6ºPrimaria

Estos son los 4 pasos que vamos a seguir:

1o. Comprensión del problema

2o. Plan para resolver el problema.

3o. Ejecutamos el plan.

4o. Comprobamos el resultado.

Aspectos metodológicos y organizativos.

Pretendemos que resolviendo un problema se trabaje siempre:   • La lectura compresiva.  • La comprensión oral.                 • La expresión oral y la escrita (frase-solución).

Tipos de problemas:

• En este ciclo los/as alumnos/as deben continuar, para su consolidación, con los problemas :

     o combinados de las cuatro operaciones (aritméticos de segundo nivel), que fueron iniciados al término del ciclo anterior, o de recuento sistemático (aquellos que tienen varias soluciones y es necesario encontrarlas todas), tanto numéricos como gráficos, pero con mayor dificultad en descubrir la estrategia a utilizar anterior resolver,

    o de razonamiento lógico,

   o de azar y probabilidad, yo de estadística (tratamiento de la información: recogida, organización, representación e interpretación).

• Y se introducirán los problemas aritméticos de tercer nivel, con números decimales, fraccionarios (en estos casos es muy útil la utilización de esquemas gráficos) y porcentuales,

y los de inducción-generalización, en los que hay que relacionar las variaciones que se observan entre los valores dados de dos magnitudes con el fin de deducir la ley general que

regula tales variaciones.

• De vez en cuando es conveniente proponer problemas cuya solución sea precisamente que no se pueda resolver dadas las características del enunciado, bien porque carezca de sentido o porque no haya datos suficientes para resolverlos.

Distintos agrupamientos que podemos utilizar en la resolución de problemas

• Gran grupo. El alumnado junto al/a la maestro/a resuelven el problema, aportando, todos, “su granito de arena” para llegar a una solución. Esta organización nos permite ofrecer al alumnado diferentes estrategias y experiencias en la resolución de los problemas.

• Por parejas. Resolver el problema es tarea de ambos y los dos aportarán sus experiencias y conocimientos (aprendizaje cooperativo). La pareja consensuará la forma de resolver los problemas antes de realizarlos individualmente.

Durante un buen tiempo las parejas serán estables y el/la maestro/a será quien las formen. Es conveniente que sean heterogéneas, aunque las diferencias entre sus componentes no deben ser excesivas.

La forma de trabajo recomendable podría ser:

-Los cinco o diez minutos primeros, lectura comprensiva de la ficha de trabajo, aportaciones de uno y otro, y decisión, conjunta y consensuada, de la forma de resolver las actividades y/o los problemas.

-En este tiempo se trata de trabajar la expresión oral. Es decir, no se les debe permitir que escriban nada.

- Durante los quince o veinte minutos siguientes, los/as alumnos/as individualmente resolverán las actividades y/o problemas en el cuaderno de matemáticas, de acuerdo con lo consensuado.

• Individualmente. Cuando los/as alumnos/as cuentan con la experiencia suficiente en la resolución de problemas, pueden pasar a resolverlos de forma individual.

- Al comenzar el quinto curso es conveniente realizar alguna sesión en gran grupo para repasar lo trabajado en el curso anterior, tanto en la metodología como en los contenidos que se han impartido. Esto debe repetirse cuando se inicie un tipo de problema diferente, para pasar después al trabajo por pareja e individual.

Algunas aportaciones a tener en cuenta:

-En este ciclo el número de actividades que se realizarán en gran grupo e individualmente será mayor.

-En algunas sesiones puede quedar como tarea para casa terminar algunos problemas, siempre que se hayan trabajado previamente (en gran grupo, en parejas o individualmente) y se hayan consensuado los pasos y el orden a seguir.

-El número de problemas por sesión puede variar así como su nivel de dificultad.

-En este ciclo, sobre todo en quinto, es muy importante insistir en la segunda fase del método de resolución de problemas: la planificación.

-Los/as alumnos/as deben reflejar, por escrito y de un modo sencillo, todos y cada uno de los pasos van seguir para llegar a la solución.

-Debajo de cada frase, deben indicar la operación pertinente y el resultado obtenido, incluida la magnitud.

-Puede además, visualizar-esquematizar el plan de resolución, uniendo con flechas o líneas los recuadros que contienen los datos del problema o los que se pueden calcular a partir de ellos.

