàctic (Chevallard, 1985), seguint l’enfocament epistemològic que inicia als anys 70 l’investigador francès Guy Brousseau (Brousseau, 1997). Aquesta línia es concreta en el disseny, experimentació i anàlisi de recorreguts d’estudi i investigació (REI), com a forma d’anar evolucionant cap el que Chevallard (2013) anomena el paradigma del qüestionament del món.

En aquesta conferència presentarem i exemplificarem la proposta dels REI a partir d’experiències d’ensenyament concretes a l’escola Infantil i Primària. En particular, ens centrarem en un REI sobre la introducció dels nombres i de la numeració a l’escola Infantil. En segon lloc, explicarem les possibles adaptacions d’un REI sobre estadística inferencial al llarg de tota la Primària i, per últim, un REI codisciplinar entre història i matemàtiques sobre la descoberta de què s’amaga sota unes ruïnes romanes.

10.30 a 11.00 Pausa

Tallers

Primer torn d’11.00 a 11.45, segon torn de 12.00 a 12.45

Tots els tallers es repetiran en els dos torns

Secundària:

• Les dades: una eina transversal per a l'aprenentatge (Presentació)

a càrrec d’Anna Espinal (SEA-UAB)

És ben clar, estem envoltats de dades!! per tot arreu sentim expressions angleses com big data, data science, data manegement, o en la part més lúdica, dataBeers... Així doncs, no podem deixar passar aquesta oportunitat d'incloure a les nostres classes, una eina tant actual com les dades... i no només per a les classes de matemàtiques, sinó en qualsevol de les assignatures i activitats que fem durant el curs. En aquest taller tafanejarem dades i mostrarem eines per poder-les aprofitar: descrivint dades d'origen ben divers, responent preguntes interès, com poden ser les d'un TdR, o representant informació com a recurs per comunicar notícies.

A l'any 2018, tenim moltes eines a l'abast que es poden utilitzar fàcilment a l'aula, tant a ESO com en el batxillerat, per aprendre a treballar, entendre i tenir un visió crítica de les dades que diàriament ens arriben.

• Introducció al GeoGebra: alguns casos pràctics aplicables a l’aula (Presentació i materials)

a càrrec de Miquel Ferrer (INS Quercus)

En aquest taller introduirem el GeoGebra, un programa lliure de geometria dinàmica molt útil per a les classes de matemàtiques. Farem una breu descripció del programa i dels elements bàsics per utilitzar-lo. Ens centrarem en la resolució de petits casos pràctics, principalment de geometria, que amb l’ajuda del GeoGebra resulten més assequibles i atractius per treballar a l’aula.

Primària i Secundària:

• Aprenentatge creatiu amb fotografia matemàtica

a càrrec de Maite Gorriz i Santi Vilches (ABEAM). Cal portar càmera de fotos o mòbil

Tots sabem que 10x5=5x10 però, és el mateix tenir 5 caixes de 10 bombons que tenir 10 caixes de 5 bombons?.... Què prefereixes menjar-te 3/4 de galeta o 4/5?... Si el zero no és res, com el podries fotografiar?... Fotografiar les matemàtiques no consisteix en plasmar una evidència, consisteix en pensar, divertir-se, aprendre i, sobre tot en valorar el poder creatiu de la matemàtica. http://fotografiamatematica.cat

Anima't a proposar al teu alumnat una activitat amb un resultat imprevisible i descobrir la bellesa de les matemàtiques!

En el taller d'aprenentatge creatiu amb fotografia matemàtica treballarem idees i estratègies per a convertir la fotografia matemàtica en una potent eina didàctica a l’aula. La fotografia matemàtica és un excel·lent recurs per tal que els mateixos alumnes puguin generar problemes per als seus propis companys de classe d’una forma creativa i original.

Primària:

• Qui té dècimes té febre? Els decimals a Cicle Superior

a càrrec de Sònia Esteve (UVic) i Gemma Sala (UB)

En aquest taller es veuran propostes per tal que els nens i les nenes desenvolupin estratègies de càlcul amb decimals (ús de materials de base deu, ús de fets numèrics, ús de representacions, ús d’estratègies de càlcul escrit, ús d’estratègies de càlcul mental).

Es proposaran un seguit de càlculs amb decimals per tal que les persones assistents al taller els resolguin. S'analitzaran les estratègies proposades i es mostraran produccions d'alumnes per a resoldre aquesta mateixa operació. Per acabar, es farà una revisió de diferents estratègies que l'alumnat pot utilitzar per resoldre operacions amb decimals.

