Curriculum Vitae

植田優基

学位博士 (理学)
所属北海道教育大学旭川校
職位准教授
現住所　北海道旭川市北門町９丁目

職歴

2025年4月〜現在　北海道教育大学教育学部数学教育専攻准教授
2021年4月〜 2025年3月　北海道教育大学教育学部数学教育専攻講師
2020年4月〜 2021年3月　一関工業高等専門学校未来創造工学科自然科学領域助教

学歴

2017年4月〜 2020年3月　北海道大学大学院理学院数学専攻, 博士 (理学) (指導教官: 長谷部高広准教授)
2015年4月〜 2017年3月　京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻, 修士 (理学) (指導教官: Benoît Collins 教授)
2011年4月〜 2015年3月　大阪教育大学教育学部教養学科数理科学専攻, 学士 (教養) (指導教官: 湯浅久利准教授)
2008年4月〜 2011年3月　大阪府立和泉高等学校

非常勤講師歴

2025年9月〜 2026年3月　旭川市立大学経済学部 (計量経済学)
2024年4月〜 2024年8月　北海道大学全学教育 (微分積分学 I)
2023年4月〜 2024年3月　北海学園大学工学部 (微分積分学 I・II)
2023年4月〜 2023年8月　北海道大学全学教育 (微分積分学 I)
2022年4月〜 2022年8月　北海道大学全学教育 (微分積分学 I)
2018年9月〜 2020年3月　北海学園大学工学部 (微分積分学 I・II)
2017年10月〜 2020年3月　北海道大学ラーニングサポート室大学院生チューター (TA)

研究内容紹介

私の専門分野は自由確率論です. 自由確率論は, 1980年代にVoiculescu氏によって誕生した理論であり, 通常の確率論では現れない「積の非可換性」,「自由独立性」を土台とした確率論です. 誕生初期には, 作用素環やランダム行列の研究に大きく貢献しました. 私は自由確率論と通常の確率論との対応について調べる研究に興味を持っています. とくに自由独立性のもとで定義されるたたみこみ演算の構造, この演算による極限定理やそれから現れる極限分布のクラスに興味があります. より具体的には, 無限分解可能分布, 自己分解可能分布, 安定分布, 極値分布といったクラスの研究を行なっています [1,2].

また近年 (2010年代中旬頃), Marcus, Spielman, Srivastavaらによって, 多項式間のたたみこみ演算として古くから知られている「多項式たたみこみ」と自由たたみこみの間には非常に密接した興味深い関係があることがわかってきました. 最近では, 私も多項式たたみこみによる極限定理の研究や, 直交多項式の漸近経験根分布の導出, 自由確率論の枠組みで考えられてきた変換 (R-変換やS-変換) の多項式版構築などといった, 多項式論と自由確率論の接続や直交多項式論への応用を目的とした研究に着手しています [3].

[1] Y. Ueda, On free extreme value distributions, RIMS Kôkyûroku 2177 (2021), 35-44. (2020年度確率論シンポジウム)

[2] Y. Ueda, On the class of freely quasi-infinitely divisible distributions and an extension of Bercovici-Pata bijection (TU Dresden Seminar, AG Analysis & Stochastik)

[3] Y. Ueda, S-transform in finite free probability and their applications (大阪大学確率論セミナー)