Sekolah Kebangsaan Kampung Igan asalnya dikenali sebagai Sekolah Melayu Igan (SMI) dan telah wujud secara tidak rasmi sejak 1938. Sekolah Melayu Igan dibiayai oleh penduduk setempat menggunakan rumah orang kampung secara bergilir-gilir sebagai tempat untuk belajar. Guru yang pertama ialah Encik Norwawi @ Charles bin Suhaili. Sekolah Melayu Igan banyak kali ditutup sehinggalah ia mempunyai tapak yang kekal, yang mana dibuka semula pada 02 Januari 1952 dengan kira-kira 100 orang murid yang terdiri daripada Melanau, Melayu, Cina dan Iban. Guru Besar yang pertama ialah Encik Johari bin Bojeng. Bangunan lama sekolah ini terletak di Kampung Tengah Igan, Matu sehinggalah ia berpindah ke bangunan dan tapak baru sekarang yang beroperasi sepenuhnya pada September 1997.
SK Kampung Igan terletak terletak di kawasan “Sempadan” beberapa daerah Kecil. Pentadbiran Negeri, Daerah Kecil Igan ditadbir oleh Daerah Matu-Daro, Sarikei. Manakala urusan Jabatan-jabatan Kerajaan Persekutuan oleh Bahagian Sibu ini termasuklah Jabatan Pendidikan. Oleh itu, SK Kampung Igan sebelum tahun 1998 ditadbir terus oleh Pejabat Pendidikan Bahagian Sibu. Mulai tahun 1998 SK Kampung Igan diletak dibawah Pentadbiran Jabatan Pendidikan Daerah Dalat. Kini, sekolah ini terletak di Kampung Pulau Igan, Matu, Mukah dengan keluasan kira-kira 9.92 hektar dan kos pembinaannya RM 2.4 juta.
Sekolah ini telah diberikan pengiktirafan sebagai Sekolah Kluster Kecemerlangan (SKK) Fasa 8 pada tahun 2014 oleh Kementerian Pendidikan. Pada tahun 2020, SK Kampung Igan telah disenaraikan untuk Program Transformasi Sekolah 2025 (TS25) Kohort 5.0.