• En podem estar segurs de què s'amaga dins l'ampolla? Una experiència d'atzar i estadística

a càrrec de Berta Barquero (UB) i Carles Granell (Escola Sant Lluís)

En el taller Què s’amaga dins la ampolla? treballarem sobre una proposta didàctica per a l’ensenyament de l’atzar i l’estadística a l’escola Primària. El taller començarà amb una vivència en primera persona de l’activitat davant la qual, a partir de l’experiència manipulativa amb les ampolles (el contingut de les quals mai es podrà saber del cert) i del registre de dades, ens portarà a construir un medi experimental per a formular hipòtesis sobre què es pot amagar dins les ampolles. A partir d’aquest treball, destacarem quines eines pròpies de l’estadística inferencial són claus desenvolupar a l’escola Primària.

A la segona part del taller presentarem experiències docents desenvolupades amb aquesta mateixa activitat a França i a Catalunya. En particular, aprofundirem en una experiència desenvolupada durant el curs 2017-2018 en el Col·legi Sant Lluís de Nou Barris amb grups de cicle mitjà i de cicle superior. Podrem compartir alguns registres de la seva experimentació, tot analitzant les decisions del mestre en la seva portada a l’aula i algunes de les respostes i reaccions dels nens i nenes.

• Geometria amb els Pro Bots (Presentació, materials)

a càrrec de Dani Beltran (CRP Anoia) i Fina Madrid (CRP Bages)

Eines i recursos per treballar la geometria i la programació de forma lúdica a través dels Pro-bots.

Aquests cotxes, amb disseny estil anys 70, es poden programar per circular endavant, enrere i girar en qualsevol angle. Porten també sensors de xoc, de llum i de so que, en activar-los, poden actuar segons les nostres preferències. Incorporant-los un retolador es poden marcar recorreguts i/o dibuixar figures geomètriques.

Primària, Cicle Inicial:

• Juguem manipulem i aprenem matemàtiques

a càrrec d’Anna Casas i Marta Pujol (ESC Quatre Vents)

El taller anirà encarat a presentar i manipular molt material (cucs de boles, rekenreks, ten frames, reglets, material multibase...) i experimentar per descobrir les estratègies de suma i resta (fer 10, descomposar, compensar, dobles, dobles +1...), les propietats commutativa, distributiva...

Educació Infantil i Cicle Inicial:

• Les matemàtiques en l’ensenyament per projectes: el cas dels cucs de seda

a càrrec Marianna Bosch (IQS)

En el taller Els cucs de seda treballarem sobre una proposta didàctica per a l’ensenyament de la modelització a l’escola Infantil. A partir del treball de Ruiz-Higueras i Garcia (2011), presentarem un recorregut d’estudi i investigació dut a terme amb alumnes d’educació infantil sobre la qüestió de com alimentar els cucs de seda que tenim a classe. En una primera part, s’explotaran les potencialitats didàctiques d’aquesta qüestió des de la perspectiva de la modelització matemàtica d’un sistema dinàmic: els cucs de seda que es converteixen en capolls i després en papallones. Veurem com permet generar activitats relacionades amb la representació simbòlica, l’enumeració, el comptar i la mesura del temps, entre altres. A la segona part del taller es presentaran elements d’una experiència docent al voltant d’aquesta activitat i s’introduiran elements d’anàlisi basats en la noció de medi adidàctic i de modelització.

13.00 a 14.00 Cloenda

• Matemàtiques i música.

a càrrec de Maria Bras (URV)

La música és, sens dubte, la més matemàtica de totes les arts. Històricament les matemàtiques i la música s'han estat retroalimentant ja des del temps de Pitàgores i contínuament fins l'actualitat amb grans exponents com el compositor contemporani Iannis Xenakis.

Veurem com els primers passos en l'elaboració flexible de la seqüència numèrica a les primeres edats van carregats de paral·lelismes amb la música i es poden treballar amb cançons. D'altra banda, veurem com alguns conceptes matemàtics com els fractals, els nombres de Fibonacci, la proporció àuria, els logaritmes o certes estructures algebraiques, no només són presents en la música, sinó que es poden introduir en termes musicals.

Inscripcions: del 17 de maig al 8 de juny de 2018