ESTRATEGIA 1. “DADOS DOS DATOS ESCRIBIR UNA PREGUNTA”

     Ej: P.1.- Javier ha leído los tres quintos de un libro titulado “Los viajes de Gulliver” y su hermana  María ha leído los cuatro sextos del mismo libro

ESTRATEGIA 2. “TACHAR LOS DATOS SOBRANTES”

        P.1.- Llevo 5 € y he comprado 3,5 metros de cinta roja a veinte céntimos el metro y 1,5 metros de encaje a sesenta céntimos el metro.  

         ¿Cuánto me sobrará teniendo en cuenta que la mercería está a 150 metros de mi casa?

ESTRATEGIA 3. “ESCRIBE EL DATO QUE FALTA”

       Ej P.1.- Un avión ha despegado desde Madrid a las 9h y 35 minutos. ¿Cuánto tiempo duró el viaje hasta llegar a Sevilla?

ESTRATEGIA 4: “DADA LA PREGUNTA ESCRIBIR LOS DATOS”.

    P.1.- ¿Qué fracción de tarta se han comido entre todos?

ESTRATEGIA 6: COMPLETA EL TEXTO DEL PROBLEMA .TEN EN CUENTA EL  ESQUEMA.

    P.1.- Mi jardín es rectangular y tiene en medio una piscina circular. Datos: largo del jardín 20metros, ancho 12 metros y diámetro de la piscina 5 metros.

ESTRATEGIA 7: RELACIONA ENTRE OPERACIÓN-ESQUEMA y TEXTOS DE PROBLEMAS.

                               RODEA LA OPERACIÓN QUE LO RESUELVE.

ESTRATEGIA 8: COMPLETA ENUNCIADOS INCOMPLETOS.

    P.1.- ¿Cuántos metros cuadrados medirá el suelo de mi cocina si es rectangular y mide 3 m de largo?

ESTRATEGIA 9: ENUCIADOS CON LA SOLUCIÓN INCLUIDA O PREGUNTA SIN  SENTIDO.

    P.1.- ¿Cuántos flanes de 5 huevos se pueden realizar con 1 litro de leche?

ESTRATEGIA 10: TACHAR DATOS INNECESARIOS.

    P.1.- Luís tiene 10 años y todos los días pasea en su bicicleta roja por el parque de su ciudad recorriendo 300 metros. ¿Cuántos kilómetros recorrerá al cabo de un mes?

VOLVEMOS A REDACTAR

  Se trata de volver a redactar frases en las que el alumnado tenga que aplicar sus conocimientos matemáticos. La nueva frase tiene que tener los mismos efectos que la original.     Ej:  Fracciones: Luís se comió 1/3 del pastel y María el resto María se comió 2/3 del pastel y Luís   ---------->María se comió 2/3 del pastel y Luís el resto

                             Ej: Geometria:        El triángulo está dentro del círculo --->

PROBLEMA

En la papelería “CERVÁNTES”, que tiene 25 años, tenían 73 paquetes de  20 cuadernos cada uno. ¿Cuántos cuadernos quedan si se han vendido 1.093?

1-El problema dice: “tiene 25 años” . ¿Qué aniversario celebrarán?   a) cincuenta aniversario   b) un siglo    c) 1⁄4 de siglo d) décimo aniversario

2.- El Colegio compró 2 paquetes de cuadernos ¿Cuántos cuadernos compró?    a) 73    b) 20   c) 146 d)40

3.- Los 73 paquetes ¿Cuántos cuadernos contendrán? Subraya lo correcto   a) menos de 1093     b) más de 1093    c) 1093 d) 20

4.- En el problema hay palabras o datos que se pueden quitar y el problema sigue teniendo  sentido ¿cuáles son esas palabras o datos?

5.- ¿Datos que nos da el problema?

6.- ¿Qué nos preguntan? Nos preguntan:____________________________________________

7.- Cuenta con tus palabras de qué trata el problema (NO tendrás en cuenta las posibles palabras o datos innecesarios que has detectado en la cuestión 4).

8.- ¿Cuáles son las palabras “claves”? Las palabras claves son:__________________

9.- Ejecutamos el plan: RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA.